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楼主: 072320122

一道几何体，求解 [复制链接]

八戒玩八阶

白魔

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11^#

发表于 2014-7-31 12:13:44 |只看该作者

很简单呀，既然楼上已经解答，那我就不说了

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mylxc60

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牧野流星

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发表于 2014-7-31 12:21:53 |只看该作者

表面积，从六个方向望过去所看到的总和，即是
16*2+10*4=72

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072320122

蓝魔

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发表于 2014-7-31 12:25:55 |只看该作者

本帖最后由 072320122 于 2014-7-31 12:44 编辑

mylxc60 发表于 2014-7-31 12:21
表面积，从六个方向望过去所看到的总和，即是
16*2+10*4=72

四周的我当然知道，但是你注意看看一层隔一层中间不完整那些怎样算算

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钟七珍

银魔

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发表于 2014-7-31 12:27:16 |只看该作者

　　其实，此题可以推出一个堆积到Ｎ层的体积、总表面积的通项公式。

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阿不思

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发表于 2014-7-31 12:39:32 |只看该作者

好简单的题，上面的面积就是16个小正方形的面积呀！从上往下看就明白了！

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阿不思

黄魔

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16^#

发表于 2014-7-31 12:42:57 |只看该作者

lz可以想象一下。很容易理解。

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072320122

蓝魔

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发表于 2014-7-31 12:45:01 来自手机 |只看该作者

关键是不完整那些怎样算

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阿不思

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发表于 2014-7-31 12:47:59 |只看该作者

想象一下从上往下看，就是16个小正方形的面积。

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072320122

蓝魔

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发表于 2014-7-31 13:00:44 |只看该作者

拐角那里怎么算，外面哪些小正方体U面面积不完整

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钟七珍

银魔

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发表于 2014-7-31 13:02:41 |只看该作者

钟七珍发表于 2014-7-31 12:27
　　其实，此题可以推出一个堆积到Ｎ层的体积、总表面积的通项公式。

　　通项公式：
　　堆积N层的总体积：Ｖ＝N(N+1)(2N+1)÷6；
　　堆积N层的总表面积：Ｓ=2N(2N+1)。

　　将N=4代入，得：Ｖ(4)=30；Ｓ（4）＝72。
　　堆积到10层时，将N=10代入，得：V(10)=2310；S(10)=420。

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