用矩阵探索魔表的复原

blueten

1 术语

    首先，我们对魔表的指针、立柱和转动表示方法进行说明。

    魔表一共有2个面（这里称之为F面和B面），4个立柱，18个指针，其中角上的指针都是互相关联的，因此实际上我们只需要关注14个指针的变动，这14个指针的名字见下图。

    本文将抬起立柱对应的外轮称之为F轮，按下立柱对应的外轮称之为B轮。

    转动表示法参考“李老豆”在魔表预算法教程中的方法——A(f, b)。其中f表示F轮的转动点数，b表示B轮的转动点数；数字是正数则表示顺时针，负数则表示逆时针。A表示立柱的状态，共16种，分别为：

    （01）UR：ur立柱抬起，其他三个按下；

    （02）DR：dr立柱抬起，其他三个按下；

    （03）DL：dl立柱抬起，其他三个按下；

    （04）UL：ul立柱抬起，其他三个按下；

    （05）U：ul、ur立柱抬起，其他两个按下；

    （06）R：ur、dr立柱抬起，其他两个按下；

    （07）D：dr、dl立柱抬起，其他两个按下；

    （08）L：dl、ul立柱抬起，其他两个按下；

    （09）UR-DL：ur、dl立柱抬起，其他两个按下；

    （10）UL-DR：ul、dr立柱抬起，其他两个按下；

    （11）ur：ur立柱按下，其他三个抬起；

    （12）dr：dr立柱按下，其他三个抬起；

    （13）dl：dl立柱按下，其他三个抬起；

    （14）ul：ul立柱按下，其他三个抬起；

    （15）ALL：四个立柱都抬起；

    （16）all：四个立柱都按下。