称小球的系列问题

中山狼

以下是引用老猫在2004-5-1 11:57:03的发言：

二分法明显效率太低了。。。。。

按照魔方的方法，可以勉强称之为“三分法”，最多应该可以从27个球里找到比较轻的一个。

现在来难一点的：还是12个球，知道有一个是次品，重量不对，但是不知是轻了还是重了，你用天平称几次能把它找出来，并且知道它是轻了还是重了？

14种解法是这道题！

netsniper

5*2+2

netsniper

5*2+2

乌木

我弟弟去年8月写了一篇《用天平称三次找出12个球中的一个坏球》，认为不必每次做逻辑推理来决定下次如何取样、如何逐步缩小范围等等。可用“3进制编码法”，按一定规则操作，3次称量即可直接指认出坏球，并知道它是偏轻还是偏重。该法不可能出现“三次都平衡”等尴尬情况。
此法若用于批量的这类工作，可大大减轻脑力劳动；若借鉴此法，可设计出玩具、魔术等游艺项目。
还是贴出来吧，见下面30楼。

Joseph

参考 http://www.oursci.org/magazine/200109/010918-1.htm

乌木

以下方法是否更直观、实用？
用天平称三次找出12个球中的一个坏球
( Z.Yu著，乌木摘改 )
本方法不必每次称量后做判断，以决定下次如何取样等，也不会发生“三次都平衡”等尴尬局面。只要按既定规则做，三次称量即可直接找出坏球，并知道它偏重还是偏轻。现略去原文推导部分（可称为“3进制编码法”），摘录并改写其方法和结论如下。