被夸大的魔方状态数

brainyuan

思路不对头啊！

[ 本帖最后由 brainyuan 于 2009-1-3 17:31 编辑 ]

rongduo

魔方太复杂，新手容易犯迷糊。诸位大侠帮助他可以，骂就不必了。焉知今天的新手明天就不会成为大侠呢？

乌木

说得对。我在前面尽量琢磨楼主的思路－－怎么会得到他的说法的，或许对大家也是一种启示。

jccg1012

楼主意思我明白了，就是不论方向，只考虑比如2阶整体8小块有多少种排列方式

不过算起来难度真的有点高

乌木

原帖由 jccg1012 于 2009-1-5 20:07 发表
楼主意思我明白了，就是不论方向，只考虑比如2阶整体8小块有多少种排列方式

不过算起来难度真的有点高

那么，即使“不论方向，只考虑比如2阶整体8小块有多少种排列方式”也远不止楼主说的 64 啊！

wpb93

嗯……对啊，2阶如果不考虑朝向，8角为8!，重复情况为每面4种方向，共6面，所以是4*6，再加上不能只调整2角，计算式应为

8! / 4*6*2 = 840 种

[ 本帖最后由 wpb93 于 2009-1-29 20:53 编辑 ]

乌木

关于二阶魔方的状态数N，如果约定，任一转乱了的或没转乱的魔方发生整体运动之后，不算产生新的状态。也就是说，整体运动产生的24种情况，算作一个状态，那么
N＝8！×3^7 / 24 ＝3 674 160

87楼中考虑的不能单单互换两个块而要除以2，恰恰错了。二阶是可以单单互换两个块的，故不要除以2。你考虑除以4×6＝24是对的。如果再考虑每个块有3个色向，但不能单单改变一个块的色向，则分子再乘以3^7，你就可以得到3 674 160 了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-29 21:31 编辑 ]

pengw

首先回答：一个魔方状态是如何定义的。所有人的结构不外乎二种，这不等于说地球上只有二个人，一个不尊重定义和概念的人如GGGLGQ是永远搞不明白魔方是怎么回事。

对称讨论对最小步有意义，这是不容置疑的，但对称的状态不等于是同一个状态，只能算是同一类状态。如果有人能明确所有类别及第一类的数量，这是一件有意义的事。千万不要将类别拿去等同于状态，这是二个不同的概念。

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-2-13 15:39 编辑 ]

victor374

lz在放屁啊....

pengw

显然，不知道地球仪是不是还分中午版，下午版，凌晨版，子夜版。不过在GG的概念中，地球仪就是这样使用的，他本人一转身可能变成什么，不好说，至少不是他本人，哈哈哈

讨论魔方状态的人，至少要声明一点，即什么是魔方的一个状态？后面才有讨论的意义。

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-8-23 09:50 编辑 ]