[原创]基于N阶定律的三阶最远状态计算分析

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-2-27 23:10
难到最远状态还有多重互不兼容的定义?

当然有，既然说“远”，那么其实你已经在魔方状态中定义了一个“距离”的概念。即如果两个状态可以通过n步相互转换，则它们的“距离”为n。如果没有“距离”的概念，“远”或“最远”是没意义的。然后最远状态显然与“距离”的定义有关。比如我完全可以定义距离为“两个状态转化成54个颜色后不同颜色的数量”，那最远状态显然也是可以定义的，只是和我们讨论的又完全不一样了。

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-2-27 23:14
若180/步,ULF,ULF2,U2L2F2等长,且遍历的状态也相同,对吗?

是的，在HTM意义下它们等长。当然根据您的观点，我们应该采用QTM来定义距离更合适。那么在QTM意义下它们三者的步数分别是3步，4步和6步，它们不等长。

pengw

如果以改变魔方状态的最小转量的绝对值做为距离单位,http://cube20.org/的上帝之数就太有问题了,所以你说26是最远状态,我无法认可,因为照cube20.org的定义,也可以同时说20,21,25,26.27...40都同为等长最远状态

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-2-27 23:24
如果以改变魔方状态的最小转动做为距离单位,http://cube20.org/的上帝之数就太有问题了,所以你说26是最远状 ...

cube20.org并没有定义180度为1步，而是给出了两种不同的定义：QTM或HTM。前者与我们的讨论一致，后者180度算作1步。
若采用QTM，cube20.org给出了26步的结论。
若采用HTM，cube20.org给出了20步的结论。

对我们来说我们只关心26，直接无视20这个结果就好了。

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-2-27 23:24
如果以改变魔方状态的最小转量的绝对值做为距离单位,http://cube20.org/的上帝之数就太有问题了,所以你说26 ...

你的推论并不准确。如果改成以下的说法就准确多了（准确，但不一定正确）：
根据cube20.org的定义，HTM意义下的最远状态在QTM意义下可能是20, 21, ..., 40步。也就是说QTM意义下的20, 21, ..., 40都有可能是HTM意义下的最远状态。当然这和QTM意义下的最远状态无关。

pengw

cube20.org找出的众多20步中,是不是还存在大于26步的?28？30?最大应该是40，哈哈

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-2-27 23:33
cube20.org找出的众多20步中,是不是还存在大于26步的?28？30?最大应该是40，哈哈

并没有，一个状态在HTM意义下是最远状态，我们只能说在QTM意义下它至少需要20步才能还原。但需要20，还是21, 22, ...，我们并不知道。所以他们才继续花了29CPU年的额外计算，完全抛弃之前计算的20步的结果，得到了QTM意义下26步的结论。

请你注意，是先定义的距离，再去求解的。比如我一开始定义HTM，那么之后我在计算的时候会肆无忌惮的使用180度转动，那在这种情况下我算出来的公式（注意，是公式，而不是状态）在QTM意义下确实可能比较长，比如大于30步，但这和我们在QTM意义下计算最远状态没关系。

注意我前面一再强调是“公式”而非“状态”。比如某个状态，可能存在一个24步的且没有180度的转动序列可以达到它，但为了证明HTM意义下的上帝之数，我必须找到一个不超过20步的，甭管有没有180度转的公式。很可能这个公式里180度转很多，以至于在QTM意义下这个公式可能有30步，但这并不意味这这个状态在QTM意义下须要30步才能达到。

pengw

我一直认为，180/步，是自欺欺人的定义，这种定义导致的问题还不止上面这些，甚至还模糊了状态的奇偶性，导致某些描述变得似是而非，自相矛盾，以后再讨论

pengw

建议cube20.org还是定义距离单位是90/步!

铯_猪哥恐鸣

pengw 发表于 2015-2-27 23:38
我一直认为，180/步，是自欺欺人的定义，这种定义导致的问题还不止上面这些，甚至还模糊了状态的奇偶性，导 ...

我再次强调，cube20.org中关于26步部分的定义完全基于90度为1步，180度为2步的前提，与我们的讨论完全一致。请你不要陷入20步的误区，这完全是两次不同的独立的计算，完全没有任何关系。

并且鉴于我们都认为180度为1步没有意义，应该记为2步，在之后的讨论中我不希望再看到20这个最远距离的值，这个数字在我们的讨论中没有任何意义。