有关顶层一步法的问题

乌木

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原帖由 <I>side1981</I> 于 2008-10-21 20:35 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=274690&amp;ptid=13774" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 第一二层已复原第三层(不计中心块)状态数应为1552种!!! &nbsp;&nbsp; 我的算法是(第三层单独角块状态数*单独棱块状态数)162*96=1552&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&amp; ...

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<P>即使162×96，也等于15552嘛，你是否有笔误？</P>
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<P>请看7楼，这个数应为62208，即你的15552 也是个“瞒报”或“漏报”了什么东西后的数。</P>

乌木

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原帖由 <I>side1981</I> 于 2008-10-22 18:56 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=275747&amp;ptid=13774" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 回复70#我确为笔误,但对于普通单面一色魔方第三层不可能为62208种状态,应为62208/4=15552

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<P>对不起，对于你的算法我还没想通。</P>
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<P>纯色三阶魔方下两层复原后，第三层的状态数62208的计算过程，7楼表述得蛮清楚了。它已经排除了随机组装第三层角块棱块的总数中的单单翻一个棱块的颜色和单单翻一个角块的颜色的情况，也排除了单单互换两个块的情况。</P>
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<P>这里只涉及第三层状态数，不涉及“顶层一步式”如何简并，虽然后者是本帖的主题。</P>
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<P>想不到你还要对第三层状态数再下手除以4 ？！有何奥妙？能说来听听吗？</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-22 22:21 编辑 ]

乌木

<P>“side1981”的15552说是由162×96而来，那么，我就来看看后两个数字是怎么来的。我猜得不对的话，请指正。 </P>
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<P>角块状态数：4！×3^3＝648 。不知何故你对此不放心，来个648 <FONT color=red>/ 4</FONT>＝162；</P>
<P>棱块状态数：4！×2^3＝192 。也许你把排除单单互换两个块的“除以二”性急地放在此处做，这倒也罢，192 / 2＝96 。</P>
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<P>我觉得你的主要错误在那个“ <FONT color=red>/ 4</FONT>”。我说得对吗？你要开除75％的角块态总得宣布一下它们的罪状呀。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-23 09:53 编辑 ]

乌木

<P>我想，本帖探讨的是“1211式”是否涵盖了全部顶层态（看来还是涵盖了，只不过1211是简并后的数字，有人认为是64度简并），讨论中涉及顶层总态数，有人说是62208，有人说是15552。</P>
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<P>这15552不是简并后的公式数，否则确实如你所说的，又太大了一点。</P>
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<P>至于OLL和PLL的数目，则是另一问题，OLL和PLL的数目既考虑到简并，又考虑到应用的方便性，即放开某些简并，不宜和本话题混淆。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-23 14:39 编辑 ]

乌木

<P>看来我上面对你的“162”的来历猜错了，不是648 / 4＝162。</P>
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<P>下两层复原后，顶层四个角块的色向情况共有8种，在80楼中你怎么只列出A、B和C三种呢？</P>
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<P>此外，我和你争论的是顶层状态总数（是本帖主题附带引起的），并非争论OLL、PLL公式数或别的东西。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-23 22:15 编辑 ]

乌木

<P>还有，80楼中你给出了6类共162种情况：“6类”，就是除“角块123”之外的三个角块的、共为6种的排列数；每类有27种花样就是，该类位置态的、不同色向的可能情况3^3＝27。</P>
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<P>所以你的问题是，把“角块123”的位置固定不动了，它只有色向变化，没有位置变化。这显然不合理嘛。讲顶层总态数时固定的只是中心块簇和下两层的角块、棱块。你得到的162种情况的每一个，再转转顶层，让“角块123”不再固定于原位置，事情不就完满了吗？也就是说，角块态数应为162×4＝648，再计算一下棱块情况和排除单单两个块互换的情况，你就可以获得正确值62208 了。对吗？</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-25 16:36 编辑 ]

乌木

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原帖由 <I>side1981</I> 于 2008-10-23 22:44 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=277112&amp;ptid=13774" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 回复82#的贴子 80#里的三个公式可以还原第三层角块任何一种形式请问乌木老师?我刚接触电脑,我该如何提高三阶速度?还有JAVA如何下到贴子里?

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<P>探讨顶层总态数时恐怕不必涉及那三个公式的。</P>
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<P>至于快速法，哈，被你问住了，我这个不会快速法的另类玩家，无法给你多少帮助。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-23 23:02 编辑 ]