一组多面体

hubo5563

      我发现了一批多面体，根据不同参数有不同形状，共3个参数，可以构造很多的多面体。这个多面体看似球形，其实都是纯平面构成。
多面体不同边数我用不同颜色渲染，参数大时的效果如下：
    参数小的在第二页15楼。

hubo5563

grigr 发表于 2014-5-25 13:50
wow! what is it?

This is a series I found polyhedrons. They are composed of pure flat polyhedra.
Trying to make it into the puzzles like  schuma's  Lights Out 3D.

hubo5563

honglei 发表于 2014-5-24 22:36
太复杂了..........

还有简单的：

hubo5563

继续几个：              

hubo5563

schuma 发表于 2014-5-26 02:15
这个，有什么特殊性质么？

每个面到中心的距离是相等的,也等价每个多面体都存在一个内切球.
有一个方向的正投影是个正多边形.
对称群是二面体群.
其他性质有待研究.

hubo5563

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2014-5-26 11:37 编辑 ]

[quote][size=2][color=#999999]Fenz 发表于 2014-5-26 09:49[/color] [url=forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=1857124&ptid=102230][img]static/image/common/back.gif[/img][/url][/size]
看起来就像是图腾。弄成Light out的话实在是丰富。
构造的规则是什么呢？[/quote]

用平面切割构造的.

构造方法:
    //三个正整数参数
    //第一个参数  3<= m <31
    //第二个参数  n
    //第三个参数  p
   
    double alfa=360.0/p/n;
    Point3d[] Mxz=new Point3d[32];
    Mxz[0]=new Point3d();
    Mxz[31]=new Point3d();
    //构造m个点
    Mxz[0].x=1;    Mxz[0].y=0;    Mxz[0].z=0;
    Mxz[31].x=0;   Mxz[31].y=0;   Mxz[31].z=1;

    MTurn(31,360.0/m);   
    for(i=1;i<m;i++)
    {
           Mxz[i]=DianZhuanDong(Mxz[i-1]);
    };
   //构造多面体

   zhengtikuai=Gouzaocube(4);   //构造一个边长为4的正方体

    for(i=0;i<m;i++)
    {
               for(j=0;j<n;j++)
               {
                 MTurn(i,alfa);
                 zhuandong(zhengtikuai);
                 for(ii=0;ii<m;ii++)
                 {
                   sf.a=Mxz[ii].x;
                   sf.b=Mxz[ii].y;
                   sf.c=Mxz[ii].z;
                   sf.sx=0;
                   sf.d=1;
                   zhengtikuai=qiege(zhengtikuai,sf);
                 };
                 MTurn(i,360.0/n-alfa);
                 zhuandong(zhengtikuai);
               };
    };

用到5个程序

   MTurn(i,alfa);    //设置转动矩阵,i是转动轴序号,实际是以点Mxz[i]与原点(0,0,0)的连线为转动轴,转动角度alfa,单位为度,是双精度实数

  Point3d DianZhuanDong(Point3d p);   //返回p点转动后的点

  zhuandong(Piece zhengtikuai);         //将块 zhengtikuai转动一次

  Piece  qiege(Piece zhengtikuai,  Su**ce sf);     //用平面sf  切割,返回切割后的块

Piece Gouzaocube(double a);         //构造边长为a的正方体

被屏蔽的词是 S u r f a c e

hubo5563

Fenz 发表于 2014-5-26 12:21
大体了解了，通过一定规律转动多面体，再依次用特定平面切割。
我想如果加入一个函数用来控制切割深度， ...

对了.
如果加入一个函数用来控制切割深度,出来就不会接近球体了.