星河无边——50见方关卡的移动极限再探索

anian

FIBO拐弯以前曾经研究过， 但都是失败的。

50X50见方的极限是多少看来目前还没有更好的想法。
但如果增长速度是1.618的结构， FIBO设计是目前知道最少空间利用的设计。
如果还是保持这个增长速度， 其实50X50的极限是可以知道个大概的。

我曾经研究过这样的：
50X50 = 2500。  如果不限制关卡是见方， 只限制关卡是从2500个格组成的。
用FIBO的关卡设计，
容易看到， 每增加10格， 就可以多两个箱子。 因为原FIBO关卡是必须两个两个箱子增加的。

如果用最低箱子右移一格的设计:

-#####-
-#-+-#-
-#$.$#-
-#-*-#-
-#-*-#-
-#-*-##
##-*--#
#--*--#
#--.$-#
##--###
-####--

可以每增加5格就多一个箱子。

按照这个数， 可以做出一关495个箱子的关卡, 共用了2498个格。

495个箱子， 最优的答案是：
push = 106509865922918858813872141409484991708258376523272847879158118956353031014079395956198661399296148179238,
moves = 315861200543852892480435277520355310503733260080965382662017364728597285326492092398851340992171928984407

大概 3.15x10^105。

如果关卡必须是50x50见方， 因为关卡里面需要拐弯， 如果还是以1.618倍增加的速度，

应该是无法超出 10^100的。

如果想超出， 就必须想出超过1.618倍增加速度的设计。