监狱长给犯人们出的难题

玉逸风

这个问题我慢慢地考虑考虑！！！

youxiqingjie

曾经在国外的论坛上看到过类似的问题,
我们可以这样简化这个问题
假设盒子内的不是犯人的名字而是1-100的编号
这样,编号为n的犯人进入房间后,先找第n个盒子,如果盒子内的编号也为n,那么他成功了
如果盒子内的编号不为n,假设为k,再查看第k个盒子,以此类推,每次失败后,都查看第m个(m为上次查看的盒内编号)的盒子
这样也就简化为证明,不存在闭环长度大于100/2的情况的概率大于30%
具体论证过程就不给出了,对任意数目的盒子结果都是一致的

像LZ这样的问题,如果用名字的话...100个犯人甚至是1000个犯人要怎么记住其他犯人的编号...这个才是犯人们面临的最大的问题

神出鬼魔

如果按原题目，那不是二分之一的50次方么？
那还有什么可能啊....

ssxx

42楼和77楼强！

冰天百华葬

这题目可以使用树形图来解答

冰天百华葬

哈，这我知道（哥是做实验+猜想）。将犯人们编上号码，每十个人为一组，将箱子也分为十组（在题目中yang-bigarm大人提到过，箱子是有编号的）。第一组犯人打开第1~5组箱子，第二组开第2~6组箱子，第三组开3~7组箱子，第四组开4~8组箱子，第五组开5~9组盒子，第六组开6~10组箱子，第七组开第1,3,5,7,9组盒子，第八组犯人开第2,4,6,8,10组盒子，第九组开第1,2,3,4,5组盒子，最后一组开第 6,7,8,9,10组盒子

easyfly94334

题目并没有说不是最后一起回答自己的盒子编号,也并没有限制进入房间的犯人顺序啊,那么要我说其实每个人根本不用打开50个盒子,只用打开一个盒子就行了
只需要出来告诉自已看到名字的那个人编号,而下一次就让得知自己编号的人进入,他只需打开除去自己编号以外的盒子然后记下名字就行了,简言之就是不关注自己,而关注别人

lbccyxs

这个问题按77楼的思路，其实也可以这样理解：如果按编号进行处理。也就是说只要前50个箱子打开没有出问题。那剩余的人打开就不会出问题。因为在找到自己过程中，只要是在找到自己（编号）前打开过的名字（编号）都已经属于安全的。它必然在这个组中（相互找到）。换句话说也就是打开满了前50个不同的号码后。剩下的人也必然打开剩余的50号码。自然属于100%的安全了。也就是说在50%的几率。然而。如果第一个没有打开完就已经找到编号。第二人又继续找。因排除前面打开过的编号后。成功的机会反而更大。所以在最不巧的情况下。成功的几率也有50%，至少有开50个不同的箱子的机会，如果说几率最低，也就是第一个的成功率最低！只有50%

lbccyxs

这个问题它的几率是50%，也就是前50个（不同编号 按77楼方法）如果通过。那剩下的也必然过关。

陈纪东

77楼正解