连接正四边形四个顶点

刚吃完

电线省了，电钱废了。
好像不容易证明，一定是最短。
有没有，简单点的方法，蚁群算法。可以吗？
可我想不出如何编码。好像中间还要混合，遗传算法，
再拼接一下。晕了，计算代价也不小。

刚吃完

百度刚查了“费马点”
http://baike.baidu.com/view/184329.htm
原来知道答案，不知道为什么，现在知道了。欣然真厉害。

flwb

<P> </P>
<P>"O"是费马点,AO+BO+CO&lt;AB+AC我开始随便算了一下,今天一看,原来算错了!</P>

[ 本帖最后由 flwb 于 2008-9-19 22:11 编辑 ]

刚吃完

想的太复杂，
提示：
(1).三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB,BC,CA，为边，向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点.
(2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此钝角的顶点就是所求.
(3)当△ABC为等边三角形时,此时外心与费马点重合
来自百度。
我看完知道为什么了，正四边形。

刚吃完

忘了说，欣然的算法不正确。

刚吃完

我说错了欣然真厉害。
答案：>-<120度

ggglgq

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 如果按楼主说的“ X 型肯定不对”，那么我估计多半是楼主记错原题了！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 连接多个地点（城市）的地铁线，往往是采用“环路”，其造价最省的<BR>&nbsp; <BR>方案往往就是找到一个 周长最小 的“环路”。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 找到的这个 周长最小 的“环路” 必然满足 “ X 型肯定不对” ！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 下面给出一个软件说明这个问题：<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT color=blue size=6><STRONG> 周长最小环路问题.rar (3.2 KB, 下载次数: 15)

2008-9-12 20:01:35 上传

下载次数: 15

</STRONG></FONT><BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 软件中按数值 N ，将随机产生一个节点为 N ，并且周长最小的环路。<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;

zxl0714

楼上的估计理解错了，毕竟电话线不是地铁，不需要成为一个环，或者说有环的图一定不是最短的。

刚吃完

就是这形状>-<两个钝角120度，如上图所示角boc120度，原来计算过，动一点都不行。想不明白为什么，不知道费马点，“(2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此钝角的顶点就是所求. ”，主要是看了这句话明白了，为什么是120度。如果小于120度，费马点在三角形内部。如上图所示，费马点在o点下边，所以是错的。因为费马点够成的三条线段最短。
如果大于120度，他所向上的线段还要经过120度钝角点，所以，120度构成的是最短路线。不知道我这外行解释的通吗？还是欣然的方法解释的简练，反正是经过中点，两个费马点完成。可计算有点麻烦。外行的初级解释。很费劲啊！多谢各位的指教。周长最小环路下载不了。多点问题同意20＃的观点虽然我编不出这种程序，意思理解了。反正够难，还是近似解。

真知不易

如果只是一个点，那就是对角线交点，如果加一个点，那就是两个费马点，两个方案长度相差3.5%而已，形状就象蜂窝型。