趣味概率题两则

ayi2000

哈，摸球这个问题小时学过，而且我还真在街面上见过。
心中知是骗局，但未揭穿。

原题目仿佛是摸一次10元，
10 - 0 或 0-10 ，则退还10元，再奖励10元；
9 - 1 或 1 - 9 ，则退还10元，再奖励8元；
8 - 2 或 2 - 8 ，则退还10元，再奖励6元；
7 - 3 或 3 - 7 ，则退还10元，再奖励4元；
6 - 4 或 4 - 6 ，则退还10元，再奖励2元；
5 - 5 ，对不起，算你点背，10元不退，没收。
骗子说：“看，上面11种情况中有10种都是您挣钱，只有1种是您输钱，机会多大啊，何不来尝试一下！”

以上赔率并非按照实际概率计算，现实生活中多数以价格不等的玩具作为奖品。

全摸10个同色的概率是非常小的，2 /（C20 10）

ayi2000

1 - 9,9 - 1, 2*(C10 1)*(C10 9)/(C20 10)
2 - 8,8 - 2, 2*(C10 2)*(C10 8)/(C20 10)
3 - 7,7 - 3, 2*(C10 3)*(C10 7)/(C20 10)
4 - 6,6 - 4, 2*(C10 4)*(C10 6)/(C20 10)
5 - 5, 2*(C10 5)*(C10 5)/(C20 10)

粗略算了一下，不知道正确否[em04]

ayi2000

哈，5楼算得好仔细！
看了详细计算，发现我有个错误，5-5情况前面不应该乘2。
这样5-5地位就该提前，
4-6，6-4末等

正如5楼算的，5-5设末等时仍然是庄家赚多赔少，
而且摸的次数越多，庄家赚钱越多

ayi2000

请问楼上，三个球是否可以停在同一个动物上面，是否除了停在动物上不可能停在其他空白处。

如果可停在同一个动物处，且只能停在动物处不能停在其他空白处，
这个问题就简单了，只要两类动物数量相等，跟动物个数就没啥关系，只跟球多少有关。
简单的分为 飞、跑 两类，
3飞 1/8
3跑 1/8
2飞1跑 3/8
2跑1飞 3/8