会三阶层先法完全不用记新公式也可以复原四阶！

乌木

这么说不对。
一个簇的奇偶态性的变化，我常用“切换”，所谓“切换”，就像电灯那样一亮一暗交替变换，只有两个态，没有第三态。四阶的棱块态性只能在“…………奇－偶－奇－偶－…………”之间切换，切换的“开关”就是内层90°转。
拿到一个打乱的四阶魔方，从开始复原到完成复原，每做一次内层90°转，棱块态性就切换一下。决不是某一次操作之前是一种态性，之后是另一种态性。
复原过程中总有表层转，但棱块的态性切换与表层转无关，表层90°转是角块/心块态性切换的开关。遇到表层转时，棱块有变但是棱块态性保持不变。遇到双层转（指TR TU 等等），三个簇都切换态性。
还未开始复原时，四阶棱块的态性，有50％可能是奇态，50％可能是偶态，取决于打乱员从复原态出发打乱时共做了多少次内层90°转。如果打乱员不是从复原态出发打乱的，那就是在他/她之前的什么人已经打乱过。可见，还是说成概率为好。开始复原时，棱块处于什么态无所谓的，谁也不讲究。

其实，人们在玩四阶时，哪会去关心奇态、偶态问题，只是注意如何调动位置，如何翻正色向，如何提高复原工作的效率，等等。也不会去区分哪些工作属于三阶方法，哪些是四阶特有方法。

不过，不能就此说只用三阶方法也可以复原四阶云云，如此而已。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-27 00:11 编辑 ]

lomanking

我的目的只是想避免记那些复杂的四阶公式，当然能记住最好啦。

玩魔方很多只是娱乐而已，对有三阶层先法基础的，起码在忘记四阶公式也可以复原！

当然，三阶层先法公式就那么几个，步骤又少，那肯定不能拿去比赛。

不过，你的指正还是正确的，起码少走弯路。

乌木

“有三阶层先法基础的，起码在忘记四阶公式也可以复原”这句话有歧义，读者别误解为只用三阶方法就可以解决四阶问题才是。

我同意不用常见的四阶公式，也可以复原四阶，即改用别的四阶方法也行，而且我也举了几个例子。我不同意的是只用三阶方法就可以复原四阶这类说法。

比如，四阶可以单单交换两个角块，可以单单交换两个棱块，在三阶中都是办不到的。又比如，把四阶的一个合并好的棱块对子看作三阶的一个棱块的话，前者表观上“单独翻色”了，后者就办不到。
三阶复原基础再怎么好的朋友，在这些四阶问题上，只用三阶方法是无能为力的。

究其原因，是因为三阶没有非中棱块，它就难为无米之炊了；反之，四阶没有（三阶那种）中心块和中棱块，再加上纯色四阶同面的四个心块没区别，它就天马行空了－－两个角块可以单独交换了。一旦给四阶添加中心块和中棱块等，就变成五阶魔方，两个角块就得意不起来了－－又不能单独交换啦！

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-28 06:03 编辑 ]

lomanking

首先 我不赞成你说内层转90度就是四阶专有的方法。因为在三阶层先法中做第二层，会有中心块位置不正确，我们也是通过内层转90度，或180度修正过来，所以并不能完全说是四阶才能用的。其作用无非是起修正作用。

其二，三阶层先法公式就这么几个，在不用四阶公式下，你不让我重做第三层修正，也太强人所难啦。

第三，这也是大家所关心的，依你的经验那些四阶公式最少要记哪几个？最好能挑些好记的！

lomanking

其实说到这里，我们都忽视了三阶层先法，那个第二层修正中心块的步骤，所以说奇态棱的出现，是在第三层时中心块没有修正过来，在三阶这是一目了然的，但在四阶中做第三层，第一个中心块的位置可以放在四面中的任一面。

当然目前来说这也没什么好办法去判断对错。

但起码容许我们可以重做第三层去修正，90度换个位置试试，180度位置试试，270度位置试试。

总是可以修正的，这也属于三阶层先法，既然你说90度，那就少走弯路而已。

乌木

原帖由 lomanking 于 2010-9-27 18:40 发表
首先 我不赞成你说内层转90度就是四阶专有的方法。因为在三阶层先法中做第二层，会有中心块位置不正确，我们也是通过内层转90度，或180度修正过来，所以并不能完全说是四阶才能用的。其作用无非是起修正作用。
其二，三阶层先法公式就这么几个，在不用四阶公式下，你不让我重做第三层修正，也太强人所难啦。
第三，这也是大家所关心的，依你的经验那些四阶公式最少要记哪几个？最好能挑些好记的！

首先，我是说四阶魔方要切换奇态棱块的最简单的方法就是内层90°一转。这里只讨论三阶和四阶的比较（指讨论能否只用三阶方法复原四阶），我多次指出，三阶内层转90°不改变棱块的态性，而四阶则改变。所以就三阶和四阶两种魔方而言，转内层边棱块态性当然是四阶专有的！你别误解了我的话，因为别高阶魔方也有内层转及其有关后果问题的，这里不讨论而已。
你说得对，三阶中层转会使中心块变化，但棱块态性不变，而四阶内层转，心块也有位置变化而心块态性不变，棱块态性却有变。这一点，三阶和四阶区别太大了。你说“无非起修正作用”，修正什么呢？这里在讨论棱块的态性，三阶中层转不改变棱块态性，即不能修正棱块态性的。三阶的中层转只是两个表层转的等价物。
对此，可以看看三阶PLL公式，凡是两棱两角交换的公式都是奇态棱块，解决的关键是奇数次表层90°转。因为三阶中层转就是两个表层转，故对于此处表层转次数必须为奇数来说，中层转是没有贡献的。
所以，你不必拿三阶中层转来说事的。

其次，我怎么会不让你重做第三层修正呢？而是指出不管你用什么样的三阶方法，决不可能解决四阶的奇态棱块的。也许，用了四阶方法却不知道，还以为始终在用三阶方法。

第三，我以前发过一帖，不求速度，只求尽量少记公式复原四阶。请看：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3551&highlight=%2B%2B%2B%2B%2B%2B%2B%CE%DA%C4%BE

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-27 22:42 编辑 ]

乌木

原帖由 lomanking 于 2010-9-27 20:34 发表
其实说到这里，我们都忽视了三阶层先法，那个第二层修正中心块的步骤，所以说奇态棱的出现，是在第三层时中心块没有修正过来，在三阶这是一目了然的，但在四阶中做第三层，第一个中心块的位置可以放在四面中的任一面。
当然目前来说这也没什么好办法去判断对错。
但起码容许我们可以重做第三层去修正，90度换个位置试试，180度位置试试，270度位置试试。
总是可以修正的，这也属于三阶层先法，既然你说90度，那就少走弯路而已。

你是说比如空心三阶魔方的所谓“特殊”情况吧？你好像又说错了。
三阶空心不空心，魔方变换规律一样。空心魔方最后的两棱要交换的情况，只是假象，伴随着的中心块（指单元立方体空穴，或指退缩为暗藏于内部的空心方形构件）必定有的六件整体奇数次90°翻滚看不出而已，决不是棱块奇态而角块偶态来着，不可能的。比如先把中心块覆盖，打乱，复原，出现单单两棱要交换的假象时，揭去中心块覆盖物，相对于揭盖后的中心块，角块不再处于复原态了，检查角块和棱块的态性结果一定是，要么都是奇态，要么都是偶态，绝不可能是棱块奇态而角块偶态，也不可能棱块偶态而角块奇态。

我说的“90°一转”只是使四阶奇态棱块切变为偶态棱块的最简方法，和三阶复原问题无关。
你这两个楼层都拿三阶来说事，没有意义的，不必掺乎进来的。不仅是三阶层先法，三阶的任何方法，对于四阶的奇态棱块变成偶态棱块，都无济于事。三阶根本就没有四阶的那种棱块，怎么可能用三阶方法解决四阶棱块的所有问题呢？

当然，复原一个魔方远远不只是让各种块的奇偶性都恢复为偶态，大量的工作是位置调整和色向调整，后者解决了，必然各种块都处于偶态了。我只是抓住四阶“单翻棱”这个典型例子，进入奇态四阶棱块转换为偶态的问题，阐明单单用任何三阶方法是解决不了这个问题的。这种思路不是复原四阶时玩家们所考虑的，我这样论述，可以避免纠缠于种种调块和翻色的具体而无底的探讨，从四阶棱块态性变换这一简单问题的展开，直截了当地否定一种错误说法。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-28 10:22 编辑 ]

lomanking

首先我先声明，由于三阶的局限性，是不可能有三阶公式复原“单翻棱”那种情况的。

但有避免方法，也就是修正。下面是我三阶层先法奇态棱第三层修正方法，这方法是我自己总结的，但我不知道到底那一步是用了你所谓的“四阶方法”，
         奇态棱有两种情况（在顶层颜色一样下，四面复原）一种是相对的两面是没有复原（等同“单翻棱”用三棱换公式可互换） ，
          另一种是相邻两面没有复原，这两种情况        
          所以先判断奇态棱是属哪种情况，如果是第一种，将第三层向左转90度，如果是第二种向右转90度（千万不要搞错），修正后，
          我们第三层位置固定，不能水平移动这三层，用第三层公式先将棱块修复，再将中心块修复。这样我们就可以100%复原四阶。
          这个我已经验证过的。

乌木

楼上第一句话我同意。
楼上其余的话，我还没太看懂。最好你贴两个图，分别说明哪两种四阶奇态棱块情况。

初步看下来，你说的第三层转一下90°，再修正第三层的棱块和心块，你这“第三层转一下90°”就是把奇态棱块切换为偶态棱块了，这就是我强调的四阶方法。接下来的修棱修心用三块轮换即可，任何簇内部做三轮换是不改变该簇态性的。
其实，我前面用java动画解“单翻棱”的例子中，第一步转了一下右边的内层，即做一下MR，就切换棱态而言，也等价于你这里说的第三层转90°。
转随便哪个内层，无论顺转、逆转90°，都同样切换四阶棱态。内层一转90°，棱块发生一个四轮换，心块发生两个四轮换，所以，棱块切换了态性，心块态性不变。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-29 09:45 编辑 ]

lomanking

第一种情况 ，我找不到那个顶层同一颜色的，只好用这个图代替，也就是“单翻棱”，通过三棱互换公式可相互转换。如果翻成顶层颜色一样的话，跟下图有个90度和180度的差别。

第二种情况是 就是这个。如果是用层先法公式怎么弄也复原不了。
只能通过修正第三层来解决，第三层可以左转90度，右转90度，转180度，一共四个情况，两个情况是偶态，两个情况是奇态，也就是上面两个图显示的。
这也是我用你说的内层转90度修正后，有时是可以成功的，有时又不能成功的问题所在。

如果是第一种情况必须是左转90度，第二种必须是右转90度，如果搞反了，只会在两种情况切换。

当然 你说这个方法是四阶的，那是没办法反驳你的。因为这个四阶魔方，所有方法都可以说是四阶。

但你说一定要用四阶公式才能复原四阶，那就未必对，“条条大路通罗马”只要总结问题所在，运用所学三阶层先法的知识也是可以复原四阶的。