关于随意拼装偶数阶魔方可还原的几率

咖啡味的茶

我算了一样，只要没有少零件，随意拼装偶数阶魔方可以还原的几率是1/3，而且没有装错位置这个说法，只有装错方向这个说法。
练习盲拧之后我终于知道方向，位置是可以独立起来的。

会跳的龙虾

`````怎么算？````````给个原理？》

咖啡味的茶

奇数魔方任意装能还原的几率应该是1/12

溪风

迷呀，再弄弄。。。。。。

qq171614899

lz是自己一次次的试出的结论吗？

咖啡味的茶

试不出来的，要用结构去证明

pengw

<P>楼上的问题没有一个绝对的答案，由魔方的阶数和结构决定，只针对特定结构的魔方来讨论才有意义，如对四阶而言：</P>
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<P>球核四阶：你根本无法装错边棱块和心角块，角块可以装错色向和扰动<BR>色子四阶：所有块在安装时可以互换位置，每一个块在同一位置有24个色向</P>
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<P>所以，从安装角度讨论魔方性质是相对，由结构决定，没有一个统一答案，玩魔方最好还是装正确后，从转动角度去玩才有一般性意义。</P>
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<P>对纯色球核四阶和二阶，组装错误有2种，正确安装有一种，随意安装的正确率为1/3</P>
<P>对全色球核四阶，组装错误有5种，正确安装有一种，随意安装的正确率为1/6</P>
<P>参阅：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=886&amp;extra=page%3D1">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=886&amp;extra=page%3D1</A></P>
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<P>对色子二阶：</P>
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<P>安装总状态数T=8!*24^8/24</P>
<P>转动总状态数P=8!*3^8/24</P>
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<P>成功安装概率=P/T=(3^8)/24^8=1/8^8</P>
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<P>对全色色子四阶：</P>
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<P>表层色子安装总状态数T=56！*24^56/24</P>
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<P>转动总状态数P=(((24！*24！*8！*3^8)/8)*4)/24=(24！*23！*8！*3^8)/4</P>
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<P>成功安装概率=P/T= ???!!</P>
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<P>从上面的计算可知，同一种转动性质的魔方，仅仅因为结构不同，计算结果的差距是十分惊人的，所以玩组装游戏没有绝对的意义，如何计算，全靠大烟头如何设计魔方，也就是说，大烟头决定魔方的组装性质，所以大烟头才叫大王</P>
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<P>注：色子魔方还只考虑表层色子安装错误</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-29 09:21 编辑 ]

kexin_xiao

学习一下

大烟头

<P>魔方的状态可分为错装状态与合法状态。</P>
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<P>目前四阶的结构只有两种，一种是球核的R4，一种是东贤四阶的轴式结构（国产的四阶大都是仿制东贤的结构），这两种结构的的纯六色无图案（即纯色）的四阶拆下重组时，只要最后一个角块色向对好（1/3的概率），其他块随意组装都可复原。所以说四阶魔方拆下重装后的合法状态概率为1/3.</P>
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<P>当四阶贴色为全色时（就是贴纸上有图案，中块位置是固定的），这时角位会与中块产生扰动（1/2的概率），四阶侧棱块是可以单独两个块对换可以不计，所以说全色四阶魔方拆下重装后的合法状态概率为1/6</P>
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<P>n阶纯色魔方的拆下随意组装的合法状态概率：偶阶为1/3，奇阶如果中块不拆的话是1/12，中块也拆下重装的概率就不好算了，有兴趣的朋友可以去算下。</P>

[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-8-29 10:26 编辑 ]

魔鱼儿

学习,要好好学习,这些都是怎么算出来的,有什么规律可循