新版魔方公式规则(原创)

bendan

魔方的复原公式，现在有一套约定俗成的规则（不知世界魔方协会是否有正式的官方公式规则），用6个大写英文字母表示魔方的六个面，在公式中缺省其他符号时默认代表该面第一层顺时针旋转一面。但是，现有魔方公式的表达式，用于4阶以上魔方时，出现了问题，特别是5阶、6阶、7阶以上的魔方后，更是难以清楚表达含义。
原方案的问题在于，仅2、3、4阶时，可以很好的表示含义，5阶以上就开始不能清楚表示含义，反过来与4阶产生冲突，以及表示方式复杂，容易混淆，理解有难度。各阶魔方，一样的表达式，却是不同的含义，或者一样的旋转，却是不一样的表达式。经常见到，在讲解5阶以上魔方复原时，对某一步的表达式要特别说明：请注意，这个和4阶的含义不同，和5阶的不同，实际是某某含义。一个品牌魔方在其说明书中说到5阶魔方的公式时，就用括号特别注明：注意和四阶的区别。这就显示出原方案的局限和问题。如果，每个高阶的魔方，都要对公式做特别的说明，都需要记忆新的规则，那么这个公式的规则就不是好的规则，需要改进了。
问题就是出在魔方旋转层及层数上。
也许，当初设定魔方旋转表达式时，只有3阶魔方，因此不存在表达不够不清和冲突混淆的问题。但是，随着4阶5阶魔方及更高阶魔方的出现，原来的表达式就有严重的问题了。原来的表达式，用数量丰富的数字表达数量很少的唯一角度（旋转面数），用有局限和冲突的字母表达数量多且又有很多变化的层和层数，有时还要字母加数字才行，这就是原方案在4阶以上的高阶魔方出现问题的根本原因。
    基于上述原因，在认真分析了原方案的基础上，在尽可能保持与原方案很好衔接兼容的情况下，设计出了新方案。

新魔方符号公式规则的完整说明如下。
1、符号及意义
A、魔方的面（face），用大写英文字母表示，前F，后B，左L，右R，上U，下D。
B、层（layer）用数字表示，一个数字仅代表该数字层数的那一层。1为第1层一层，2为第2层一层，12为第1第2层两层，123为第1、2、3层三层，23为第2、3层两层，标于大写字母前。
C、旋转面数，用小写字母t表示，附于大写字母后。只有大写字母时相当于缺省了o（one），表示旋转过一面，后附小写字母t（two）表示旋转二面。
以后有需要时还可用小写th、f表示。附th表示旋转三面，附f表示旋转四面。
注：这里采用“旋转面数”的词语，区别原来的90°等度数方式，更好理解，也更加有适应性，才真正是魔方旋转的实质。对于五魔方等其他非90°转角类型的魔方均可适用。现在只需要用到t就够了，th要6边形和7边形，而f要8边形9边形时才需要，如果以后确实出现需要旋转更多面的魔方，可以直接采用数字表示，即一个表达式是大写字母加前后的数字。
因为魔方都有各个面，转动都是从一个面到另一个面，实际上，各种魔方的转动角度，都是转过1个面，或2个面，及几个面，只和“面”有关，在表述魔方的转动角度时，不需要也不适合用度数表示，而用多少“面”表示。
1、现有的3、4、5边的魔方，正好都可以整除360°，即使如此，说到五魔方时，却是72°、144°，是否感觉别扭呢？如果，出了不能整除的魔方如7魔方，该怎样表述呢？所以，有了面数（等多边形边数），才有旋转的那个“度”，那个“度”是根据面数算出来的，旋转面数才是其本质。
2、可以试试，先确定一个度数，再确定符合这个度数的等多边形，能不能？做不到，因为本末倒置，不符合科学的。
3、如果是非等多边形的魔方，内角不同，转动的角度是复杂多变的，例如转一面时说转70°，转两面时说转70°加82.5°等于152.5°，用度数表述成了数学计算了，而用旋转面数就直截了当简单明了。
4、转90°，但转89°或92°行不行呢？当然可以，这就是因为转到那一面就可以了，不需要死板的度数，WCA比赛规则中，就规定了完成复原的最小角度，这说明只要“到达”就可以，那么既然如此，为什么在公式规则中，要用一个度数来表述旋转呢？
5、当对一个原来不了解魔方的人，介绍时，说90°、180°、72°后，多半还要加一个说明，多少度就是转过一面两面等等，这不是多此一举吗？有必要拐着弯进行说明吗？
6、原规则用2表示所谓的180°，本质就因为是转过两个面才用的2表示的。说旋转面数才是符合实际意义的。
综上所述，从理论到实践，从教学讲解到学习交流，用“旋转面数”及其相关词，更加科学，更加准确，更加符合实际，更加易于讲解和理解，更加适合表述。
（在此，提出一个猜想，或者说是课题，由于魔方的旋转要求，到底有没有一个限度，不可能制造出某一阶以上的魔方，或某一阶以上后，仅有少数、极少数、特定的阶的魔方可以被制造出来？再或者，从数学上，可以得到证明，而不论是否能有材料和加工、组装方式能够制造出？以及，除了现有的正魔方、五魔方、三魔方，能否设计并制造出六魔方？以及更多边数的七魔方、八魔方？）
D、旋转方向，大写字母本身就代表顺时针旋转，即缺省默认，加“′”表示逆时针方向，标于大写字母或后附t的右上方。
2、字母、数字、右上撇等为符号，在公式中，由符号组成表示旋转动作的组合，叫做表达式，一个表达式对应一个旋转动作，由表达式组成公式。
表达式的组成形式是：
数字+大写字母+小写字母+右上撇，表示：层+面+转数+方向
根据实际情况，在顺时针、只转第1层、只转一面时，省略数字、小写字母，无单引号。公式中，每个表达式之间加一个空格或逗号以示区分。
如：R是表示右面的符号，在公式中，一个R就是表达式，表示右面，包含转向顺时针，缺省了层、转数符号，各项为默认；2Rt和2Rt′都是一个全面的表达式，包含层、面、转数、转向等所有的符号。
大写英文字母，专门用来表示面，因此，提到大写字母，就是指的面，所有公式都是围绕大写字母组合的。不再有其他大写英文字母。

3、在公式中，每个大写字母表示该面按顺时针方向旋转过一个面，即原来说的90°，大写字母后面加右上撇(右上撇，读作“次”，同数学，含义是另一个)，表示该面按逆时针方向旋转过一个面。
如：R表示右面顺时针旋转一面，F′表示前面逆时针旋转一面。
4、大写字母后面加小写t时，表示该面旋转过2个面，即原来说的180°。单个大写字母相当于缺省了字母后面的o，即转过一个面。
如：Rt表示右面顺时针旋转两个面，Ft′表示前面逆时针旋转两个面。Ft′也可写成F′t。
5、大写字母前面加数字时，表示旋转该面的某一个层，无数字相当于缺省1，默认为第1层，当且仅当只有第一层时可以缺省1。一位数字表示一层，二位数字表示二层，每位数字表示各自的层，以此类推。
如：R表示右面第1层顺时针旋转一面；2R表示右面第2层顺时针旋转一面；12R表示右面第1层和第2层同时顺时针旋转一面；23R表示右面第2层和第3层同时顺时针旋转一面。连续多层时，短划线居中代替，如1-5R，表示第1 层至第5层同时顺时针旋转一面。甚至，如果需要，还可以有24R，表示右面第2层和第4层同时顺时针旋转一面。
注意，前面的数字，每位各自独立，表示各自的层，如23R，2表示第二层，3表示第三层，读时读作二三R，而不是二十三R。
6、x 表示整个魔方做R，y 表示整个魔方做U，z 表示整个魔方做F。
7、单数阶的魔方，可另用希腊字母φ表示魔方中心层（注意，这里称为“中心层” center，而不是原来易混淆的说法“中间层”middle），结合大写英文字母表示旋转方式，如φR表示中心层在右面的方向顺时针旋转一面。其余同，这一点一般只需组合三个面的字母即可，如前F、上U、右R。当然，中心层完全可以用上面的表达式完美表示，如5阶魔方，上述中心层φR可用3R表示。

新方案基本规则参照原来的方式，基本格式仍然和原来的一样，具有很好的“兼容性”，保持了和原规则的衔接，围绕表示面的大写英文字母，前面加数字表示层，后面加小写字母表示旋转面数，右上角加撇表示方向，仅仅是把表示层的字母和表示旋转面数的数字互换了，用丰富的数字表示多种可能的层，只用一个字母表示本就单一的旋转面数，并简单的规范统一了含义，原有的一切问题全部迎刃而解不复存在。
新方案由于很好的和原规则衔接，只是简单的改换了附加的字母和数字及其含义，对于原来会的人，轻易就能掌握，而因为新方案更简单，一目了然，新人也能很容易理解学会。
新方案完全不用M、N、V、W、S、E、C等字母，这些字母的含义需要记忆，还需要配合多个数字组合， S、M有多种含义。新方案绝没有MF的多种不同含义，也没有N3F、V4F、WF、SF、CF以及S、M等等各种复杂的需要记忆的表达式，没有单层、双层，多层等各种困扰。大写T改为小写t，并改放到后面，用来表示现有唯一的“转过两个面”。全部符号，就是数字、6个大写字母和一个小写字母，一个撇，（可加中心层的φ，而xyz很少用，但含义记忆都简单），每个符号的含义在任何情况下都是唯一的，只需简单记忆理解，可完美无差错不混淆冲突的表示2至19阶的任意一种魔方。

新方案对于任何阶的魔方，规定都是统一的，无需做任何额外的说明，即可清楚表达含义。任何一个初学者，只要大致知道3阶魔方的公式，几乎不做说明或仅需简单说明，即可自然明白4阶及任何高阶的魔方公式的准确含义。
新方案统一规范了符号表达的含义，表达式科学合理，数字字母的顺序位置固定，易于区分和理解，可以统一囊括所有现有魔方公式的表示而无任何冲突、混淆和歧义。新方案的公式即使是连续写出的，也不会造成任何混淆。新方案完全没有4、5、6、7阶及以上魔方那样的字母数字混合表示层和层数的情况，更没有同样的公式对不同阶的魔方却是不同的旋转含义的情况。新方案能够表达的有些旋转动作，原公式方式完全不能表达或会很复杂难懂，如24R，右面旋转第2、4层过一面，原方式就不知道应该怎样表达了。而对于高阶的魔方，新方案的表达游刃有余，在仅一位数字表示层时（不混淆），可以最大表示19阶的魔方，即9×2+1=19，当大于此数时，因有数字为二位数，会造成混淆（10不会混淆，即实际可以不混淆表达21阶的魔方），这时要在数字间加分隔符，仍可很好的表达含义。

（以下还有，字数限制，下面贴完）

备注
2016年10月，因想要再买六阶七阶魔方，而又看到四阶五阶原就有的规则问题，产生了设计新方案的想法。到11月初成熟完成。2016双11时买了个六阶的魔方。本人仅为魔方初级入门玩家，对于高阶魔方只会降阶法，其他高级玩法没有学过，上述公式规则也许有不当之处，也许对于更高级的复原方法不一定适用，但这些都是本人动脑筋的一个成果，如果能够得到高手专家的指点和认可，能够得到推广应用，对于普及魔方运动、增加魔方影响也是一件好事吧。在此，也敬请各位魔方爱好者、组织等相关人士，能够研读、审查本人的这个魔方公式规则，共同探讨，促进魔方运动的开展。
写这个文稿时，查找了世界魔方协会WCA的有关比赛规定，看到有转动表示方法，还有打乱公式的说法，但没有看到完整的复原公式说明。其转动表示方法，和已知的原有魔方公式基本一致。本人纯粹自己兴趣，没有参加过魔方的任何活动，所有相关信息均来自网络。
如果可以，中国的魔方组织可先行在中国推行这个新的公式规则，并向世界魔方协会推荐，建议其采纳，用于修改相关的已有规则，如果能够这样，相信也是中国对于魔方的一个贡献。原来，有意在完成新规则方案设计后，向中国魔方协会、世界魔方协会发出本人的这个文稿，但是目前本人这里无法登录世界魔方协会的网站（登录不上），中国魔方协会也没有找到官方网址，本人有请可以登录以上协会和与其联系的热心朋友，转发这个文稿。本人也将在本人的博客发布，和现在可以找到的国内魔方组织联系，希望得到大家的支持和帮助，谢谢。
另有一魔方改进产品创意，能但尚未申请专利，魔方生产企业有兴趣可联系。
欢迎转载，版权所有，转载请注明来源和作者。仿冒者、冒名者，本人保留一切法律追诉的权利。谢谢。
朱建平（Zhu Jianping）   Jack Russel
QQ：786460808 Email：zhujpf899@163.com
2016年11月16日   

hmlx

很好，十分支持。
期盼更规范

hmlx

和多少°相比，用“旋转面数”及其相关词，更加科学，更加准确，更加符合实际，更加易于讲解和理解，更加适合表述。

xwfh2000

乌木 发表于 2017-2-8 11:33
有些方法在胡波java动画中已经用了，比如高阶魔方中，1～9层后，接着不用10、11等表达层数，改用a、b、c等， ...

长知识了，之前没有研究过胡波老师的表示法。这么说来，胡波老师真有前瞻性

100光年

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ursace

其实就是一套表达方法，你说用LRFBUD，我说用ABCDEF，哪个更能被人接受就用哪个了。
再一个，长久以来形成的习惯也不可忽视。
比如现在最常用的qwerty键盘，其实最初被发明出来是为了防止人们打字太快，而现在人们追求更快的打字速度时，也不会再用别的键盘了。

乌木

有些方法在胡波java动画中已经用了，比如高阶魔方中，1～9层后，接着不用10、11等表达层数，改用a、b、c等，比如aR'（就是第十层转），等等。再比如2-5层一起转，胡波用25R，等等。

除了转面的魔方外，有的转角的，有的转棱的，有的转角、转棱、转面功能之中有两种甚至三种功能的。有的转棱动作可以分步到达180° 的（意思是转棱时分别转过角度1或角度2或180°，都可以接着做另一个转层的旋转动作的），这些复杂旋转功能，该如何写法？这些问题，胡波java动画基本解决了。

ian_wood

很好的想法，不过关键还是在于如何推广，要知道让别人改变习惯是很难的

otischeng

十分敬佩樓主有統一各種不同魔方公式符號的想法。 我並沒有把整個文章看完， 只看了當中重點的過份。 已足夠看出樓主的方法頗有系統。 值得誇贊！

問題是， 現有的魔方公式符號也並非一朝一夕而來， 而是自八十年代起三十多年來各方各地魔方愛好者總結而來。 想要推廣另一套公式系統， 可謂十分困難。

但無論如何， 樓主的努力還是很值得嘉許的！

222222

我以前也有过这样的想法，但从来没想过像楼主这样写一篇长篇大论出来。。。