寻求等长公式

乌木

先弄清问题的条件，问问：这样的N个公式是否等价？即，如果从同一个初态出发，分别做这样的N个公式，得到的是否同一态，还是不计N个结果相同不相同？还有N－1个结果是否也要发生三置换，还是不计后果？还有是否不计色向问题？

乌木

那就不止N－1个，等一会，我还是配点图贴出为好。

乌木

<P>我这是偷懒的办法，从一个10步公式演变出多个，取出10个交差，个个公式的重复周期都是3遍。是否满足题目要求呢？</P>
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乌木

<P>说明我还是没有弄懂题意。那么，你13楼说的“F与任何一个f'+F+f 等长”不好理解，公式F加了头、尾，得到 f ' F f ，怎么还“等长”？是否 f ' F f 之中有无效步骤，精简下来和F等长了？但是这又与你13楼说的“相似变换f'+F+f中，F应该保持不变”(我理解为N个公式中的F部分个个一样)对不起来了－－F部分究竟要精简不要精简呢？</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-2 21:29 编辑 ]

乌木

<P>那么是不是这样：</P>
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<P>1、URU'L'UR'U'L</P>
<P>2、<FONT color=red>U'(U</FONT> RU'L'UR'U'L)U＝RU'L'UR'U'LU</P>
<P>3、<FONT color=red>R'U'(UR</FONT> U'L'UR'U'L)UR＝U'L'UR'U'LUR</P>
<P>4、<FONT color=red>UR'U'(URU'</FONT> L'UR'U'L)URU'＝L'UR'U'LURU'</P>
<P>5、<FONT color=red>LUR'U'(URU'L'</FONT> UR'U'L)URU'L'＝UR'U'LURU'L'</P>
<P>6、<FONT color=red>U'LUR'U'(URU'L'U</FONT> R'U'L)URU'L'U＝R'U'LURU'L'U</P>
<P>7、<FONT color=red>RU'LUR'U'(URU'L'UR'</FONT> U'L)URU'L'UR'＝U'LURU'L'UR'</P>
<P>8、<FONT color=red>URU'LUR'U'(URU'L'UR'U'</FONT> L)URU'L'UR'U'＝LURU'L'UR'U'</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>有关的图示请看：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7600&amp;extra=page%3D7">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7600&amp;extra=page%3D7</A>&nbsp;的1楼。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-2 22:09 编辑 ]

乌木

A就是B，那么，为何不能倒过来说B就是A呢？

乌木

<P>“一个公式的循环公式组，只是这个公式的相似变换的一个子集而已，而不是全部。” 那么，</P>
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<P>一、是否前者企图把自己说成是什么什么的全部了呢？</P>
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<P>二、我的问题就改为：A就是B的一个子集，那么，为何不能倒过来说B的一个子集就是A呢？</P>
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<P>三、或者，此处只是同一事物在不同场合赋予不同的名称而已吧？</P>
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<P>四、至少A没错吧？否则岂不是“B的一个子集”也是错的了？</P>
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<P>五、要争论也不必争论名称；如果说用A来探究某个课题是不可能的，那么，就实实在在写上一篇，论述不可能的道理，让读者明白此路不通即可。这样的“一锤定音”远比一遍又一遍地声称“A就是B”要管用得多吧？此外，也不必非要持A者认错不可的吧？</P>
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<P>仅供参考。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-3 06:24 编辑 ]

乌木

所以我看不如正面论证一下为什么相似变换与最小步问题无关，而不是反问“谁能给一个相似变换与最小步推导的一个必然关联”，才一劳永逸，省得一遍又一遍地声明“A就是B”。外行话，外行话噢。

乌木

<P>我没有说过“循环变换不是相似变换”。</P>
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<P>我只是外行地觉得，只说“A就是B”不说明问题，是否应该论述一下“B与最小步无关；而A就是B，所以A也与最小步无关”，读者明白了即可。</P>
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<P>至于有人要把A和最小步联系，就让他去联系好了，无碍大局的。</P>

乌木

<P>我没有“不相信循环变换就是相似变换”。</P>
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<P>我不是要谁去“找出最小步特征”，我只是认为釜底抽薪的办法是正面论述相似变换与最小步无关，就不必停留于反复声称“A就是B”了。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-3 11:26 编辑 ]