会三阶层先法完全不用记新公式也可以复原四阶！

乌木

原帖由 lomanking 于 2010-9-24 22:54 发表
我这个贴子题目没错呀，看我的贴子会三阶层先法完全不用记新公式也可以复原四阶没错呀。29楼已经说起码50%可以！这个你会认同吗？

层先法第一层是没公式的。我也没教大家用公式做第一层，只是提议碰到奇态棱时重新做过第一层，为什么不可以呢？

如果用三阶方法可以100％复原四阶，才可以如题这么说。否则，哪怕只有1％情况无法用三阶方法复原，题目就是错的。

“碰到奇态棱时重新做过第一层”，当然可以，但这一定要使奇态棱块变成偶态，比如一定要在第一层交换两个棱块，整个棱块才能变成偶态。而第一层交换两个棱块就一定要用四阶方法！
或许你重新做第一层时，不自觉地内层90°转了奇数次，做了四阶方法，却不知道是四阶方法，还以为始终用三阶方法呢。
重做第一层用不用公式，和此处的讨论无关。

我不是否定你“重做第一层”，也不否认你会复原四阶，我是反对你说只用三阶方法可以使四阶的奇态棱块变成偶态棱块。
至于你前面看到这个情况 时，竟然说它是不可能情况，看来是一时弄错，现在你不再会这样说了吧？


其实，遇到奇态棱块时，不一定重做第一层，交换任何两个棱块即可，或者来个四棱轮换也可。后者就是内层90°一转。

前面我已经演示过：遇到单翻棱情况，也可以舍近求远地先内层90度一转，整个棱块簇的态性切换为偶态了，接着做种种三轮换。这“先内层90度一转”也可以不算什么公式的，但却是四阶方法。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-25 08:58 编辑 ]

lomanking

我说单翻棱的情况在数字四阶魔方是不可能出现，这是猜想，因为你和我都没数字四阶魔方。

所谓层先法的基本原则是建立在第一层正确情况下的，你在单色魔方看不出它到底是不是正确的。因为棱块有两个一样，

中心块有四个一样！所以我提出第一层重新做过建议，交换两个棱块不符合层先法，应该是交换两个对角的中心块修正过

来！第一层是不需要公式的。

这样的建议完全符合层先法的原则。所以我的帖子主题并没有错。

乌木

原帖由 lomanking 于 2010-9-25 11:14 发表
我说单翻棱的情况在数字四阶魔方是不可能出现，这是猜想，因为你和我都没数字四阶魔方。

所谓层先法的基本原则是建立在第一层正确情况下的，你在单色魔方看不出它到底是不是正确的。因为棱块有两个一样，

中心块有四个一样！所以我提出第一层重新做过建议，交换两个棱块不符合层先法，应该是交换两个对角的中心块修正过

来！第一层是不需要公式的。

这样的建议完全符合层先法的原则。所以我的帖子主题并没有错。

我说过了，我前面贴出的数字四阶图是虚拟魔方，其变化规律和实物魔方完全一样。此外四阶棱块有无数字/图案，不可能改变变换规律的，这是基本知识。即使我把那数字四阶图另三面贴出，谁知道你又会怀疑什么事情。你居然会猜想数字四阶不会“单翻棱”，足见你太不懂四阶魔方了！

纯色四阶“单翻棱”情况，比如 ，怎么看不出棱块有了二交换呢？明摆着两个红白棱块翻色交换来着嘛！别误认为这两个棱块是各自就地翻色的！！它俩是交换并翻色的，这种二交换一定会翻色，不翻色是不可能的，这样的色向情况就一定是两棱交换过了。四阶棱块的特性决定了此事！你竟然根据这两个棱块都是红白棱块而说什么看不出它们位置有错，又证明你太不懂四阶了！

又来了：居然说交换两个心块可以改变奇态棱块，真是奇谈怪论多多！四阶棱块态性切换是独立的，与角块、心块的态性变换不搭界的！！

你一再说“第一层是不需要公式的”，这与你我分歧无关！上面我说过了，遇到奇态棱块，可以用任何四阶方法解决，这些方法叫公式也好，不叫公式也罢，随你便。

你的建议符合不符合层先法原则，也与你我分歧无关，关键是，我断定你解决奇态棱块的方法不可能不用四阶方法，即，内层90°转动次数一定是奇数次，这就是四阶方法，而非三阶方法，三阶的内层转不改变棱块态性。至于你的建议符合什么什么原则是另一回事，都可以，我才不感兴趣呢。

lomanking

其实我说什么你还不清楚，我们先第一层说，把1-16个数字标在魔方，假设它的出厂排列是 1234  5678 9101112 13141516。

好了，复原第一层，四个角块不用说，它们是唯一性。再说八个棱块，2和3是不能互换的，要换也只能翻色。

所以棱块也是固定的，剩下就是四个中心块 6 7 10 11 这四个中心块的位置是可以换的 比如 6和7换等。

由于你一直在误导我说奇态棱，我以为是棱块出现问题。其实出现奇偶状况的根源是在四个中心块的排列位置上！

所以解决中心块的位置就等于解决奇偶态问题，所以不能叫奇态棱 应该叫奇态中心块！

乌木

原帖由 lomanking 于 2010-9-25 13:10 发表
其实我说什么你还不清楚，我们先第一层说，把1-16个数字标在魔方，假设它的出厂排列是 1234  5678 9101112 13141516。

好了，复原第一层，四个角块不用说，它们是唯一性。再说八个棱块，2和3是不能互换的，要换也只能翻色。

所以棱块也是固定的，剩下就是四个中心块 6 7 10 11 这四个中心块的位置是可以换的 比如 6和7换等。

由于你一直在误导我说奇态棱，我以为是棱块出现问题。其实出现奇偶状况的根源是在四个中心块的排列位置上！

所以解决中心块的位置就等于解决奇偶态问题，所以不能叫奇态棱 应该叫奇态中心块！

不对，不对。四阶的心块/角块的奇偶变化与棱块的奇偶变化不搭界！两者可以同时存在，也可以分别出现。所以此处不必考虑心块/角块情况，棱块的奇偶变化不受角块/心块态性的制约的。角块/心块再怎么变化，棱块可以一点不变，或者自己管自己变化，不会听命于角块/心块的。

关于纯色四阶中，两个红白棱块交换翻色问题，我贴出数字四阶截图，你却有怀疑，那么，我贴个java动画，其中一个红白棱块故意作了灰色标记，你可以任意翻动魔方检查，别的棱块是否有变？是否累计奇数次内层90°转之后，棱块变成奇态了？两个红白棱块是否翻色交换了？请看：

  
  
  

这个例子，你不必再怀疑心块/角块有什么什么问题的。这里累计表层90°转次数为20次，所以角块/心块的态性仍然为偶态，至于顶面四个心块有了（看不出的）整体180°旋转，那并不改变心块/角块的态性。纠正不纠正顶面心块整体180°与棱块态性变化无关。

既然你提到了角块、心块问题，说得对倒也罢了，只是因与此处无关，不必展开这问题的。问题是，你对于四阶角块、心块的关系也说错了。四阶的心块有了一个二交换时，角块不可能不变！角块的态性和心块的态性是同时切变的！与四阶的表层90°转的累计次数有关。

你不用怕说错，有错我帮你纠正就是了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-25 14:56 编辑 ]

lomanking

为了证明你是对的，我把第一层标上16个数字，上面15步公式做完后，第一层是没任何变化的！

看来我的贴子是错的，一定要用四阶方法解决奇态棱情况，能纠正也是乱蒙的！

乌木

Puzzler 中有数字魔方，在屏幕上操作很方便，翻滚着查看结果也很直观。程序版块有Puzzler软件下载的。

顺便提醒，75楼公式具体应用时 有的场合别忘了顶面心块有看得出的变化，要么事前规避，让顶面心块临时变成看不出变化的情况；要么适时修正顶面心块或事后修整心块。请看：

  
  
  
  


  
  
  
  

也可以做最后的MR之前修正顶面心块再做MR。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-25 20:51 编辑 ]

lomanking

谢了，主要是用鼠标不习惯，没手感，老弄错顺逆时针。

不过我一直搞不清奇态棱情况，在层先法那究竟问题出在第几层？

第一层没问题，那么第二，第三都应该没问题。或着说本来就是有这个奇怪的现象！

我也是刚玩四阶的，以前因为记不住那些公式。而且第三层对棱不好对。只好放弃

所以对四阶了解并不多。老用三阶方法想当然！

乌木

拿到一个打乱的四阶魔方时，谁知道它从复原态（各簇都是偶态，因为都有零个二交换）出发被做了多少次内层90°转呢！只能说有50％的概率，棱块为奇态，50％的概率为偶态。一般也没必要在复原前先查看棱块的奇偶性，在降阶法时，棱块合并好后尚可查看（有奇数个要翻色的棱块对子）；在层先法时一般要到复原尾声时才看到有奇数个偶循环。有这些情况也没什么大不了的，因为对付奇态棱块的办法并不难。

如果发现角块有奇态，很容易用普通三阶方法，转化为两个棱块对子交换（但这并不改变棱块的当时的态性），接着集中解决棱块问题即可。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-25 21:27 编辑 ]

lomanking

听你这么说，我在奇态棱情况，将第三层转90度，重新做过第三层，就可以修正过来！

这么说奇偶状态 一定是在第三层时确定了第一个棱块才分出奇偶性，我一直以为是从第一层开始。