有关顶层一步法的问题

side1981

<P>回复<STRONG><FONT color=red>70#</FONT><FONT color=black>我确为笔误,但对于普通单面一色魔方第三层不可能为62208种状态,应为62208/4=15552</FONT></STRONG></P>

乌木

<P>

原帖由 <I>side1981</I> 于 2008-10-22 18:56 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=275747&amp;ptid=13774" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 回复70#我确为笔误,但对于普通单面一色魔方第三层不可能为62208种状态,应为62208/4=15552

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<P>对不起，对于你的算法我还没想通。</P>
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<P>纯色三阶魔方下两层复原后，第三层的状态数62208的计算过程，7楼表述得蛮清楚了。它已经排除了随机组装第三层角块棱块的总数中的单单翻一个棱块的颜色和单单翻一个角块的颜色的情况，也排除了单单互换两个块的情况。</P>
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<P>这里只涉及第三层状态数，不涉及“顶层一步式”如何简并，虽然后者是本帖的主题。</P>
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<P>想不到你还要对第三层状态数再下手除以4 ？！有何奥妙？能说来听听吗？</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-22 22:21 编辑 ]

王子

<P>高人，就是高人！</P>

加贝

顶了，再仔细看看啊！学习学习

乌木

<P>“side1981”的15552说是由162×96而来，那么，我就来看看后两个数字是怎么来的。我猜得不对的话，请指正。 </P>
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<P>角块状态数：4！×3^3＝648 。不知何故你对此不放心，来个648 <FONT color=red>/ 4</FONT>＝162；</P>
<P>棱块状态数：4！×2^3＝192 。也许你把排除单单互换两个块的“除以二”性急地放在此处做，这倒也罢，192 / 2＝96 。</P>
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<P>我觉得你的主要错误在那个“ <FONT color=red>/ 4</FONT>”。我说得对吗？你要开除75％的角块态总得宣布一下它们的罪状呀。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-23 09:53 编辑 ]

bbshanwei

今生与理论无缘啊，还是搞好自己的“玩”吧。

Atato

不应该除以4吧.凑字

Atato

<P>162*96大了.因为OLL和PLL有的对称额.要减一点.</P>
<P>没想到这个帖子后来还讨论了这么久..</P>
<P>我都没有想这个了.</P>
<P>其实用忍大师那样的排列就很容易说明了..</P>
<P>那时不知道为什么要想那么麻烦<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border=0 smilieid="10"> </P>

乌木

<P>我想，本帖探讨的是“1211式”是否涵盖了全部顶层态（看来还是涵盖了，只不过1211是简并后的数字，有人认为是64度简并），讨论中涉及顶层总态数，有人说是62208，有人说是15552。</P>
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<P>这15552不是简并后的公式数，否则确实如你所说的，又太大了一点。</P>
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<P>至于OLL和PLL的数目，则是另一问题，OLL和PLL的数目既考虑到简并，又考虑到应用的方便性，即放开某些简并，不宜和本话题混淆。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-23 14:39 编辑 ]

side1981

<P>回复<FONT color=red>75#</FONT></P>
<P><FONT color=#ff0000>&nbsp;&nbsp; </FONT><FONT color=black>先说说顶层角块,我的方法挺简单,是看三个图形用笔推出来的.</FONT></P>
<P><FONT color=#000000>[localimg=400,250]4[/localimg]</FONT></P>
<P><FONT color=#000000> </FONT></P>
<P><FONT color=#000000></FONT>&nbsp;</P>
<P><FONT color=#000000>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 147A类:147A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 157C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 167B</FONT></P>
<P><FONT color=#000000>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 148C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;158B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 168A</FONT></P>
<P><FONT color=#000000>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 149B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 159A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;169C</FONT></P>
<P><FONT color=#000000></FONT>&nbsp;</P>
<P><FONT color=#000000>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 247C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 257B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 267A&nbsp; </FONT></P>
<P><FONT color=#000000>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 248B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 258A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 268C</FONT></P>
<P><FONT color=#000000>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 249A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;259C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 269B</FONT></P>
<P><FONT color=#000000></FONT>&nbsp;</P>
<P><FONT color=#000000>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 347B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;357A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 367C</FONT></P>
<P><FONT color=#000000>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 348A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;358C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;368B</FONT></P>
<P><FONT color=#000000>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 349C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;359B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 369A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 27种</FONT></P>
<P><FONT color=#000000>依此类推:</FONT></P>
<P><FONT color=#000000>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 14A7类,174A类,17A4类,1A47类,1A74类各27种,共162种.</FONT></P>