基本变换证明题之一：三阶中棱块色向定理

大烟头

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原帖由 <I>jxf1991</I> 于 2008-8-27 12:41 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=224997&amp;ptid=13122" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 三元置换四元置换什么的我不懂........ 我感觉可能和这个有关系:魔方中的3棱换公式,4棱换公式,3角换公式,4角换公式,2棱2角换公式,其实都可以看作是两组两块的对换.

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<P>四棱换公式应该是指公式后会产生两个二棱环变化，如果四棱换是指产生一个四棱环的位置变化，那是不可能的，环结构是魔方状态的一种表达形式，如三角换公式后产生的状态是一个三角环，三角环是三元环中的一种环。</P>

[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-8-27 13:57 编辑 ]

jxf1991

完全看不懂.........看来魔方理论我还是不要研究的好

pengw

大王理解的簇间变换是指不同的簇可以交换块？

大烟头

<P>忍大师敢否认“三元置换为簇内最简的位置变换”吗？</P>
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<P>我讲通俗一点给菜鸟们听一下，免得一开口就跟贴说“深奥”“看不懂”之类的：</P>
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<P>“簇内最简的位置变换是三元置换”，如三阶魔方中8个角块是同一个簇，称为角簇，在不影响其它簇的情况下，这角簇内的最简位置变化是三角置换，从状态分析来说就是一个“三角环”。</P>
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<P>什么是簇间变换呢？</P>
<P>簇间变换是指不同簇间产生的关联变换。如：角簇不可能单独出现一个二角环（两个角块对换位置），当角簇出现一个二角环时，这时在棱簇必然会同时出现一个二棱环（两个棱块对换位置），同时必有一个中块色向产生90度变化，这称为“簇间变换”。</P>
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<P>“簇间变换”在忍大师的理论里就是“扰动现象”。</P>
<P>盲拧玩法中的是称为“奇偶性”。</P>
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<P>据研究，一个初始状态的N阶魔方，任一转层转动一个步长后都会“簇间变换”，该转层再转动一个步长后，魔方状态又变成“簇内变化”。</P>
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<P>这在三阶魔方里体现出来的就成为“簇内变换”与“簇间变换”交替变化是与公式步长的奇偶性有直接关系，所以有人就称为魔方的奇偶性。</P>
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<P>但在高阶魔方中再称为奇偶性就不大适合了，因为高阶魔方有多种转层，不同转层的公式混在一起就体现不出奇偶的味道来了，还是称为“扰动”更形象一点。</P>
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<P>请问忍大师是不是这回事啊？</P>
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pengw

<P>理解得很对啊，越高阶越复杂，有些企图搞对称的没有意识到这一点，对称在三阶以上是搞不走的，越高阶簇际关联变换越复杂，烟头兄非常有眼力，一看本人的簇图立即就明白了是什么意思，这张图包含了魔方最高深的秘密。现在完全有能力做得更系统更规范，有时间我来做吧，要么写一本书也行。</P>
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<P>不过你也知道，N阶定律是公式无关的，只关心公式的结果，即N阶定律约束N阶魔方只能变成什么样子，从状态描述角度，可以负责地讲说，N阶定律已是终极定律。现在如果谁去搞一个公式构造相关的系统理论，跟N阶定律结合在一起，将是非常强大的，烟头兄，这是你的长项。</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-27 17:16 编辑 ]

咖啡味的茶

先用三阶，三阶的楞块至少都嘚翻两个，所以奇数阶魔方一定至少翻动2楞

乌木

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<P>pengw的此图表明“中棱块”和“中心块”谁是谁！</P>

bbshanwei

我一直搞不懂高深的纯理论东西。

大烟头

<P>忍大师对各簇块的命名容易让人看不懂，我抗议，我以前也画过一张各簇块命名的图，供大家参考：</P>
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<P>这是台湾魔友的命名方案：</P>
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<P><A href="http://web.ntust.edu.tw/~M8910202/rubixcube/algorithms/rubikscube5x5x5.html">http://web.ntust.edu.tw/~M8910202/rubixcube/algorithms/rubikscube5x5x5.html</A></P>
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<TD rowSpan=3><IMG height=89 src="http://web.ntust.edu.tw/~M8910202/rubixcube/algorithms/rubikscube5x5x5/piece_code.gif" width=89></TD>
<TD vAlign=top>邊：Edge (Ed)</TD>
<TD vAlign=top>翼：Wing (W)</TD>
<TD vAlign=top>角：Corner (Co)</TD></TR>
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<TD vAlign=top>叉：Cross (Cr)</TD>
<TD vAlign=top>點：Point (P)</TD>
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<TD vAlign=top>心：Center (C)</TD>
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[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-8-27 23:27 编辑 ]

kexin_xiao

就两个字_学习!