四五阶顶层棱块三交换大全(如有漏请指出)

乌木

是否下面的例子更可以直接说明你的“每一个两交换可以化为四循环再加一个三循环”。
下面的初态已经是个四置换，改造一下后，做你介绍过的四阶棱块三置换公式，结果变成一个二置换。反过来，就是“每一个两交换可以化为四循环再加一个三循环。”对吗？
  
  
  
  
  
  




[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-20 10:06 编辑 ]

偶尔路过

原帖由 偶尔路过 于 2009-3-18 12:07 发表

这个将来会在我的四循环里。
http://chencube.blogspot.com/ 的CASE4的第二个解法就是你列出的四循环的一个变化。
两交换已经完成。
明天我将列出所以的三循环。
然后列出所以的两两交换。
最后列出典型的四循 ...

这里讲的是http://chencube.blogspot.com/ 的CASE4的第二个解法就是你列出的四循环的一个变化。 你已经在61楼证明；了。
关于将两交换是四循环加三循环可以从你最熟悉的两交换入手。
((ML'U2)4ML') UMF'U'F2UMFU'F2

((ML'U2)4ML') 是一个简单的四循环。
UMF'U'F2UMFU'F2 是一个三循环。

其实在魔方里，单独的两交换是不存在的。交换必须是偶数。这里的两交换是将一个中心的其数交换了。三交换是不需要中心变换做代价的。
在写BLOG时觉得对自己也有提高。系统地整理了长时间用的和不用(不熟练)的算法。穷举了所有的交换。 其实有时还要考虑手法应该算法更多。

乌木

你说“其实在魔方里，单独的两交换是不存在的”，那么，我接着把顶面中心块组整体180度复原后，只留下两个棱块互换来着。还有，四阶单翻一对棱块对子的公式（MR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 MR2 ），我也可以接着纠正顶面中心块组整体180度，留下两个棱块互换来着。总之，在四阶中完全可以单单互换两个棱块的嘛，这又怎么解释呢？

         

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-20 12:05 编辑 ]

偶尔路过

我的这个交换为偶数是根据三阶来的。四阶因为内部的球的关系可能不适用。
你是否可以做这样一个试验，将内部球做个记号，然后做所谓的真的两交换，再打开魔方看球能否恢复原状。当然假设所有中心块没变。
这个试验一定有趣但是挺花时间的，随便说说。

乌木

我这是虚拟魔方（Puzzler2.05），谈不上内部的球的。不过，也许实物魔方有相应的内部变化的话，虚拟魔方只是无法查看而已？

在奇阶中，好像是不能单单互换两棱的，下图中心块的变化已经纠正到这样了，好像无法继续把心块红8和红18也纠正过来而单单保留两棱互换，对吗？如果对的，就说明，在此是“单独的两交换是不存在的”。
        

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-20 15:07 编辑 ]

乌木

原帖由 偶尔路过 于 2009-3-20 13:53 发表
我的这个交换为偶数是根据三阶来的。四阶因为内部的球的关系可能不适用。
你是否可以做这样一个试验，将内部球做个记号，然后做所谓的真的两交换，再打开魔方看球能否恢复原状。当然假设所有中心块没变。

这个试验在Puzzler中或实物魔方上都可以做。一个四阶，一个二阶，设想二阶魔方就是四阶内部的同步运动的“魔方核”。四阶公式的表层动作与这二阶无关，四阶公式的内层动作施加到二阶上，就是二阶魔方核在同步运动。
四阶：MR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 MR2
二阶：   R2                L           R'          R                R          L'           R2  －－－－7步动作相当于一步R 。

可见，四阶的“外壳”发生一个二循环的同时，内核发生了一个四循环，这样的4×4×4＝64个块的体系果然是发生两个偶循环。

好像可以推到五阶及其三阶内核。不知是否规律？

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-21 16:59 编辑 ]

aubell

这个太好了！！我寻寻觅觅，得乌木老师指点，终于找到了这里了！！
偶尔路过写的真棒！！

dqiangqiang

写得太好了，强帖。

ALVB

看不到图的`/?????

asdfghjk

看不见？？？？？？？？？