[原创]奇异的内外不一致现象及其相关讨论

邱志红

我说的复原不是各个层次进行相对独立的复原
我帖子里面已经说了：复原表层的时候是不管内层的。等表层复原了以后，就复原第二个层次，同样是不管第二个层次里面的层次的。
相对独立性与相对独立的复原是两回事，应分清楚。

一次转动说明不了问题。 操作 Y 2 ,Z 2 - ,Y -2 ,Z 2 ,Y 2 - ,Z 2 - ,Y -2 - ,Z 2就说明二阶的变化不影响四阶的状态

先试一下再说吧。

邱志红

举一个例子吧，三阶的一个中心块是可以独立转动180度的。说明它所在的一簇是没有影响其他簇的。是与其他簇是相对独立的。

但这个过程不是一次转动完成的，是经过了一系列的操作的。在这个过程中，它是影响了其他簇的，因为其他簇的小块运动了。但一系列操作之后，其他簇又都复原了，而它变化了。

同样魔方的各个层次就象魔方表层的分簇一样，也是一簇一簇的。经过了一系列的操作，在这个过程中，它是影响了其他层次的。但一系列操作之后，其他层次又都复原了。而该层次变化了。

两者是一个道理。所以一次操作说明不了问题，操作时绝对不影响其他簇是做不到的。相对独立性要一系列操作才能体现。被影响的簇在一系列操作之后又还原了。

反问一句，你能在不转动其他簇的情况下，能使三阶的一个中心块独立转动180度吗？

答案是你根本就不能转，因为各个簇是联系在一起转动的。

邱志红

如果你只允许我转动某一个层次来复原魔方
那我也只允许你转动某一个簇来复原魔方
你做的到吗？你做不到 我也做不到。
玩魔方本来就是在不变中求变。即玩魔方可以不管操作过程，而只注重结果。看的就是最后的效果。
你使三阶魔方一个中心块转动180度的时候不也将所有的簇都动过了吗？ 最后还不是看的结果，一个中心块转动了180度。而其他的就好象没动似的，其实是动了又复原了。
我的也一样，当然是允许动所有层次的，但有一条就是：使某些特定的层次发生变化，同时使那些不想打乱的层次动了之后又还原。而我完全可以做到这一点。

道理是相通的，怎么就不能发散迁移过来呢？

忍冬，你要求我用的方法就是一种绝对独立的复原方法，不允许我动其他的层次。这明显是不符合魔方复原的精神的。

乌木

是的。
此外，（例如）要调动某几个块的话，所选公式有好、有不太好的。好到可以不牵连无辜者，我把它称为“纯”。
还有，异形魔方（square－1）中颜色的复原公式中不少也有这现象，我是尽量找出”纯“的贴到吧中。并注明，若“受牵连者”恢复不恢复暂时无所谓的话，不必求“纯”，即不必做完，做到公式的某一步即可，让读者自选。

邱志红

我发现N阶魔方定理有很多地方可以迁移到内外不一致现象中来，比如

有簇内变化 就有层内变化
簇内块之间的变换,对外簇没有任何影响
层内块之间的变换，对外层没有任何影响
这是很合理的推广

层次之间和簇之间同样也有扰动关系，可惜我不擅长扰动分析

这个任务就非忍冬莫属了。

大烟头

此类魔方的复原方法：

此类魔方的复原方法我已找到，首先要找一个扰动最小的公式，我对三置换公式曾下对苦功研究，这类公式有一特点就是公式符号和是为零，如三角置换公式：R U' L' U R' U' L U这些符号和为零！因此三置换公式对内层是没有影响的。我曾有个贴子写的都是四阶三置换公式。有兴趣可仔细对证一下是否是公式符号和是为零：http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?BoardID=2&replyID=151&id=151&skin=0

因此我觉得n阶魔方的最基本公式是三置换公式。

当三阶会出中棱角变化时，任意旋转一个面正负90度，然后就可用三置换公式还原了。

同理，当四阶会出现两棱对换时，任意旋转一中层正负90度，然后就可用三置换公式还原了。另外我猜想如四阶魔方内藏的那个二阶是复原的情况下，外层的四阶复原用三置换公式（角三置换、棱三置换、心块三置换）就可还原了，而且不会出现两棱对换这麻烦事了。

魔方的复原无非就两个方面，一是块的置换移位，二是块的色向变化。块的置换移位现在用三置换公式解决了，那色向如何解决呢？众所周知n阶魔方中只有那些具有三阶的特性特的块才有色向，色向还原对内层是没有影响的。

[em05]

邱志红

给忍冬的话：魔方各个层次相对独立性是存在的。条件为使用公式 U-t,Vp,Ut,Vp-,U-t-,Vp,Ut-,Vp-或Ut,Vp-,U-t,Vp,Ut-,Vp-,U-t-,Vp的时候。（U和V分别代表X，Y，Z中的两者）。一般的操作是不能体现的。

更希望有人能提供更多的体现魔方各个层次相对独立性的操作。即 使魔方某一个层次发生变化的时候其结果不影响其他所有层次的操作。这个很难，很有挑战性。我现在还没有发现别的操作。

邱志红

一次转动说明不了问题。 操作 Y 2 ,Z 2 - ,Y -2 ,Z 2 ,Y 2 - ,Z 2 - ,Y -2 - ,Z 2就说明二阶的变化不影响四阶的状态

先试一下再说吧。

其实应该说。不影响四阶状态的情况下内部二阶的状态可以变化，但不可以任意变化，其变化是极有限的。比一般的二阶魔方的状态少得多。具体有多少现在还不知道。同样要保持高阶魔方较外层（相对内层而言，不一定是表层）的状态不变，其内部的低阶魔方的状态也比一般的少很多。

pengw

以下是引用邱志红在2005-6-1 19:29:02的发言：

我发现N阶魔方定理有很多地方可以迁移到内外不一致现象中来，比如

有簇内变化 就有层内变化
簇内块之间的变换,对外簇没有任何影响
层内块之间的变换，对外层没有任何影响
这是很合理的推广

层次之间和簇之间同样也有扰动关系，可惜我不擅长扰动分析

这个任务就非忍冬莫属了。

分析如下:http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=1073&page=1

pengw

以下是引用邱志红在2005-6-1 18:02:10的发言：

如果你只允许我转动某一个层次来复原魔方
那我也只允许你转动某一个簇来复原魔方
你做的到吗？你做不到 我也做不到。
玩魔方本来就是在不变中求变。即玩魔方可以不管操作过程，而只注重结果。看的就是最后的效果。
你使三阶魔方一个中心块转动180度的时候不也将所有的簇都动过了吗？ 最后还不是看的结果，一个中心块转动了180度。而其他的就好象没动似的，其实是动了又复原了。
我的也一样，当然是允许动所有层次的，但有一条就是：使某些特定的层次发生变化，同时使那些不想打乱的层次动了之后又还原。而我完全可以做到这一点。

道理是相通的，怎么就不能发散迁移过来呢？

忍冬，你要求我用的方法就是一种绝对独立的复原方法，不允许我动其他的层次。这明显是不符合魔方复原的精神的。

误解了,这个问题是N阶定律应用上的问题,表达应该相当简单,参见:

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=1073&page=1