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楼主: 大烟头

关于魔方学术名的讨论 [复制链接]

大烟头

钻魔

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发表于 2008-5-12 13:52:05 |只看该作者

我定制的这套魔方学术名并不复杂，很容易判断的。但那些理论玩家就是很喜欢往复杂的地方想，呵，这是个人喜好我就不多说了。
 
现在就来点实践了：先来个很经典的12轴魔方
<A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-9/200592110101688801.jpg" target=_blank><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-9/200592110101688801.jpg" border=0></A>　　<A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-9/200592110103267109.jpg" target=_blank><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-9/200592110103267109.jpg" border=0></A>
 
我按我定义的分析下这魔方学术名为：12轴3阶正12面体魔方
 
分析：
1、这魔方有12个旋转层与12个旋转轴向，故为12轴。
2、两个相交的旋转层，相交块为3个，所以称为3阶。
3、魔方的外观为正12面体，这点无需分析。
 
-------------------------------------------------------
g老师对我这套命名方式有异议，g老师你也说下按你定义的学术名标准，这五魔方学术名应该怎么称法？
 
（注：我在魔方上定义的阶与数学里的阶是一点关系都没有，这点G老师就不要再多费口舌了，你按你的命名方式来来为这魔方起个学术名就行了。如果说不出个道道来，请你把你以前没依据定出的魔方学术名改一下。）

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ggglgq

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发表于 2008-5-12 20:17:56 |只看该作者

原帖由 ggglgq 于 2008-5-3 02:33 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=125467&ptid=8242" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>     
         烟头兄弟大可不必这么咄咄逼人地讲话。我认为我与你和乌木先生等人的   “争论”应该属于正常的理论学术“探讨”。即便对方不能接受自己的观点，也属于   很正常的事情。 百花齐放、百家争鸣 嘛！        借用乌木先生的话说就是“我们各自保留看法好了。”      
<HR>

                   坦白地讲，如果我能给出各类魔方“阶”的定义，我就不会在这里跟你“瞎扯”了，   呵呵！                       烟头兄弟对各种魔方“阶”的定义总体来说是有科学依据的。  但就你 1 楼有关   魔方“一阶”的看法本人实在不敢苟同！（当然还有其他的“不敢苟同”的地方）

唉！  类似问题我已经回答过很多次了，不打算总是回答同类问题！            以前定出的魔方学术名“没依据”，当然要改！但这回改就要有依据了，   至少要在“ 魔方分类理论”完善后才能改呀！请烟头莫急，你说呢？！

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发表于 2008-5-13 01:31:49 |只看该作者

不是我爱咄咄逼人，其实G老师自己编一套魔方学术名也与我没多大关系。但我这套魔方学术名中的“阶”很早就明确定义：“魔方学术名的阶数就是两转层相交的块数”，你对我这定义的前提是视而不见，就兴冲冲的杀进构造区把“亚里士多德”的大帽子盖到我头上，你这是什么意思？对于阶的概念，你说成矩阵也好、说成骰子也行，但你硬把我定义的阶说成是你想像中的阶，是我不能容忍的。你可以无视别人的定义，但不能强奸别人定义！你这种的行为是可耻的、下流的。如果G老师你那套魔方学术名比我那套好，我无语，可惜你连自己的学术名怎么定义出来的都不知道，被我骂几句你就光荣接受吧！

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发表于 2008-5-13 02:44:39 |只看该作者

很精彩的辩论。
 
但见 浪淘沙 魔友的帖子总是只有很短的一段就说被“发贴字节数被限制”而将内容分拆成几个回复贴。我想可能是因为他是用了word之类的编辑器写稿，然后再帖到论坛的原因，因为这样会将大量的word代码一起帖到论坛，而对于word的代码在网页中没有多少用处却又比有用文字还要多，使正常的可见文字大大减少。因此建议大家写稿时尽量采用纯文本形式，如果用word之类编辑器，则可先输出为纯文本再帖到论坛。

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浪淘沙

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发表于 2008-5-13 11:59:05 |只看该作者

感谢老大的指正<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 我是认为老大也来发表意见了，赶紧来看一下您的思路是如何...
    一、的确是没有注意到“WORD”编辑器的问题，知道以后就不会再发生这样的错误了。我习惯编辑完帖子内容之后再发贴或回贴，这样内容比较完整，需要附件图纸的话也能马上去准备一下，不易打断思路。
    我一直以为是级别权限的问题，没去认真计算现有权限的10000多字节已经足够写很多文字了。另存到*.txt文本文件之后，再复制到帖子里就可以解决了。已修改了回复贴，方便魔友阅读，但G兄的回复贴里有楼数的针对评论，我就没法修改了。<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/smile.gif" border=0 smilieid="1"> 
    二、此外我也同意乌木的观点，目前暂且各自保留看法，互相指出思路的优、缺点，最终总是会回到同一的结论上的。
    只是目前魔方在数学上用解析几何描述的理论还不健全，魔方实际的分类标准还无法用理论来指导；离散数学方面也还有待于深入研究，最小步数计算等也是尚未解决的问题。
    现在大家都只从观察、统计出的实际现象出发（如魔方变换的规律、簇交换的规律、循环变换的规律等），对魔方的定义、“阶数”等提出自己的看法，对于初学者的确比较有利于理解，但在几位大侠之间就无法从理论上说服对方。虽然目前争论很激烈，还需要大家的共同努力，但相信不久之后一定就会有结论了。
    三、补充一下：魔方还原成基础结构魔方的理论思路
    将变换矩阵还原成仅含单一矢量的矩阵。
（一）如6轴魔方：建立在直角坐标系的基础上。李教授、邱兄的文章中其实都定义了其基础结构魔方的初始状态矩阵、变换矩阵。
  1.其初始状态矩阵为3阶矩阵，可以看出其矩阵的每个边都是变换群（即每次转动时每个边的3个块都是同时发生变换的）
  [ * * * ]
  [ * * * ]
  [ * * * ]
2.其变换矩阵为：行向量为1，列向量为3的矩阵（1*3矩阵）。且每个值都是X、Y、Z、Xˉ、Yˉ、Zˉ6个单纯的矢量组成，即两两间相互垂直的90°矢量。
  [ X ]    或  [ Xˉ]     或  [ X    ] ...........等等
  [ Y ]         [ Yˉ]          [ Yˉ]
  [ Z ]         [ Zˉ]          [ Z    ] 
(二)6轴普3阶魔方变形为8面体.按G兄和烟头支持的命名方式恐怕都为:6轴3阶8面体魔方。所以现在才发现例子举得不太对，但也可以说明某些问题。
 6轴3阶.jpg

1.按G兄支持的理论，各面矩阵应该为三角型矩阵吧（建立在“多轴非直角坐标系”基础上）
[    *    ]
[  *   *  ]
[*   *   *]
但变换群如上粉红色*号，并非在矩阵的行或列上，即阶数（行向量、列向量）仅代表外形特性，并不象说讲的那样能包含魔方变换规律的特性。只是该矩阵的阶数刚好等于“两个旋转层交叉的块的数量”。很多其他类型魔方是不相等的。
2.理论上来说，且由于旋转层（或说旋转轴）不与该面垂直，变换矩阵为各矢量的和。导致数学计算非常复杂化，因此个人认为以外形定阶数对理论方面没有太多帮助。
[X   +Y    +Z   ]..........等等
[Xˉ+Yˉ+Zˉ]
[X   +Yˉ+Zˉ]
矢量和的计算就不用详细说明了吧
 平面矢量.JPG

3.如果不承认魔方参照坐标系是固定不变的（直角或非直角坐标系都可以），该空间矩阵还会随着变换矩阵发生空间上的旋转，因为变换矩阵的每个值都每为各方向矢量的矢量和。

[ 本帖最后由浪淘沙于 2008-5-14 13:31 编辑 ]

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发表于 2008-5-13 18:56:44 |只看该作者

建议“阶”和“秩”不能混淆，毕竟这是“权威”的魔方学术名研究，不能马虎。   “阶”具备魔方“外形”的属性，“秩”具备魔方“难度”的属性。二者“泾渭分明”！              浪淘沙先生的帖子被“整理”后，许多人的帖子（包括浪淘沙仍有很多帖子）   都有坐上“时间机器”的感觉（发贴人都知晓身后数楼发生的故事，有些飘飘然，晕呀）   我的帖子已基本“修好”了。                      顺便提醒大家一下：浪淘沙先生提到的邱志红在《一式解万方》等论文中定义   的正六面体魔方叉乘变换矩阵为（X,Y,Z）或（X-,Y-,Z-）等等指的是对操作的整体翻转，同   本人最近发表的<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=8598">《由魔方的相似变换分析整体翻转的性质》</A> 6 楼的内容完全一致。           <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=8598">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=8598</A>   6 楼          当然，邱志红在《一式解万方》等论文中定义的：“垂直于 x 方向的有 n 个层。   按照其方向，分别称之为 X1，X2，1,X3…… Xn，。再看看 -x 方向。垂直于 -x 方向   也有 n 个层。按照其方向。分别称之为 -X1，-X2，-X3 …… -Xn、可以发现同一个层   有两种表示法” 等等则是通常意义的操作。请大家参考： <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1355">《一式解万方》</A>          <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1355">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1355</A>              即：  （X,Y,Z）或（X-,Y-,Z-）  是对“通常意义的操作”进行“整体翻转”                而与 X1，X2，X3,X3 ,Y1，Y2，Y3, Z1，Z2，Z3 …… 等 “通常意义的操作”         是不同意义的两种操作。请大家务必留意其中的区别。              最后， 衷心希望我们关于魔方学术名的探讨能有圆满的结果 ！         

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-6-3 10:02 编辑 ]

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发表于 2008-5-14 01:15:42 |只看该作者

原帖由 大烟头 于 2008-5-13 01:31 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=132615&ptid=8456" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a> 不是我爱咄咄逼人，其实G老师自己编一套魔方学术名也与我没多大关系。但我这套魔方学术名中的“阶”很早就明确定义：“魔方学术名的阶数就是两转层相交的
块数”，你对我这定义的前提是视而不见，就兴冲冲的杀进构造区把“亚里士多德”的大帽子盖到我头上，你这是什么意思？ 对于阶的概念，你说成矩阵也好、说成
骰子也行，但你硬把我定义的阶说成是你想像中的阶，是我不能容忍的。你可以无视别人的定义，但不能强奸别人定义！G这种的行为是可耻的、下流的。 如果G老
师你那套魔方学术名比我那套好，我无语，可惜G你连自己的学术名怎么定义出来的都不知道，被我骂几句你就光荣接受吧！

G老师这下看清楚了吧？你就不要拿着矩阵当遮羞布了，这个主题是关于魔方学术名的讨论。我已经提出一套命名方案了， G老师你有异议就也来一套命名方案，如果你只是想在这里展示你的数学才华，你到时就知道什么叫“下不了台阶”的“阶”。

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发表于 2008-5-14 01:34:39 |只看该作者

原帖由 ggglgq 于 2008-5-13 18:56 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=133099&ptid=8456" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
               衷心希望我们关于魔方学术名的探讨能有圆满的结果 ！.

讨论到目前为止，只有我提出了一套“魔方学术名”的命名方案，难道讨论就这样圆满结束了？我感到很无趣、很失落。

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发表于 2008-5-14 14:11:35 |只看该作者

昨天因个人原因85楼的贴未编辑结束，也忘了删除内容或备注一下，先坦白地向各位道个歉。其实只是想说明一下，以外形的表面块排列矩阵来取定魔方的“阶”，对数学研究没有特别大的帮助，易使简单的计算复杂化；建议还是以单个变换群来取定排列矩阵。<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28">      一、首先解释一下G兄：    （一）矩阵、秩的概念我已经说了，在本次讨论中只是姑且借用的，所谓“魔方矩阵”其实应该是魔方变换群在空间上排列的数组，其秩如何得来完全没有理论依据。   数学上的矩阵其实应该来源于“多元一次方程组”，所以矩阵相乘的计算公式是比较特别的。   （二）1.李教授的文章中的确是有直接套用数学上的矩阵。
   2.邱志红兄弟的《一式解万方》等文章中，的确如G兄弟说言，我套用时的确未说明清楚，原文中的定义是每个和旋转轴垂直的旋转层为x1、 x2.....等等，X、Xˉ等为整体转动。
    因为未附图纸，我在贴中直接写X、Xˉ的确有不妥之处，其实我也已经发现了，只是认为不太重要，所以才这样易造成误解<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"> ，感谢指正。本意关键是要突显他引入“叉乘”等矢量的概念，所以本贴中对于《一式解万方》中“含中心块的那层的转动”是否需定义，我并不敢贸然评论。
   3.G兄的<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=8598">《由魔方的相似变换分析整体翻转的性质》</A>等文章的确也是相当值得学习、研究的，包括P兄等几位理论区斑竹都是很令我敬佩，所以我也未敢贸然评论<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 。只是个人认为与这次命名讨论出发点不同。你和其他魔友的这些文章是揭示魔方更深层次的变化规律，因此取的是魔方块变化的排列数，即P(n,m).
    我在前面66楼的帖子里其实也说到：“3.存在固定不变的坐标参照系。各旋转轴为参照坐标，不参与魔方变换。且各轴汇聚于魔方内1点（或称：各旋转轴是以魔方内部中心点为原点的射线的集合）。或者说3阶魔方最少步数还原中魔方状态数取的是魔方块变换的‘组合’数，而非“排列”数，因此是不考虑中层的转动的，中层的转动均分解为各旋转面的转动。而4轴球有2组各4个中心块，也必须确定其中1组为参考坐标系。”
  因此个人认为：魔方的结构应该只与其魔方块变化的组合数有关，即基础变化规律C(n,m)。魔方命名必须体现魔方变换块的群的变化规律，但是否整体转动并不影响其分类。
 
    二、回应一下楼上烟头兄，目前为止我暂时是没法提出更完整的命名方式。虽然仅有的轴+阶+形的方式可以应用到现在绝大多数的魔方中，但很多魔方其实相当于形变或组合型魔方。是否需要对这种方案进行优化：某些魔方命名考虑结合基础结构魔方的名称，简称可以为目前你支持的方式；如“X轴Y阶Z面体魔方形变为M面体魔方”，简称X轴Y阶M面体魔方。
   组合型魔方命名优化建议尚未考虑成熟，且目前这个讨论尚未得出结论，个人认为稍后再讨论为好，免得话题过于混乱。
 
    三、也特别建议G兄把魔方图库的所有魔方也按自己支持的方式进行分类排序，发个贴子，让大家讨论/学习。
    其他魔友有更好的理论也支持做做这项工作，不必解释太多关于‘阶’等概念的定义，把各类魔方的缩微图片用表格或3D树型方式表示就可以了。<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> 
   光在理论上辩论太多，专业裁判毕竟较少。把常见的这几十种魔方排个序是很容易的事，这样广大魔友都可以共同进行切磋交流。

[ 本帖最后由浪淘沙于 2008-5-14 14:37 编辑 ]

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