从孩子的书里看来的:一辈子玩不完的拼图

tiawing

<P> </P>
<P><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border=0 smilieid="10">&nbsp;图没画好,意思还在,请见谅.</P>
<P>由5个小方块连成的拼块如图只有12种(对称的只算一种,拼图时可以反转),用这12块拼块拼六乘十的长方形有多少种拼法,大家猜猜?<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/biggrin.gif" border=0 smilieid="3"> </P>
<P>五乘十二的长方形有多少种拼法?</P>
<P>四乘十五呢?</P>
<P>三乘二十呢?</P>
<P>对称旋转的拼法不算在内</P>

lilijiji

高智商游戏啊,好象以前见过

加里宁

瞧这图画得...嘿嘿....不过看明白了...

warming

方法多得象魔方一样``强``

Atato

能算出有多少种吧?....

snowchou

想起我挚爱的另一种方块——俄罗斯方块了...<br>
楼主的问题我回答不了，智商不够

whitetiger

伤脑筋的十二块。二、三十年前就玩过了，具体多少种排法没研究过。

kexin_xiao

不算太简单啊，给孩子玩的？够困难的

snowchou

它叫“伤脑筋的十二块”？还是乌木老师（看错了，应该是<FONT color=red><STRONG>whitetiger 先生</STRONG></FONT>）见多识广。我对智力玩具简直就是一无所知。

[ 本帖最后由 snowchou 于 2008-7-25 11:09 编辑 ]

金眼睛

<P>顶LZ，很有意思的拼图游戏啊！</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>具体多少种一时半会算不出来，采用了一个偷懒的方法，分两步走：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>第一步：拼好四个角。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>如附件图中所示，五个小方块的组合情况共63种。</P>
<P>其中的每一个方块组合，能否出现在格子阵的某个角上的情况是不同的。</P>
<P>例如编号为1的组合，它不能出现在右下角，在左上，左下，右上角出现均有可能。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>这样，就可以得到有限个格子阵四个角的拼图组合。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>第二步：对于确定好四个角的格子阵，进行计算机程序计算，可以大大减少运算量，确定出每种组合的所有拼图状态。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>如附件图右下角所示，在这种四角组合情况下，所有的拼图状态经计算机计算，结果如下：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 方块组合编号：</P>
<P>情况1：3&nbsp; &nbsp;30&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;60&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;46&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;81&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;50&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;34&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;9<BR>情况2：9&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;52&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;35&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;81&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;57&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;32&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;43<BR>情况3：9&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;52&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;81&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;36&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;57&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;32&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;43<BR>情况4：9&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;43&nbsp;&nbsp;&nbsp;35&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;81&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;30&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 50&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;58<BR>情况5：9&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;43&nbsp;&nbsp;&nbsp;35&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;81&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;58&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;52&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;32&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4<BR>情况6：9&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;43&nbsp;&nbsp;&nbsp;36&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;81&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;57&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;52&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;32&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4<BR>情况7：9&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;60&nbsp;&nbsp;&nbsp;26&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;35&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;46&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 81&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;51<BR>情况8：9&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;60&nbsp;&nbsp;&nbsp;26&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;35&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;46&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;51&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;81&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2<BR>情况9：9&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;60&nbsp;&nbsp;&nbsp;35&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;43&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;81&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;52&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;28&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>关于编号顺序需要说明一下：对于6*10的格子阵，我将其从左上到右下填上0~59，也就是第一行0~9，第二行10~19，以此类推……</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>当四个角确定了之后，剩下的格子中，找出编号最小的格子，然后以该格子为基准，寻找可能的方块组合，所以找到的方块组合编号就形成了一个序列，形成了上表。<STRONG>只有理解了这一点，才可以根据上表，画出各种情况。</STRONG></P>
<P>&nbsp;</P>
<P>例如，如附件图中的情况1，四角完成，空格子编号最小为1，找到编号为3的方块组合，编号为3的方块组合填入之后，空格子编号最小为5，找到了编号为30的方块组合，以此类推……</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>编程过程还是很有趣的，比如解决了如何通过五个格子编号来判断这五个格子为一个连通体的问题，时间仓促，暂时写到这里，有什么不对的地方还望大家指出，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> <BR></P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-7-24 22:28 编辑 ]