看上去很难的几何题

flwb

第二条红线的第二点也是随意的。

flwb

这个题很好，有许多人认为有无数个点，（开始我也这么想），但仔细看，后面的三个面都可以看到三个点，三点成一面，后三面是确定的，那它们的交点肯定也是唯一的。

乌木

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原帖由 <I>rubik-fan</I> 于 2008-9-7 00:30 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=233379&amp;ptid=13382" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 我来证明一下这个方法就是正确的方法.首先中位线可以用尺规作出。其次，这两条绿线（各自的中位线）分别属于两个平面，那么其交点必然同时属于这两个平面，即在两面的交线上。而露出的那个已知顶点同时也是两个平面交 ...

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<P>noski对自己的这方法后来纠正说：“细想一下，这几条中位线并不一定共面，所以在空间中并不一定有交点……”。所以，68楼你说的两条中位线不一定有交点。平面图上有，立体空间中不一定有。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-7 09:25 编辑 ]

金眼睛

<P>看来LZ对新方法还是持怀疑态度啊，呵呵，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 。我的方法可能不是很好，但没有误差的，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"> </P>
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<P>又想到了一种新方法，就是在凸面体上砍上几刀，做法就是做平行线，附件图中颜色相同的线代表平行线。</P>
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<P>如果应用我之前的方法交点太远，也可以用这种方法先处理凸六面体，这样交点就很近了。</P>
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<P><FONT color=#0000ff>注：</FONT>棱平行并不影响我之前的方法，只不过做直线的方式从连接两点，改变为过一点做平行线等等，问题变得更简单。</P>
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[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-9-7 11:10 编辑 ]

ggglgq

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; noski 的数学能力当然是 顶呱呱 的啦，加分支持！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/victory.gif" border=0 smilieid="14">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 还有方法吗？ 只要是 正确的方法（与前人不一样的方法，越多越好） <BR>&nbsp; <BR>统统 加分！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;

ares_g

金眼睛的第二种方法也很好哦，显然比第一种方法要好。我所说的平行棱问题，是它平行而你不知道也无法证明到底是平行还是几乎平行。就好比一个平面上两条看上去平行的“直线”，从你的观察点顺着他们走了几公里也没发现交点，“距离”看上去没有变，你会认为他们平行还是不平行？

noski

顶74楼，也是一个好方法 <BR>
另外楼主说：“试一下更难的吧——如何画出一个类似题目中的图，这可不是“巧而不难”的喽。”这是什么意思呢？

ares_g

就是说有一定难度，画出一个不规则凸6面体，当然每个棱是直的。6面体是否合理从做法中即可体现，或用49楼的方法进行验证——如果背面三条棱未交于一点显然是错误的图形。不知道这次说清楚没，看来noski兄要帮我解题了（因为题是好久以前想出来的，我现在也不知道该怎么画了嘿嘿）。&lt;br&gt;看你的了！

[ 本帖最后由 ares_g 于 2008-9-7 20:03 编辑 ]

noski

还是没有明白你要画什么啊。画一个1楼那样的图吗？
如果不包括背面的点，那么其它7个顶点爱怎么画就可以怎么画的，然后再由这七个顶点用69楼的方法或者金眼睛的方法确定最后一个顶点，一个正确的凸六面体就画出来了吧。。

flwb

你这个要求不合理,除非后面那个面不是平面,未见的那条棱不是直线!

[ 本帖最后由 flwb 于 2008-9-7 21:11 编辑 ]