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楼主: pengw

[原创]基于N阶定律的三阶最远状态计算分析 [复制链接]

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十四年元老

发表于 2015-3-8 16:04:42 |显示全部楼层
本帖最后由 黑白子 于 2015-3-8 23:13 编辑

全色魔方的最远状态也是偶数吗?

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魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2015-3-8 16:31:43 |显示全部楼层
算了,我看到前面你们大篇幅的都在讨论具有对称性的状态,那我就来请教最后一个问题吧。

为什么最远状态具有对称性?这是必然还是巧合?

如果是必然,请证明。
如果是巧合,我们专注于研究状态的对称性是否会陷入误区?

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-8 17:57:37 |显示全部楼层
各位:
能在一起讨论如此有深度的问题,实在是一件值得称赞的事,正是因为各自的观点, 见解不同,弄在一起,才能碰撞出解决问题的奇思妙想,求大同存小异,对不同观点,尽量保持最大的宽容与理解,争议是难免的,就事论事,学术之争,实为君子之争,要避免不必要的语言伤害,有理说理,相信大家自有判断,包括我在内,都要吸取以往的教训,共同营造一个良好的氛围,我相信,作为版主,真没有必要去改或删别人的贴,相信,如果贴子存在不妥,贴主自会修改得体.
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十四年元老

发表于 2015-3-8 18:10:30 |显示全部楼层
本帖最后由 黑白子 于 2015-3-8 22:58 编辑

未解决的魔方问题,除了最少步还能有什么呢?

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-8 18:14:10 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-3-8 18:16 编辑

最近这些跟贴,我总结一下:
1.核心问题,偿试分析,单从状态而非转式,就可以判断,该状态更远或更近
2.状态循环周期,从某程角度上讲,其大小,反映了魔方上环结构的多样性与复杂性,是不是周期越大的状态越远?这只是一个假设
3.对称性,是不是同构越多或越少,,状态就越近或越远?这也只是一个假设
----
我们实在无法处理12^n这样的转式,即然转式不能告诉我们太多,换个角度,是不是可以从状态分析中得到想要的结果?必竟,基于N阶定律,我们可能随心所欲构造合法状态而无须麻烦转式,最后一个问题,就是,以什么样的原则(循环周期?同构数?特定的环和色向组合?)构造出的状态才满足我们的追求?一切都在偿试中.

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-8 18:23:30 |显示全部楼层
事实上,我们每一次基本转动,都是二个四元轮换,反过来,我们用这二个四元轮换去分解状态到初态,最少的分解次数就该状态的最小步数,这就是从状态分析入手的基本出发点,原则上是这样,但做起来,不容易

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十四年元老

发表于 2015-3-8 23:22:48 |显示全部楼层
三阶全色魔方的最远状态也是26步吗?

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魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2015-3-8 23:27:30 |显示全部楼层
黑白子 发表于 2015-3-8 23:22
三阶全色魔方的最远状态也是26步吗?

这个问题应该还没解决。

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十四年元老

发表于 2015-3-9 09:15:08 |显示全部楼层
已知:二阶魔方的最远状态是偶数步(14步),三阶魔方的最远状态是偶数步(26步)。
猜想:n阶魔方的最远状态是偶数步。

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-9 10:44:08 |显示全部楼层
已知一个状态,可知道其复原的步数是偶数步还是奇数步,例如,三阶上偶元环是奇数个(设为A态),一定是偶数步复原,反之(设为B态),则是奇数步复原.AB互换,一定是奇数步,AA与BB一定是偶数步。至于最远状态的的奇偶性,尚没有有效证明或推导

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