教你如何计算公式循环周期

wgsxyz

由于Rubik魔方总变化态有4.3*10^19种之多,给魔方的分类造成很大的困难.目前还原方法都是设定中途岛法,众人熟悉的公式就是从一岛到另一岛的固定转法.循环阶的研究有助于公式理论的研究.一个n步长的公式,依次由它的一步,前二步,前三步......n步也是一个变换群吧.理论上应存在一个阶最大的动作链,它会成为总变化态分类的可靠标准.

Cuber贺b

好深奥的说………………

倚红颜

对我来说是看不懂也弄不懂的高深理论，嘿嘿。但是非常钦佩这些研究的魔友！真心顶一个！希望能在新书出版中深入浅出的说些道理好让我这样的门外汉能多弄明白些魔方的奥秘

keymandd

太专业了，要慢慢看哟。

wgsxyz

很有意义,结合魔方的最小步<=26,这有许多等值性问题

drw

找到啦（应该合法）－－－角【7，1】×3；棱【3，4，5】×2；合2520。

zhangleiye

烟头的英语水平如何？

sokoban

<P>刚才好像理解错了，不好意思。</P>
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<P>单独的说，每一步的阶要么是4，如F，R等，要么是2，如果算上180度的旋转为一步。但是把这些单独的步复合成一个公式，阶就复杂了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>一般地，两步的复合的阶，和他们分别的阶，没有必然的联系。也就是说我们找不到一个通用的公式，如果我们知道</P>
<P>A的阶为x，B的阶为y，马上就从x和y算出AB的阶。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>但是对于魔方群这个特定的例子，还是可以研究一下这个问题的，也许有一定规律。</P>
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原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-9-26 23:36 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=250878&amp;ptid=10762" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> &nbsp; 我的意思是，做公式g时的每一步，都有一个中间态；任意抽查一个中间态，到达该态的步骤也是一个公式，也有相应的阶。一步一态，相应的阶不断在变，等到g做完，阶就到达n。不难看出，任何公式的第一步（某一 ...

</P>

[ 本帖最后由 sokoban 于 2008-9-27 09:33 编辑 ]

sokoban

<P><FONT size=4>比如 F的阶是 4</FONT></P>
<P><BR><FONT size=4>F2 的阶是 4/(2,4)=2</FONT></P>
<P><BR><FONT size=4>但F3=F' 的阶又是 4/(3,4)=4</FONT></P>

sokoban

<P><FONT size=4>如果知道g的阶为n</FONT></P>
<P><FONT size=4>那么中间的所有状态为e, g, g^2, g^3, ........ g^n=e</FONT></P>
<P><FONT size=4>对于每个中间状态 g^i , 其阶为&nbsp;&nbsp; n/(i,n) 这里 (i,n)表示 i 和 n 的最大公约数</FONT></P>
<P><FONT size=4></FONT>&nbsp;</P>
<P><FONT size=4>比如 g^2 的阶为 n/2</FONT></P>
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原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-9-26 23:36 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=250878&amp;ptid=10762" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> &nbsp; 我的意思是，做公式g时的每一步，都有一个中间态；任意抽查一个中间态，到达该态的步骤也是一个公式，也有相应的阶。一步一态，相应的阶不断在变，等到g做完，阶就到达n。不难看出，任何公式的第一步（某一 ...

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