一个排列组合问题

基本粒子

四千多万种。
字母的顺序是关键。
将图分为四块，ABCD,EFK,GHL,IJM。其中EFK,GHL,IJM之间互不影响。
ABCD共有A(4,5)+A(3,5)x3+A(2,5)=120+60x3+20种情况。式中A(4,5)表示从5种颜色中选4种进行有序排列，等于5！/(5-4)！。(手机党表示打不出来更好的效果，也没想起来实际应该怎么打)。
ABCD中A与BCD都相邻，BCD互不相邻。分三种情况:1.ABCD共有四种颜色，从五种颜色中选四种进行有序排列；2.ABCD共有三种颜色，从五种颜色中选三种进行有序排列，其中同色两块有BC,BD,CD三种情况；3.ABCD共有两种颜色，只能是BCD同色。(式子不打了)
情况1:EF共有16种情况涂颜色，同色3种，异色13种，EF同色时K有4种颜色可涂，EF不同色时K有3种颜色可涂。所以EFK大块共有3x4+13x3=51种涂法。同理GHL和IJM分别有51种涂法。一共有51x51x51x120=15918120种涂法。
情况3:EF共有16种情况涂颜色，同色4种，异色12种，EF同色时K有4种颜色可涂，EF不同色时K有3种颜色可涂。所以EFK大块共有4x4+12x3=52种涂法。同理GHL和IJM分别有52种涂法。一共有52x52x52x20=2812160种涂法。
情况2:假设BC同色，BD,CD时同理，直接乘3即可。EFK同情况3，GHL和IJM同情况1。一共有52x51x51x60x3=24345360种涂法。
三种情况加一起有43075460种涂法。

基本粒子

qiaoyisi 发表于 2015-5-17 23:39
分析的对的，方法差不多。请看此问题的强化：

说说你的方法吧，有点难算。

基本粒子

tm__xk 发表于 2015-5-21 09:23
反正都是简单的暴力活儿就能搞定的..

1L..

第1题和我的解法差不多，只是我把结果打错了，三种情况之和确实是43075640