有点难度的图形题

金眼睛

<P>如附件最左边的图形所示，需要三个正方形才能组合而成。</P>
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<P>现在问题是右边的两个状态最少需要多少个正方形才能组合而成？</P>
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<P>注：正方形大小不限，放置的顺序决定了边的可见性，也就是会发生重叠。</P>
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<P>正方形最少的解可能不唯一，看看大家能发现多少种解法。</P>
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<P>——————————————————————————————————————————</P>
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<P>为了方便大家发答案，提供一种表示答案的格式，可以看到图中有5行5列共25个点，按行的顺序编号1~25，对于每个正方形（除了转成菱形的）都有一个左上角点，用左上角点编号加上正方形的边长即可表示某一次放置。</P>
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<P>例如第一种情况：1(4)(注：放边框)-1(2)-13(2)(注：这两步放了两个2*2的正方形)-1(1)-2(1)-11(1)-16(1)-18(1)-19(1)(注：放置六个1*1的小正方形)-4(菱)(注：最后放置旋转的那个正方形)</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>即：1(4)-1(2)-13(2)-1(1)-2(1)-11(1)-16(1)-18(1)-19(1)-4(菱)</P>
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<P><STRONG>对答案的要求：为了增加点难度，希望答案中不包括1(4)(边框)，而且1*1的小正方形要尽量的少。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG>&nbsp;</P>
<P><STRONG><FONT color=red>再来两个难度大一点的，呵呵</FONT></STRONG></P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-8-10 16:13 编辑 ]

liu244

有难度啊。。。。。。。。

金眼睛

<P>呵呵，看来你做这种题还是很有心得啊！是的，这已经是最佳答案之一了，不能再少了。</P>
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<P>另外，最大的正方形要先放，否则内部什么都看不到了哦！<IMG alt="<img" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> </P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-8-10 16:22 编辑 ]

flwb

很简单,把第一块换个大的。

flwb

<P> </P>
<P> </P>

金眼睛

<P>flwb的结果真是不错啊，强！</P>
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<P>我终于得到了这道题的初步结论：右边两个图的最少正方形数均为9个，在增加难度即不允许用最大的正方形情况下，最少正方形数均为10个。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>为了增加难度，希望在正方形总数最少的前提下，1*1的小正方形数最少。</P>
<P>右边两个图在正方形总数为9的前提下，1*1的小正方形数最少分别为2个和4个。</P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-8-10 16:23 编辑 ]

ggglgq

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9 楼、10 楼的结果很不错<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/victory.gif" border=0 smilieid="14"> ，不知是否有更少的解？<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

flwb

<P> </P>
<P>右边图形9块次序</P>

flwb

<P>中间的我可以做到9块,好象还可以少!</P>
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[ 本帖最后由 flwb 于 2008-8-8 09:14 编辑 ]

ggglgq

&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 我的答案和 3 楼一样，不知是否是最优解？<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请大家继续讨论！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;