散在单群游戏M12的解法

noski

标榜着《怯懦者勿入 超越魔方的数字游戏》，科学美国人推出了三个数字游戏M12、M24和dotto。
这三个游戏见资讯区的贴子：《怯懦者勿入 超越魔方的数字游戏》http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=12638
先从简单的来，大家一起来跟我玩M12！

M12中有12个数字，12个数字如果任意排列，有12！＝479 001 600，将近5亿种排列，挺吓人的吧，
但是实际上，M12的排列数只有95 040种，这就是散在单群的性质了。（见原文）
95040意味着什么？
95040＝12 x 11 x 10 x 9 x 8
也就是说，我们只要排好这12个数中的5个数，其它7个数会自动的排好，很像魔方的最后一个角吧，
玩盲拧朋友的一定对此深有体会。

于是我们采用step by step的方法，一个数字一个数字解决，方法如下：

M12解法：
STEP1：不停的M，直到1移动到位置12，然后I（如果1本来就在正确位置1上，则跳过此步，步骤2、3、4、5同理）；
STEP2：不停的M，直到2移动到位置2；
STEP3：参照下表，把3移动到位置3；
STEP4：参照下表，把4移动到位置4；
STEP5：参照下表，把5移动到位置5；
All done!

表1：移动3的公式
3的位置：移动方法（步数）
4：1143- (13)
5：-254 (14)
6：-132 (9)
7：-2123- (13)
8：-361 (13)
9：22111 (11)
10：-541- (14)
11：-3122- (13)
12：342- (12)

表2：移动4的公式
4的位置：移动方法（步数）
5：-41347 (24)
6：112115- (17)
7：46223 (21)
8：3135 (15)
9：12112 (11)
10：5423 (17)
11：43151- (19)
12：1354- (17)

表3：移动5的公式
5的位置：移动方法（步数）
6：13235- (19)
7：3251 (14)
8：16381 (18)
9：28591 (29)
10：143431 (21)
11：6364 (22)
12：-8111- (16)

公式使用规则：
a.数字i代表操作Mi；
b.任意两个Mi中间要有I相隔；
c.开头结尾的-号代表I。
示例：
3135：M3 I M I M3 I M5
-254：I M2 I M5 I M4
342-：M3 I M4 I M2 I
-541-：I M5 I M4 I M I

另外还有一个小性质要说一下，就是M操作的周期是11，M11和什么都不做一个效果。
大家试试看，费了半天劲还原了这12个数字，是不是也有小小的成就感呢？
PS：这是一个比较直观但冗余步数很多的解法，大家要是有更好的方法，欢迎来讨论。。

注：M12游戏界面说明
按钮介绍：
RESET 复位
RANDOMIZE 随机开局
INVERT 颠倒 I
MERGE 混插 M
MOVE HISTORY 历史记录
CUSTOM 自定义操作
CREATE CUNSTOM MOVE 创建自定义操作
SAVE 保存


[ 本帖最后由 noski 于 2008-11-25 00:36 编辑 ]

bbshanwei

终于有人解出来了，不过需要验证。

咖啡味的茶

晕。。我还以为是东闲十二阶呢、

知Shmily足

我也以为是东贤的东西呢

魔鱼儿

强人啊,这个东东我看过,不知道怎么弄 今天看到高人了

蕉下客

高人就是高人

刘超

没研究过，不知道是怎样的。不过看样子是很难

kexin_xiao

好资料，学习一下

溪风

是个可能，很有道理！

Atato

<P>LZ厉害.呵呵 M系列游戏也是有难度分的。我觉得M系列的游戏是没有比魔方难的.<BR>因为M系列可以从M2.M4开始玩...M2有点类似一阶魔方 哈哈..</P>
<P>但是魔方也有高阶啊..100阶子阵魔方难还是M12难呢?</P>
<P>答案显而易见.</P>