请教魔方随机组装复原的问题

乌木

您取的样本数太少太少啦！求概率的实验必须统计大量的事件。计算方法表明，随机组装棱块和角块的话（六个中心块不变！），可复原的概率为1/12 。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-4-11 11:16 编辑 ]

乌木

37楼说：“把一个正常的魔方拆散后随意组装，不管在组装过程中发生了多少组装错误，组装完成后总可以使这些错误化归为魔方某一平面上不超过三个方块的错误。
从逻辑上看，化归后的错误只能是如下11类错误中的一类：
当其它所有方块都正确时，在魔方的某一平面上——
（ⅰ） 一个角块顺时针扭转;
（ⅱ） 一个角块逆时针扭转；
（ⅲ） 一个边块翻转；
（ⅳ）两个边块对换[注1]；
（ⅴ） 一个边块翻转且它同时与另一个边块对换；
（ⅵ） （i）和（ⅲ）的组合；
（ⅶ） （ⅱ）和（ⅲ）的组合；
(ⅷ) （i）和（iv）的组合;
(ⅸ) (ⅱ)和(iv)组合;
(x) (i)和(v)的组合;
(xi) (ⅱ)和(v)的组合。”

我认为，这些话得作些小修改。
1、所述随机组装的条件：三阶纯色魔方中心块组不动，随机组装角块、棱块。
2、你说“总可以使这些错误化归为魔方某一平面上不超过三个方块的错误”，我认为即使不把错装情况转移到某一平面，或者转移到了某一平面但不一定集中于最少的几个块身上，整个魔方的错装情况是一样的－－即都属于11类错误之一。之所以要做做转移工作，只是便于最后判断。其实不转移也有办法判断一个错态魔方属于那一类错误。
3、十一类错误的说法有点乱，而且“两个边块互换”可以转移为两个角块互换，都属于同一错误－－即单单两个块互换，不必具体说是边块互换错还是角块互换错的。

所以，我建议如下这样叙述这个问题：
三阶纯色魔方中心块组不动，随机组装角块、棱块，可能的状态总数为12N，N＝43 252 003 274 489 856 000。12N可分为12组，各组数目都是N。除第一组外，都是错装态。
1、正确组装、可复原类
2、一角顺翻类
3、一角逆翻类
4、一棱翻色类
5、一角顺翻＋一棱翻色类
6、一角逆翻＋一棱翻色类
7、二个块位置互换类
8、 7＋2类
9、 7＋3类
10、7＋4类
11、7＋5类
12、7＋6类

凡两个态属于同一组的，它们可以相互变换；凡不同组的两个态，不能相互变换。因为各组的组内变换规律完全一样。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-4-11 11:19 编辑 ]