长期困绕我一道题——大虾们帮忙啊！

whitetiger

看来魔友们的数学知识不行啊！

1、“α, β的正、余弦值确定了，α, β就确定了。”

hhhh3141592解释了。

2、“三角函数的自变量必须是一个角度。”

Joseph自己也犯错误了。三角函数的由来是这样的，但是经过发展，自变量可以是任意实数，所以说sin(αβ)还是有意义的。或者说，有数学意义，无物理意义！

即便认为α, β只取唯一值，比如是arcsin(sinα)、arccos(cosβ)，skip想找的“积角”公式还是没有的！

就象我们专门定义三角函数sinα，来确定关于实数α的一个值，而不是用一个多项式f(α)来表示，就是因为用多项式形式无法表示这个值！

whitetiger

以下是引用乌木在2006-3-2 19:59:50的发言：
我也来复习一点数学。“sin A”中的“A”是个实数的话，好像还是可与角度关联的，不过其单位是“弧度”－－360°即2π弧度。我一直以来的理解对吗？

sin A，它的物理意义就如乌木说的，把A认为是用弧度表示的一个角，然后sin A就是其正弦值。

楼主提的sin αβ，α、β都是实数，它们的乘积αβ也是实数，把αβ对应成一个角的弧度表示，也就能求值了。只不过sin αβ函数是有意义的，但也绝不象楼主说是“积角”，两个角没办法相乘的！

whitetiger

以下是引用simpley在2006-5-23 12:47:50的发言：

simA的值确定后,A=a+k1*pi

simB的值确定后,B=b+k2*pi

simA*B=sim(a+k1*pi)*(b+k2*pi)

很明显,这有无穷多个值

是sin，不是sim！

主帖是确定了角的正弦值和余弦值，周期应该是2pi。（simpley没看清主帖。）

有无穷多个值，不是显然的！k1、k2是整数，但(a+k1×2pi)(b+k2×2pi)=ab+2pi(b×k1+a×k2+k1×k2×2pi)，后面那部分括号中的式子未必正好是整数，所以基本上是多值的！（这是“积角”与“和角”最大的差别，如果认为有“积角”的话！）

whitetiger

以下是引用乌木在2006-5-23 16:19:25的发言：

arc sin A 是周期函数，有无数个值，这是另一个问题。

arcsinA不是周期函数！

应该这样写：sinA是周期函数，确定了sinA的值，对应的A有无数个值。

（主帖的意思是，确定了sinA和cosA的值，同样对应的A有无数个值。）

whitetiger

以下是引用simpley在2006-5-24 11:20:17的发言：

sin的周期是pi不是2pi.如

sinA的值确定后,A=a+2*k1*pi和pi-a+2*k1*pi.两式合并

A=a+k1*pi

哪个老师（或者书）说sin的周期是pi不是2pi？

你自己写的很明确了，得到的应该是A=2k1×pi±a。

whitetiger

以下是引用simpley在2006-5-26 13:32:42的发言：
我说错了,周期是2pi,本来是为了纠正whitetiger的A=a+k1×2pi,但错用了周期这个词

请先看主帖，里面明明写的是确定了正弦和余弦值，而并非只有一个正弦值。

从你帖子中间看，应该是推导错误吧，用错词是借口。