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楼主: rongduo

《魔方组合原理》下载 [复制链接]

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十四年元老

发表于 2013-9-13 12:02:41 |显示全部楼层
1、最后的附录涉及群论,我就不懂了。能否理解为:用群论严格证明了角块的方向是3^7,棱块的方向是2^11?
2、第八章 魔方组合计数
“(乙)引用群论中的一个知识点
在本书结尾的这一部分,我们稍微提及群论。但我们的讨论只能是概要的、不甚严密的。
本书前面所说的符合跷跷板原理的置换,在群论中称为偶置换,不符合跷跷板原理的置换被称为奇置换。计算魔方方块的组合数,在不论方块的方向时,就是计算方块的偶置换数。
在群论中证明了: n个元素所成的n!个置换(即全排列)中,奇偶置换各占一半,即奇偶置换各为 n!,故而8个角块所成的偶置换数为 个,12个边块所成的偶置换数为 个。
角块、边块之间的偶置换与偶置换的组合是偶置换,这种组合共有  个。
角块、边块之间的奇置换与奇置换的组合也是偶置换,这后一类偶置换也有  个。
以上两类偶置换数的和为:
     
再考虑到角块和边块的方向,则魔方方块的总组合数为:
  
顺带指出,魔方中方块的扭转和翻转也可以转化为纯粹的群论问题去进行处理,但不能像处理置换这样简洁和直接。对此,后面的附录有详细论证。”

上面这段话是否表明:用群论的方法严格证明了三阶魔方任意两个块不能独立交换位置。

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发表于 2017-2-23 22:55:16 |显示全部楼层
这个资料是谁写的,越看越不懂呀

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发表于 2019-8-2 20:37:34 |显示全部楼层
看看能学到什么新东西

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发表于 2019-12-21 15:33:07 |显示全部楼层
收藏啦~ 谢谢

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