100囚徒难题

TOYOTA

看看拉

fxnew

看看

钟七珍

　

　　怎么回事？

　

tangbate

不会

pilyfe

补充68楼

事先规定：第一年开灯；第二年关灯；第三年开灯；第四年关灯......

第一年，出来的人都保证灯是开的。第二年，第一个出来放风的人如果是第一次出来放风，则开灯；否则，关灯。后面出来的人如果是第一次出来放风，则开灯，否则，不要操作。第三年，第一个出来放风的人如果是第一次出来放风，则关灯；否则，开灯。后面出来的人如果是第一次出来放风，则关灯，否则，不要操作。第四年，第一个出来放风的人如果是第一次出来放风，则开灯；否则，关灯。后面出来的人如果是第一次出来放风，则开灯，否则，不要操作......

从第四年年开始，某个囚徒发现前6次出来放风灯的状态都与事先规定相吻合，那么，就可以站出来说，大家已经全部放过风了。否则，就再等一年。

[此贴子已经被作者于2007-11-2 11:31:36编辑过]

simpley

QUOTE:

以下是引用隔夜在2007-8-31 21:23:59的发言：

我想了15分钟 就想出来了 

定一个人做记录者(可以选第一个) 记录者专门负责开或关的其中一种 如果他负责开灯那么其余人都不能开灯 只能关灯 并且除记录者外的其他人每人只能关灯一次(这是关键前边没提到)

如果记录者连续的两次防风之间的时间内 有个第一次防风出来的人 那人就会关灯告诉记录者又多了一个"已经放风的人" 直到记录数到达100

题外的思考:上述方法的确能保证所有人的有放风,100%的保证 时间期望估算一下要30年(一万天),如果他们等不及出狱的话,可以考虑冒险估算路线.成功机会99%也未尝不可一试,大家可以估算一下,某个囚犯每天有99%的机会放风失败,我按一下计算器,连续200天放风失败机会是0.99的200次方=0.13397967 连续300天放风失败的机会是0.0494089 连续500天放风失败的机会是0.006570 连续800天放风失败的机会是0.000322222连续1000天放风失败的机会是0.000043171247

大家发现了没?还用等30年吗?

囚犯的正确做法会是什么?如果我是其中一名囚犯,根本不去管那盏破灯,老老实实呆3年(1000天),然后报告,我受够了,我确定每个人都已经放风了(这时囚徒被处死的机会低于两万分之一,这个概率可理解为一次单独试验中不可能发生事件,再说2万分之一这概率低于在监狱的死亡率吧)

这样,无期徒刑变3年徒刑,才是真正的大赦,这才是聪明的囚徒和国王

综上,这题的正解是囚犯们应该什么都不做,等到一个适当的时机(3-5年左右),然后就可以确定了

1000天内失败的机会是0.0043171247，0.000043171247仅是对一个人而言。

奇遇

瞧瞧看怎么个放风法

shendy

-_-!简单吗????????????/