关于三阶魔方状态数的算法???

pengw

如果用邱志红的色子阵魔方，簇与簇之间可以随意互换块，每一个块都有24个安装方位，这样的计算也许更有趣，有谁愿意去计算一下最基本的二阶？像大烟头这样的野心家，恨不得所有魔方性质都由结构说了算，也即，一种结构一套魔方性质！还好，现在有电子魔方，他的希望破产了，哈哈哈。所以大家不要被他诱骗到万劫不复的绝境。

bbshanwei

原来公式中的含义是这样的啊。

Cielo

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原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-7-20 15:57 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=188352&amp;ptid=11436" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>...下图是请一个状态出来当所有4.3×10^19个态的代表，固定其角块、棱块，让中心块组整体旋滚后所得到的12个新态（指以魔方的周围环境为参照的新态）和12个非转出态。

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<P>大烟头此题说的是中心块也拆下然后随意组装，那应该不局限于中心块组整体旋滚吧！</P>
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<P>所以我觉得应该是8!×3^8×12!×2^12×(3!+4!)</P>

大烟头

三阶纯六色魔方把中心块、角块、棱块全拆下然后随意组装，产生的总状态数为：<br><br>
8！（角位）×3^8（角色）×12！（棱位）×2^12（棱色）×6！（心位）/24（同态）

乌木

对。我这样只是取其中可复原的态，那就只能让中心块组整体旋滚了，因为一个正确态魔方的六个中心块的相互位置关系，就是复原后的魔方的六色的相互位置关系。

乌木

<P>烟兄说“8！×3^8×12！×2^12×6！/24”，这6！个中心块情况之中，六个中心块的、位置上的相对关系，应该有很多不符合魔方复原态时的六面颜色的相对关系吧？两者只要不符合，魔方必然不能复原，应该排除吧？所以，是否要把6！＝720个中心块情况选出12个可用的才对？</P>
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<P>当然，如果题目问的是，不管能否复原，统统计入，则另当别论。看来是这么回事，所以，烟兄此式不去修正3^8，2^12和6！这三个因子。</P>
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<P>我7楼的答复搞岔了，自己把自己限于可复原态了。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-7-21 10:33 编辑 ]

魔鱼儿

乌木老师的那个好专业,大烟头的那个容易理解

大烟头

三阶纯六色魔方把中心块、角块、棱块全拆下然后随意组装，产生的总状态数为：（包括错装状态与合法状态） <br><br>

8！（角位）×3^8（角色）×12！（棱位）×2^12（棱色）×6！（心位）/24（同态）<br><br>

纯六色中块随意组装数为6！＝720个，其中合法的状态应该有24个

大烟头

这道题里的组装排列不难，主要就是考大家对三阶魔方中24同态的理解