100囚徒难题

zhjiemm

57楼的算法有问题哦。

LIDIN123

顶～～～

pumpitup

嘿嘿,57楼的俺没看懂

我觉得也只能99人个负责开灯,一个人负责关灯这个方法.

附加一下,如果不知灯的初始状态的话,第一天出来的人负责把灯关掉就可以了.

建议lz整理整理一下可以锁贴了.一楼题目,二楼答案.有什么问题可以开新贴.这样太乱了.

ghos

想不到

d1357

回复[em02]

libiamo

d

天眼偶开

顶啊

隔夜

我想了15分钟 就想出来了 

定一个人做记录者(可以选第一个) 记录者专门负责开或关的其中一种 如果他负责开灯那么其余人都不能开灯 只能关灯 并且除记录者外的其他人每人只能关灯一次(这是关键前边没提到)

如果记录者连续的两次防风之间的时间内 有个第一次防风出来的人 那人就会关灯告诉记录者又多了一个"已经放风的人" 直到记录数到达100

题外的思考:上述方法的确能保证所有人的有放风,100%的保证 时间期望估算一下要30年(一万天),如果他们等不及出狱的话,可以考虑冒险估算路线.成功机会99%也未尝不可一试,大家可以估算一下,某个囚犯每天有99%的机会放风失败,我按一下计算器,连续200天放风失败机会是0.99的200次方=0.13397967 连续300天放风失败的机会是0.0494089 连续500天放风失败的机会是0.006570 连续800天放风失败的机会是0.000322222连续1000天放风失败的机会是0.000043171247

大家发现了没?还用等30年吗?

囚犯的正确做法会是什么?如果我是其中一名囚犯,根本不去管那盏破灯,老老实实呆3年(1000天),然后报告,我受够了,我确定每个人都已经放风了(这时囚徒被处死的机会低于两万分之一,这个概率可理解为一次单独试验中不可能发生事件,再说2万分之一这概率低于在监狱的死亡率吧)

这样,无期徒刑变3年徒刑,才是真正的大赦,这才是聪明的囚徒和国王

综上,这题的正解是囚犯们应该什么都不做,等到一个适当的时机(3-5年左右),然后就可以确定了

隔夜

我是68楼

我补充说明一下 什么是"不可能发生事件" 不可能发生事件:"一次"独立试验中发生可能性极小(小于千分之一,没有绝对界限)的事件,我们可以看成是不可能发生的,"一次"是重点

不可能发生事件并不是概率为零.上题中,我把万份之一的机会当成了绝对的不可能发生

也许有人会问,概率上的万份之一说大不大,说小不小,怎么会是不可能的呢?百万份之一的彩票也会有人中

的确,百万份之一的彩票也会有人中,可彩票不是只卖一张的,可能是上亿张(彩池累积好几次),大家买彩票,我不中,你可以中,"有人中"发生的机会就大了,如果要指定一个人要他中奖,我可以说他一辈子也中不了

不可能发生,并不是绝对不能发生,至少数学家们敢肯定想要"一次"试验中想要出现是不可能的.

jasonwater

看看答案