求证：三阶任意一次90度转动改变簇奇偶性

pengw

不要嫌这个问题挠，这可是魔方最关键的问题之一，那些讲童话故事的人看来也无法面对这种被他称为小儿科的问题，他不是理直气壮地要别人这样证明那样证明，这也简单那也简单，这也听说过那也听说过，什么都不屑一顾，数学更不在话下，即然这么简单，何不站出来显显身手，看来也只是嘴上功夫，其实我在早就可以告诉你所有答案，但为什么要告诉你？给我一个理由。你还是多多向乌木老前辈学习，实实在在地用行动面对问题，而不是牛蛙式的牛B哄哄。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-6 17:30 编辑 ]

乌木

<P>

原帖由 <I>pengw</I> 于 2008-9-6 16:54 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=233029&amp;ptid=13343" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 三阶簇态非奇即偶这个不须要证明，复原态经一次偶元置换变奇态这一条不足以证明“任意态经一次偶元置换改变奇偶性“

</P>
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<P>对，正因为不足以证明，所以我49楼设簇a是任一偶态之后，利用簇b的必然的伴随变化以及簇a和簇b的确定的联动关系，反过来判定簇a一定变奇态，这就足以证明“任意态经一次偶元置换改变奇偶性”了。算是“曲线救国”吧。</P>
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<P>直接证明我不会，只好如49楼那么干了。</P>
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<P>对于初态为奇态的情况，我更不会证明了，只好玩玩“杀回马枪”（F的逆步骤F' ）了。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-6 20:06 编辑 ]

pengw

<P>乌木说：<BR>2、三阶魔方任一态的两个簇要么都是奇态，要么同为偶态。</P>
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<P>pengw:<BR>不错，我们从来没有遇到过反例，也没有谁证明过这一结论。况且，上面这个说法，本身也是命题的一个推论，推论可以反过来证明命题吗？又用什么去证明推论正确？仔细分析一下你的证明逻辑，是站不住脚的。又是一个三置换证明三置换的故事，哈哈哈</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-6 21:50 编辑 ]

乌木

嗯，那还得重新论述。看来还是要用数学方法证明。

pengw

仍然可以不用数学方法，只是要重新分析一下，到底是什么可以做为证明依据，也许简单得出奇，我有耐心等待答案。

乌木

<P>在N阶定律中说： “2.3.8. 扰动法则</P>
<P><FONT color=red>依据簇内变换规则,可得出以下结论</FONT>: </P>
<P>* 一个基态簇受到奇次扰动变成扰动簇,受到偶次扰动仍然是基态簇. </P>
<P>* 一个扰动簇受到奇次扰动变成基态簇,受到偶次扰动仍然是扰动簇. </P>
<P>* 一个簇的基态簇与扰动簇是互斥的,且彼此的簇状态互不相同,但彼此的簇状态数相同 </P>
<P>*一个簇的簇状态集是基态簇状态集与扰动簇状态集之和” </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>既然是“<FONT color=red>依据簇内变换规则,可得出以下结论</FONT>”，怎么本帖1楼又回头要问“证明”了呢？</P>
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<P>是否1楼问题的答案就是“<FONT color=#ff0000>簇内变换规则</FONT>”？是否这“簇内变换规则”不具体或不明确，现在重新提出来专门具体、明确一下？此外，N阶定律中说的“奇次扰动”在本帖1楼索性改为“任意一次90°转动”，使题目更明白一些。对吗？</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-7 10:20 编辑 ]

pengw

因为上面是旧版，结论正确无误，但描述方面欠妥，因为当时在构造N阶定律时，没有任何可供参考的资料和描述，所有术语都要自已定义，因而存在一起表达上的问题是在所难免的，这也是须要更新的原因，更新后的簇内变换与旧版簇内变换的已经有所差异。本来早就想发出来，但是，这里有举止失控的狂人，说不定那天又给我弄坏，白费力气，现被整得乱七八糟的旧版我也不想去修正，也许某天只能出现在我的博客中。 “依据簇内变换规则,可得出以下结论: ”这个说法欠妥，簇内变换不能证明1楼命题，我本人在N阶定律中也没有给出1楼命题的证明，虽然完全可以证明。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-7 10:24 编辑 ]

乌木

原来如此。……………………

pengw

魔方问题如你所说，稍稍不小心，术语定义就会缠在一起，让你说话痛不欲生，令别人不知所云，新版基本上解决了这个问题，只是还没有最后脱稿。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-7 10:29 编辑 ]

pengw

<P>N阶定律中很多基本规则都没有给出证明，原来以为是想当然的事，后来在rongduo 的“合理挑畔”下，才注意这些想当然的问题，并逐步解决了这些问题的证明。</P>
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<P>正如是在GGGLGQ用循环公式“挑畔”本人后，本人发现了循环变换与相似变换的等价关系，塞翁失马焉知祸福，哈哈哈，当时真没有想过要去证伪循环变换理论，是他自已推我去做的，再怪我，真是没道理哦，从这一点上看，GGGLGQG还是有非常可爱的地方，哈哈哈。</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-9-7 10:50 编辑 ]