[原创]一式解万方

佚名

其实，我只是一个刚接触魔方才数天的无名小辈，我的名字就不用提了。我的进步完全来自邱志红保存在我这里的文档，它让我几天就走完了一般人要走几个月或几年的探索之路。

另外，那个《续一式解万方》虽然是他续写的，但我认为他的价值不比《一式解万方》差。

可以这么说：《一式解万方》是基础，像前言一样，而《续一式解万方》才是真正的正篇。而不是像有的电视连续剧 越续越差。

所以建议把《续一式解万方》作为阅读的重点来读。也去试着啃一下。

佚名

以下是引用乌木在2005-10-11 23:48:32的发言：

关于同构：

1、看了佚名兄的有关发言，我想我对同构的误解的原因可能在于：

邱文的定义式写成B＝A×U1×U2×……×Un，后面给定1≤t≤n；

如果写成B＝A×U1×U2×……×Ut，再给定1≤t≤n。

那么，我还不至于误解为非要n次叉乘才算同构变换的，

因为Ut表明叉乘次数是个变量t嘛！

看来关于同构的定义式，邱文犯了个小小低级错误。

2、同构定义式中好像未讲清楚U的取法，我也讲不来，

就举两个例子提问吧。下面第1式是同构变换应无疑，

但第2式是否同构变换？

B＝A×X×X ； B＝A×X×Y 。

我想应是，操作的换向应可以半途拐弯的吧？

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我提了不少问题，别介意噢，我是出于补台噢。

他在文中已经说的很明白了。

定义:n阶魔方的两个操作A和B,如果有B=A×U₁×U₂×……×U_n.就说操作A同构于操作B.记作A≈B.该变换就称为同构变换.其中U_t∈｛X,Y,Z,-X,-Y,-Z｝,1≤t≤n.

U是取自｛X,Y,Z,-X,-Y,-Z｝六个之一，看实际情况而定的。1·········n是说明总的作变换的次数。看实际情况而定，与阶数里面的n无关。而t则是具体指n次变换第t次变换。他的意思是这n次叉乘的每一次叉乘都有可能叉乘｛X,Y,Z,-X,-Y,-Z｝六个之任何一个。

但第2式是否同构变换？

B＝A×X×X ； B＝A×X×Y 。

当然也是，别人一看到这样的格式就知道是同构变换。这时候 n=2，注意是叉乘的次数等于2。U1=X，U2=Y。这时候t取遍1到2。

其实，说白了，同构变换就是大家常说的旋转变换。这样说应该好理解了吧。而且有方法证明在立方体魔方中最多作两次旋转变换就能达到所有旋转变换要的结果，多次的旋转变换都有办法运算成为两次或一次。（平方算一次）

最后我建议，邱志红把这种变换改名叫旋转变换。请笑纳

佚名

哎，邱兄又何偿不是这么样的，他在他的自述里提到，他玩魔方时间虽然不长（据推算，才两年左右吧），但由于是数学出身，依靠所学的数学知识及数学思维。他迅速成长为魔方的理论研究者，并以数学的眼光诠释了立方体及长方体魔方的本质——三维的空间色子阵。而且原始态为同向的三维的空间色子阵。从而建立了一套完整的立方体或长方体的转动模型，给出了统一的转动方程。利用“色子”方便统一地研究了小块的公共性质。最后又敏锐地发现了“一式法”，从N阶魔方的高度揭示了不同簇小块，包括内部与外部的所有簇小块的统一的复原方法。但同样也是遇到了与冬兄一样的问题，对特别习惯于一种魔方的玩家（如三阶），在理解上会有不习惯的地方，也很自然。但是，如果花点心思理解了“一式法”，就将取得对现实魔方（2，3，4，5阶）复原方法的高度统一的认识，使得相对独立的各阶复原及高阶内部复原被惯通一气，从而获的认识飞跃，谁不盼有一览众山小的高度，也试试吧。

这就是理论区两个版主共同的悲哀和呼声。