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铺瓷砖问题(9.11更新—趣味＞难度) [复制链接]

金眼睛

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2008-9-7 23:09:45 |显示全部楼层 |倒序浏览

<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ，其实出一道有内涵的趣题远比解题要难得多啊！！我的问题基本是原创，希望大家多多捧场，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> 
 
感谢<CITE>ggglgq版主的支持，呵呵！</CITE>
<CITE></CITE> 
2008.9.11最新更新，增加了一个有趣的问题，欢迎大家讨论！！
 
未解决问题汇总：
1：最短的瓷砖分割线之和为多少米？（暂时认为解决，noski—19米）
2：主要条件：分割线长度之和较小，次要条件：1*1米的小块要少，则结果如何？（我的：19米&2块）
3：6*7米的超大瓷砖的其他分割方案。
 
————————————————————————————————————————————————————
 
2008.9.8  原题：说有一个游泳池，长25米，宽13米，深7米，现在需要在游泳池的壁面和底部铺上瓷砖。
 
材料：3*4米的大号瓷砖，哈哈！
 
瓷砖数量（向上取整）：ceil（（7*（25+13）*2+25*13）/（3*4））= 72块
 
问题：最少需要分割多少块瓷砖才能铺好游泳池？（瓷砖可以任意分割去填补缝隙，最佳结果基本上很不美观，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"> ）
 
答案统计：我认为noski，<CITE>北方闲人，<CITE>flwb都回答对了，我也觉得是4块，我上面已经提到了“向上取整”，当然用不完啊，呵呵，会剩下7平方米的瓷砖。</CITE></CITE>
<CITE><CITE></CITE></CITE> 
<CITE><CITE>补充问题：ares_g补充得很好，注意，下面要提出一个比较难的问题了，就是在用4块的前提下，如何分割，能保证分割线最短，最短的瓷砖分割线之和为多少米？</CITE></CITE>
<CITE><CITE>（现在最佳答案是noski的19米，虽然做法与我不同，但长度相同，有能做出更少长度的，欢迎补充！！）</CITE></CITE>
 
————————————————————————————————————————————————————
2008.9.9  回来了，为我的趣题注入一点生命力，o(∩_∩)o...   【Ggglgq的答案与我相同，期待有人超越！】
 
最新问题：
块数极限问题：这个问题最先由ares_g提出，从理论上说，有四块瓷砖被破坏，填补所用块数至少为7块。
48#，noski找到了7块的方案，这个问题被解决了，分割线长度之和为22。
 
43#，Ggglgq的方案用了8块且不用的7平方米瓷砖连在一起（这点我出题的时候忘了说），分割线之和为20 。
 
————————————————————————————————————————————————————
2008.9.10 再来加大一点难度！
 
主要条件：分割线长度之和较小，次要条件：1*1米的小块要少，则结果如何？
（注：我做到分割线长度之和为19米且只用到了2个1*1米的小块，希望有人突破！！）
 
2008.9.11 不追求难度了，大家都不做了，来试试这个有趣的问题，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 
 
话说施工方看了魔友们的计算结果，觉得剩下7平方米太浪费了。因为缝隙需要41平方米的瓷砖，而厂方正好有一种规格为6*7米的瓷砖，如果订68块3*4米+1块6*7米，则只会浪费1平方米的瓷砖，o(∩_∩)o...
 
问题：大家看到39楼G老师提供的那个侧壁7平方米缝隙的形状了么？如下面黑方块所示：
 
■          问题是如何巧妙地从6*7米的超大瓷砖上，截下侧壁所需的4块这种特殊形状的瓷砖，同时，超大瓷砖的
■■      剩余部分不需要任何裁剪，马上就可以用来铺设游泳池的底部缝隙，不知道我说明白没有，呵呵！
■■
■■      注：方法可能不唯一，我找到了其中的一个，这道题不是很难，画画就出来了，大家都来试试吧！
 
（noski首先给出了一种方案，在48#，但是答案不唯一哦，看看谁能找到第二种！！）
 
————————————————————————————————————————————————————
 
写在最后：如果谁有较难的瓷砖大小和游泳池尺寸，欢迎补充！！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> 
 

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-9-11 20:50 编辑 ]

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发表于 2008-9-8 19:10:26 |显示全部楼层

原帖由 kexin_xiao 于 2008-9-8 13:16 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=234465&ptid=13521" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 个人认为，LZ这次出的纯属数学问题，和实际相差太远<IMG alt="<img" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">

哈哈，欣然，我都不敢让你算了，你还不来找我要医药费啊，o(∩_∩)o...
 
你说得很对，这就是一道数学题，谁也不会牺牲美观来换取少破坏一两块瓷砖的，呵呵！

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发表于 2008-9-8 20:29:59 |显示全部楼层

我在顶楼更新了问题，没人来做么？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">

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发表于 2008-9-8 21:01:46 |显示全部楼层

原帖由 flwb 于 2008-9-8 20:48 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=234781&ptid=13521" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 两块切成1x4共6块,两块切成1x3共8块,最后剩1x3,1x4各1块。

flwb回答得很迅速啊，不错！！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 
 
不过，4*6+3*4+3+4=43，应该等于41的啊
 
不要求美观的，呵呵。而且注意，我要求的不是块数最少，我要求的是分割线长度最短，我比较过，后者问题比较难一些。按照你现在的分法，分割线长度为4*4+3*3+4+4=33米，好吧，把你的1*3理解为1*1，那分割线长度也有31米，不够短哦，o(∩_∩)o...，开动脑筋，Go on！

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发表于 2008-9-8 21:16:13 |显示全部楼层

回复 25# 的帖子

只有想不到，没有做不到，继续想想，呵呵，我相信你能找到更短的情况！不过需要开阔思路，别局限在你原来的方法上。

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发表于 2008-9-8 22:06:11 |显示全部楼层

回复 28# 的帖子

只需要破环一块，呵呵，G老师已经想到了这个关键问题，谁会来挑明呢？o(∩_∩)o... 
 
看来大家对于切割线不太了解，还是画一个图来说明吧，见附图，是flwb的分法。
 
不要把大块再分开，那样切割线长度会增加。
 

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-9-8 22:20 编辑 ]

割线举例.JPG (20 KB, 下载次数: 39)

割线示意

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发表于 2008-9-8 23:05:33 |显示全部楼层

<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ，noski做得很好啊，G老师肯定也想到了风车形。
 
为了利用这个图形，编题可是不容易啊，呵呵，没想到这么快就被破解了，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border=0 smilieid="10">

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发表于 2008-9-8 23:13:13 |显示全部楼层

回复 33# 的帖子

Cielo，你说到点子上了，这正是我编题的时候，首先想到的问题，哈哈！

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发表于 2008-9-8 23:29:13 |显示全部楼层

回复 35# 的帖子

呵呵，flwb太过谦了，记得你做过我之前正方形的那道题，你的空间想象能力很强，

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发表于 2008-9-9 19:10:49 |显示全部楼层

回复 39# 的帖子

呵呵，是啊，noski做得不错！！G老师也总是在概念上走在前面，把剩下的7块尽量放在一起，跟我的做法一致。
 
To G老师：我的凸六面体的第二种做法要求加分，哈哈！！开玩笑的了，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28">          

<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=600 border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV align=left>          哦，这两天光忙着过教师节，竟然忘了给你加分了。  谢谢提醒！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17">                                                        ggglgq 回复            </DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
 哈哈，开玩笑的，不必当真。教师节快乐啊，ggglgq老师！
 

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-9-9 19:29 编辑 ]

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