以最少點決定唯一長方體問題

骰迷

樓上的問題有問題。
既然長方體唯一，那麼＂先來＂和＂後來＂的長方體不是一定一樣嗎？想來是必定重合的。

夜的十四章

只是用先来和后来区分开顶点的问题,先来的是有顶点的,后来的无所谓顶点不顶点,后来的面可以在先前的点上移动

乌木

好像71楼出题者说前后两个长方体不是重合的，对吗？而72楼“夜的十四章”是什么看法？目前不必用我说的顶点不顶点的，就用楼主说的“表面点”，72楼认为前后两个长方体重合吗？

我在70楼说“长方体唯一”是出于对题目中“只有一種立方體能放進所有點中”这句话的理解，我理解得对吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-6 22:24 编辑 ]

夜的十四章

原帖由 乌木 于 2009-1-6 21:59 发表
好像71楼出题者说前后两个长方体是重合的，对吗？而72楼“夜的十四章”是什么看法？目前不必用我说的顶点不顶点的，就用楼主说的“表面点”，72楼认为前后两个长方体重合吗？

我在70楼说“长方体唯一”是出于对题 ...

我只是用先来和后来,来帮你区分这两者的区别,后来的跟先来的形状上没有分别,可以说是同一个长方体,这两个也是完全重合的,不过在概念上不同,前面那个是本来就存在的,后面来的那个只是在无穷多的方块中挑选出来只有一种摆法的长方体,这个长方体是经过所有的无穷多次摆法的试验的,而结果只有一种摆法是正确的,它的摆法和顶点不顶点无关
我这里所说的摆法其实是指这个长方体在空间直角坐标系下的朝向

[ 本帖最后由 夜的十四章 于 2009-1-6 22:18 编辑 ]

夜的十四章

原帖由 乌木 于 2009-1-6 20:54 发表
我得再问问：原初的长方体与符合题目条件的后来放入的长方体，两者是否重合？还是不一定重合（即大小等不同，尽管这后来的长方体是唯一的），但是满足“貼着所有點的”这一条件？
不知何故，我总觉得题目不容易理解 ...

应该说是先想象有第4个坐标轴,我们的方块在第4个坐标轴上移动,而用最少的点卡住其他方块无法通过,只有一种形状的方块能通过,就无所谓顶点不顶点的问题了

夜的十四章

原帖由 骰迷 于 2009-1-6 13:26 发表
答案似乎不能少於6點吧...起碼每面都得有一點
#43的思路不錯,以五點(底下三點+旁邊兩點)確定面形狀
再加上每面一點

另外,如此先以五點確定矩形,再以兩點上下確定立體高度,可能嗎?

我跟别人讨论了下,结论是顶面和底面上的那两个点,和这些投影点所在的原来的位置的那些点的任何三个,他们在剩余两个点所可能形成的面上也有可能有如此的投影哦~所以这个问题很复杂吖~至少用我这样的思路想下去是很复杂的``
比如ABCDEUD这7点
ABCDE在U或者D面形成了你所说的矩形投影,那么U,D,A,B,C也应该能在D和E面形成矩形投影的~

[ 本帖最后由 夜的十四章 于 2009-1-6 22:30 编辑 ]

乌木

71楼出题者认为前后两个长方体不重合（我73楼有笔误，已改正），但后者又是唯一的，对吗？

74楼“夜的十四章”认为重合，对吗？

夜的十四章

只有一种长方体能进入,意思就是说能进去的长方体在尺寸上就只有一种,也就是说这两个长方体重合,71楼也说那两个是重合的

[ 本帖最后由 夜的十四章 于 2009-1-6 22:40 编辑 ]

水磨鱼

原帖由 骰迷 于 2009-1-1 21:41 发表
在一個空間中，有一塊正或長方體（任意長闊），現在在該立方體表面定若干點，點必須在立方體的表面。定點後拿走該方塊。
條件是，只有一種立方體能放進所有點中，而且是貼著所有點的。
問最少用點數量。
我想14點 ...

重新审题
看完有点别扭``
1.在一個空間中，有一塊正或長方體（任意長闊），現在在該立方體表面定若干點，點必須在立方體的表面。定點後拿走該方塊
2.條件是，只有一種立方體能放進所有點中，而且是貼著所有點的

问题在于拿走的也是方块``
故这个问题不成立``
除非几个点不能组成方块``

水磨鱼

每面点一点``六个点``而且这六个点不能组成第二个方体``