0和无穷大

魔方指

有一个规律，比如：84÷1=84  84÷2=42  84÷3=28  84÷4=21  84÷6=14  84÷7=12  84÷84=1。。。。。。

当除数绝对值越小时商越大，那么当除数为0时，商为无穷大，即：任何数÷0=无穷大  ，可以写成：0×无穷大=任何数，没错吧？
还有0×任何数=0，那么0÷0=任何数，也没错吧？
我有个问题，如果现在有一根超导体，一个超导电源（不计电阻），用这根超导体直接把这个电源两端连起来，它会不会发热？
乍一看，应该不会发热，因为Q=I×I×R，且R=0，那么Q=0，但是此时有电压，没电阻，那么I=U（任何正数）÷R（0）=无穷大
所以Q=无穷大×无穷大×0=无穷大×（无穷大×0）=无穷大×任何数=无穷大
就这样，超导体有无穷的能量，太不科学了！求解释！

魔方指

高低手007 发表于 2014-1-21 14:08
0不能作为除数，这是最基础的吧？

这是小学和初中的说法，极限理论里0可以作除数的。

别问我什么是极限理论，反正我们长大了，0就可以作除数。

魔方指

祭司zhangcy 发表于 2014-1-21 15:40
Q=无穷大×无穷大×0=无穷大×（无穷大×0）=无穷大×任何数=无穷大
Q=无穷大×无穷大×0=(无穷大 x 无穷大 ...

你的第二个式子我也想过，但是您就知道“无穷大×无穷大=无穷大”？这是我纠结的一个事，如果这成立，那么：无穷大÷无穷大=无穷大“？有点过意不去。。。

魔方指

6X。 发表于 2014-1-21 14:51
0作为除数本来就有误。楼主所谓的任何数÷0=无穷大应该是任何数÷lim(a->0)a=无穷大，而lim(a->0)a为无穷小 ...

嗯，我想说的就是这个意思，只是受教育程度有限，没有很好地表达出来。
还有个问题，如果只是指绝对值的话，是不是无穷小=无穷大？
谢谢！

魔方指

耗子哥哥 发表于 2014-1-21 14:58
0在数学里面应该是一个特殊的指代，数学中的0在实际应用中需要具体问题具体分析，比如0度不代表温度没有了。 ...

嗯，恍然大悟！
但是如果真的有这么一个超导电路，会不会发热啊？
感觉我好白痴。。。

魔方指

tm__xk 发表于 2014-1-21 14:27
你理解为"'任何数÷0=无穷大'这种东西是完全错误的"就行了.

6楼 15楼，在极限里是没有错误的。而且我受教育水平还低，请不要这样打击，只是问个问题而已，你管它有没有错的。你这样全盘否定一个人久想不开的问题，可能就是中国教育失败的体现。

魔方指

hunpo 发表于 2014-1-21 16:05
那个不叫任何数，那个叫不定

好吧，我还没学过，不太会表达，见谅！
谢谢指导！

魔方指

静以生慧 发表于 2014-1-21 19:28
首先出发点就有问题，0什么时候成被除数了。。。

你是想说”除数“吧，打成”被除数“了
极限理论，0可以作除数的。

魔方指

toojain 发表于 2014-1-21 16:34
楼主很富有思考精神！赞一个！然后我给出的解释如下，但愿能够解答楼主的问题：

0×无穷大的结果的确为任 ...

认真地看完了，非常感谢您开篇的鼓励，这是目前我见到所有回复中的唯一一个表示肯定的话！再次感谢！
解释得很好，但是可能我能力有限，在解释函数那部分时反复看了，还是不太懂，我只知道貌似（f）x和 y与x函数关系是一个意思。毕竟我还在接受初中应试教育，但是我会找人学习，再回过头理解的。
那个第二三点关于过程和定量的确实让我大开眼界啊！对数学又有了一种崇敬之情！
不过还有点问题：1、“恒电压电源”是不是电压保持不变的电源？
                        2、如果用超导体绕成的线圈做发电机，会不会有电阻？
                        3、在我印象中，有个叫”电杆“的东西，那是什么？（不知道gan字有没有打错）
非常感谢辛苦地码那么多字，那么到位的解释，那么真诚的鼓励！
欲祝你春节快乐！

魔方指

feifucong 发表于 2014-1-21 17:17
超导体有临界电流值，即最大超导电流，超过这个电流值，超导体会转化为常规导体。

如果假设真的能够生产 ...

是不是因为导体通电后会出现一种叫电杆（gan字不会写）的东西，也有阻碍电流的作用？于是超导成了常规导体。