[原创]基于N阶定律的三阶最远状态计算分析

pengw

4阶:
扰动关系   纯色最远状态不小于   全色最远状态不小于
AB1            22                               26
AB1'           23                               27
A 'B1          23                               27
A'B1'          22                               26

5阶:
纯色:35
全色:41

pengw

有时间，再详述计算方法

pengw

这里的19步是在没有过滤无效转式的前提下算出的，因此计算值自然要小于实际值。如果少一步低于状态数，多二步(为什么要多二步?）超过状态的2倍，你认为实际值该是多少?

pengw

31楼的提问触发了楼主一个很美妙的的针对上界的思路,以至,似乎靠简单计算,从二端可以非常接近真实值

pengw

回上楼:
你的理解基本上是正确的，但有一点，你可能没有注意看分析，没有一个定长转式可以转出所有魔方状态，偶数步转式与奇数步转式转出的状态互不相同而数量相同，这是N阶定律所预言的，你可以试一下2步转式可否转出一步转式的状态(复原状态是初态)，因此准备地讲，长度为n 的转式最多只能转出一半的魔方状态，最小的n值就是最远状态,三阶有二类最远状态，即奇数步最远状态与偶数步最远状态

pengw

单机,每秒亿次，可能要几年，哈哈,不过,由于算法可以分割到很多电脑上去并行执行,乐欢地估计,不会超过一个月。别外说明一下，转式优化与非化(过滤无效与等效)对最远状态的影响还不超过一步，有时间再发布优化算法，有意常简单的优化方法，至少可以去除16%的无用转式

pengw

最新分析结果，对于给定长度转式，可以至少优化掉20%；最小收索,偶数步转式:2.1791E+20;奇数步转式:2.42122E+19

pengw

如果把转式成度放到X轴，状态数放到Y轴，则这条坐标线是，最完状态之前(约20步)之前是一直上升,之后变成与X轴平行,已可以准确计算出非常逼近最远状态的下限值,若能找出上限值计算方法,基本大功告成.楼主的目的,在地用简单方法计算出最远状态或极其逼近的上下限值,而不是一个一个找出最远状态,如果真要去寻找,我认为这不是什么好玩的事情,必须有强大的计算与存贮力支持.

关于存贮量:
角块:编号3位，位置3位，色向2位
棱块:编号4位，位置4位，色向1位
中块:编号3位，色向2位

即22位可表示一个三阶全色状态，17位可以表示一个纯色状态。因此纯色状态的存贮容量是约10^20 bit,约10^8T

状态数据库可分为独立的二个

--------------------------------------

转式可分为独立的很多组,单独执行,例如,长度为2的转式,可分为十组独立操作：
1(1-12)
2(1-12)
...
12(1-12)

当然，如果资源足够，还可以进一步细分

数据库只能建一个

pengw

回楼上:
其计算显示是错误，二步最多做出114种状态，而该文是123，显然，在排除无效及等效转式方面发生错误，其基本思路跟多年前，我发过一个短贴很相似，群论我不懂，因此，无法做出评论，而该文似乎没有区别对待偶数步与奇数步，忙中，暂说这些。

pengw

计算思路显然不一样，1楼计算只是初步，之后，会有转式优化后的计算结果，显然，计算方法要简单很多，利用群论应该算得更准才对