橡皮筋是否能首尾相连?

Cheng_943

今天我突发奇想: 把若干个橡皮筋连成如下情况( 这很简单,谁都会的 )
但是我又在思考,最后的这两端是否也能这样首尾相连呢? 如果能该如何操作呢?
自己实在想不出来,于是来论坛上求高人指点..
非常感谢



之前都是在玩魔方,对这类的研究几乎没有,也没有在百度上找到答案,如果这个问题太低级的话还请大神不吝赐教...

Cheng_943

问道者 发表于 2014-11-6 08:07
直觉不能，假设如果是首尾相连，那就无法分开，按我个人巧环设计的想法，它是“无头‘的，属循环的死扣，无 ...

谢谢分享

Cheng_943

poe 发表于 2014-11-6 13:53
收尾相连其实是一种Brunnian link（http://en.wikipedia.org/wiki/Brunnian_link），另见“趣题：构造更大的 ...

首先非常非常感谢您在5#与6#提供的信息!

1.说下感想:
其实如果真的要我去学习细节的证明,我可能没有那么有兴趣.但是我对用什么方法证明即在思路上很有兴趣.
我一直是尝试从一种状态推导另一种状态的过程上考虑,考虑这个过程如何证明可行,这样发现非常难
而您提供的方法是假设存在,然后分别计算这两种状态的"特征",因为不一样所以不通,
这个思路"颠覆了我呆板的思维"

2.再提出一些问题:
(1) 除了这个例子以外,我还常在想一些解看似"封闭"的解环类游戏,假如要先判断是否有解,是否也可以用类似的方法,或者有没有什么简单一点的定律?
      举个栗子比如"一笔画"游戏是否可行的一个定律是看那些连着奇数个线段的点的个数,那么解环类是否也有类似简单的判断方法?
(2) 是否有类似的书籍或者网页能从简单到复杂介绍这类的知识? 偏好能偏实践一些的,以介绍普及为主,能让读者有大体的了解与掌握.(并不在意证明的过程)

非常感谢!

Cheng_943

Zyoung 发表于 2014-11-7 17:35
你的模型可以简化的。中间连接的那些皮筋都可以去掉，模型简化之后就是“一根皮筋能否首尾相连”。
答案显 ...

这句我觉得有疑点,,,简化成两根我赞同,,简化成一根,,好像有点..不太一样..

Cheng_943

乌木 发表于 2014-11-7 19:02
一个非法的方法：在首尾相扣的过程中横插一根销子以阻止联结处的“牛蹄扣”脱扣：

乌木老师,这个方法太逗了...哈哈哈哈..

Cheng_943

poe 发表于 2014-11-8 20:18
回复楼主的文字上传失败，数据丢失。没时间写了，见谅。

啊..那真的太遗憾了.....
还是非常感谢!

Cheng_943

广场的地摊 发表于 2014-11-8 13:44
可以考虑一下魔术师的手法，让这个橡皮筋相连形成一种错觉

~这个角度也挺好的

Cheng_943

Zyoung 发表于 2014-11-7 23:05
你看我画的，真的没问题，简化了就是一根的两头

直观上看,简化成一根以后 一根的底下是通的...但是如果至少两根的时候 底部是连起来的看似不是通的? 所以好像不太一样?

Cheng_943

Zyoung 发表于 2014-11-7 23:05
你看我画的，真的没问题，简化了就是一根的两头

直观上看,简化成一根以后 一根的底下是通的...但是如果至少两根的时候 底部是连起来的看似不是通的? 所以好像不太一样?

Cheng_943

Zyoung 发表于 2014-11-7 23:05
你看我画的，真的没问题，简化了就是一根的两头

直观上看,简化成一根以后 一根的底下是通的...但是如果至少两根的时候 底部是连起来的看似不是通的? 所以好像不太一样?