四阶魔方为什么会出现那两种特殊情况

乌木

四阶魔方只有两种基本动作，表层一转90°和内层一转90°。
为了直观和方便，从纯色四阶的复原态出发查看：

一、表层一转90°后，角块有一个四轮换（可以独立变换为一个二交换），心块的一个四轮换看不出，棱块有两个四轮换（可以独立复原）。所以凡是出现单单两个角块要交换的所谓“特殊”情况的话，一定是由于此前表层有过总共奇数次90°转。

二、内层一转90°后，棱块有了一个四轮换（可独立转换为一个二交换），心块有了两个四轮换（可独立复原），角块不受影响。所以凡是出现单单要交换两个棱块的所谓“特殊”情况的话，一定是由于此前有过总共奇数次内层90°转。
凡是解决单单交换两个棱块的公式，其中含有的内层90°转的次数总和一定是奇数。

五魔方的表层、内层的基本动作每一转72°后，总是发生一些五个块的轮换，而奇数个块的轮换相当于偶数个二交换，比如五个块的轮换就是四个二交换，涉及到的簇的态性始终是偶态，五魔方各簇不可能出现奇态，所以就没有类似四阶的“单翻棱”的情况了。

乌木

534758687 发表于 2013-11-11 19:48
楼主发的那个四阶八面体的特殊情况怎么解决啊（两个相邻或者对面的愣互换，单个愣翻转）？我试着用普通四阶 ...

2楼第一图可以用四阶交换相对的棱块对子的公式，但是还要纠正中心块组，一般是需要四个心块整体180° ，就用三阶图案魔方中心块180°的公式好了，四个中心块当作一个块来自转180° 。例如：











如果要用不影响心块的棱块对子交换方法，可以这样：
MR' F U' R F' U MR ML U' F R' U F' ML'

乌木

滴水石屋 发表于 2013-11-11 23:22
谢谢乌木老师提供的这个公式，比我以前那个先用四阶公式调棱，再调整中心快的思路便捷多了！

四阶八面体两个相邻角块（小三角形块）交换，“大烟头”给出过这样的方法：

乌木

谢谢指点。
不是所有的十二面体魔方都和通常说的”五魔方“一样的，对吧？
13楼第二图所示的魔方（叫什么魔方？），转层的旋转中心不在五边形面的面心，而在十二面体的角顶处，也就是所谓”转角五魔方“ ，就是下图这种，对吧？