如何理论判断（3阶）合法、非法态？

乌木

我知道，魔方爱好者都会判断一个魔方状态是否合法，即能否复

原。对于3阶，我也会判断，但大多数情况下我得经具体操作后凭

经验去判断。对这种方法我感到不踏实。如何不经具体操作，不加

任何标志，（若非得加什么什么标志后才可对3阶作理论判断，则

对一个已乱魔方，无论几阶，如何临时加标志？而且我可舍不得弄

脏了那漂亮的魔方，）根据理论作出判断？我不会，还得努力去

学。有人给了些原则，对于3阶，我还得把原则具体化、可操作

化。还在摸索。

在我目前情况下，不妨举出几个实例于下。其中有不可能态，（乃

是我故意画错的，且是我自认为是错的，）有可能态。各魔方的取

向已略加整理。就我的水平，尽量让错的图只是一图一个错或一类

错。哪位魔友帮我一下，用理论法指出哪个可能、哪个不可能。错

者属于什么错。能给出具体的、一条一条的理论分析最好，以免别

人瞎猜您是否动过手了。我这个帖子的用意在于，让我对有关理论

至少有个信心吧。

说不定这是又一种玩法。当然对高阶的可加上必要的标志。若不

加，则应也可玩，无非是对非显性的变化不追究嘛。

乌木

回冬兄4楼的话，您说：

“不用判断了,乌木,希望你尊重基态图案的着色,让你装错,没

让你改色标,组装错误不含色标错误,乌木你还是老实点.”

我答：对不起，此话题是我另起的，不是跟帖。我出的题，

条件总得听我的吧？我未规定只能装错，不能改色标。

再说，改色标也属装错。比如，塑料色片掉了，补贴时拿错

色片，贴错。实践中也会发生此类事件。对此，不转魔方也可

作出理论判断。我没规定那些不可能态一定是“组装”引起的。

拿到一个要加以判断的魔方，宜先看有无色标错误，才更周到、

更全面。故我小题a就出了这样的不可能态，哪是我不老实呀。

我让读者先作此判断，正是尊重魔方着色规律呀。初学者有

必要做做此类小题。 看来，您误会了。

************pengw

我只是担心你毫无意义地跑偏,仔细想想,改变色标仍然是无意义的着色游戏,你的第二图是人为交换了二个块的非法状态.

************pengw

[此贴子已经被pengw于2005-10-26 23:28:11编辑过]

乌木

也是。好在1楼中图b～图f应满足《N阶定律》可判断的前提的。

至于图a的判断依据当然也有，故本帖放在一起，说明对这六个

图不限于运用《N阶定律》一个理论。

乌木

好的。其实哪有什么“其它理论”（上面我的话不妥，

使人误以为有其它理论，我只说过“依据”之类的话，

别误会。）

我想想，图ａ的判断依据也不可能与《Ｎ阶定律》有冲突，

否则您也不会说图ａ有什么什么问题了。对图ａ，具体应如何检查，

我还未仔细考虑，现在应邀临时谈谈，不是理论，最多是具体法则，

且容后完善。

对一个打乱后的普通3阶魔方，先看六种颜色是否分别都是9块；

再看有无对面色共处一块，有即错；

三看有无一个块上有两个面（甚至三个面）取同一色，有即错；

四看各角块的三个颜色的色序（从魔方外看入时顺或逆时针）

是否与相应的三个中心块的色序一致。个别有错则“少数服从多数”；

若8个角块色序综合起来，总体无矛盾，但与6个中心块的色序不一致，

可考虑重装中心块（也算少数服从多数）。

还有吗？请魔友们指正。冬兄您看，不是完全不违反《Ｎ阶定律》吗？

然后才开始查有无“组装”错，对此，我只会像大烟头那样，

只会试着复原被查魔方（我买魔方时对打乱了的不放心时就是当场

复原它），不会从理论上判断，所以想到贴出1楼的问题。

[此贴子已经被作者于2005-10-27 19:24:24编辑过]

乌木

对了，我想，对于有些魔方各小块分别贴有文字或图案的，如果因故有

奇数个中心块贴错了，即错转了＋90°或－90°；还有，如果若干个棱

块或角块上的图贴错方向了，例如，某棱块的红Ａ还是红Ａ，但就地转

了个方向，那么，魔方打乱后，能不经具体的复原操作，用理论法找出吗？

一个面的九个小图案的取向要一致，这一点理论中（除中心块转向问题外）

有无涉及？对不起，我还未细看，先问一下而已，接下来的学习中，

我会留心这问题的。（我把上述个别贴错也看作“装错”。若不妥，

不妨另列一类错误就是了。）

乌木

14楼清兄说：

“……

1.魔方定律在一定条件可以用来判断非法状态

2.不是所有非法状态都可以用魔方定律来识别”

我答：您说得非常好！正是因为我隐约感觉到这两点，所以贴出1楼

的问题。想想也只有贴到理论区。（实在对不起，我记不起那两句

告诫我的话，现在得记住才好。您再次告诫，谢谢啦！）

我要求用理论判断，不是指非用《Ｎ阶定律》不可，只要尽量不、

甚至完全不操作魔方，说出一定的道理，指出错在哪里，这不也是一种

很好的玩法吗？

至于您说的基态图案，题中那3阶纯色魔方的基态图案之一不就是

以六个中心块为基准的六面复原态吗？这六面复原图我的题中没画

也不必画的，您说呢？

鉴于您说的两条，能否由此完善一下魔方定律呢？或者增添点某种

附录呢？判断非法态也要有所依据，我想这类依据最好在理论上

理一理。这样不好吗？如果现有理论不宜也不必再变动、完善等等，

则，如1楼一类的话题仅作为一个独立的、智力题性质的帖子也行，

不一定要冠以什么什么名称的。

实际生活中完全会有：一个初玩者，不会复原，也不懂魔方着色规律，

还未复原，却把一个打乱着的魔方搞坏了－－如掉了几个塑料色片后，

对着乱态魔方不知该如何重贴，因而可能贴错；又如部分散架后错装了。

我们拿到这种魔方，一般都是先复原它，做到后来就可以判断错否。

但是，能否来个“酷”一点的玩法－－理论判断呢？

您说我把组装问题与转动变换问题搞混了。是得分清才好。

反正，一个合法魔方随便怎么转动变换，是不可能出现非法态的；

而非法态是如何来的，且不管，我只是要求玩家试试另一种玩法而已。

如果有人买来一个复原的魔方，打乱后，能“向毛主席保证”说它没重装过、

也没重贴色片过，我就“向毛主席保证”说它所呈现的“天下大乱”是

合法的，不必再作任何判断。[em01][em01]

***************pengw

上面的语言表明乌兄对N阶定律用途的误解,特此举例说明如下:

1.在编制图案时,你如何确定设计的图案可行?用转动偿试?在三阶当然可以,虽然麻烦,在更高阶怎么办?状态预言可以告诉你答案而不用你费尽心思最后可能是得不偿失的努力

2.计算总状态数,即然N阶定律声称预言所有状态,自然有能力预言总状态数,这个问题是无法偿试的.

3.抽象地讲,玩魔方就是玩状态变换,要玩状态就得知道状态变换的规律,不是所有问题就可能用偿试来解决的,因此对状态预言性的要求,导至N阶定律被构造和发表.

4.以上几点,都是对合法状态而言,至于预言因乱贴色标而导致的非法状态,这不是N阶定律的目标,我本人相信没有任何理论无条件地拥有这种能力,我本人认为这种玩法是极其可笑的,原因不言自明,唯一解决之道就是,照着出厂模样,贴回原样.

***************pengw

不同工艺做出不同魔方，故，谈理论当然要加以抽象。没有人会要求用不同

的理论对付不同工艺的魔方的。1楼的题目并不排斥理论抽象。您说是不是？

如果有人提出您说的那种要求的话，他（她）只能姓莫名须有。[em01][em01]

如果嫌1楼题目过于具象，愿哪位魔友对此类判断法加以理一理，让它们

更一般化才好。不过，这好像应该是另外一个话题了吧？

[此贴子已经被pengw于2005-11-1 0:02:25编辑过]

乌木

对不起，我又看了看前面的跟帖，在7楼冬兄的话中有：

“……N阶定律可以在一定条件下,指导组装错误问题的解决,……”

大概清兄所说的第1点告诫即此。如果是的，说明我看东西

太粗心。诫之，诫之。

至于第2点告诫，恐怕不必找，是否由1即可推论出2来。

总之，今后我要注意，对一些定律之类不能盲目滥用，

还应了解它的适用条件等等。

问题是，1楼的题目并未要求非用什么什么理论。也许那里未

太明确，现再说明一下。看来，“出题目”这一事物的本身也会

在大家议论中逐渐完善的。感兴趣的魔友们解题时莫受

莫须有的限制为要。

[此贴子已经被作者于2005-10-29 22:53:43编辑过]

乌木

哈，清兄您饶了我吧。看来我得重申一下：

1、我不懂理论，却想多少了解一些。这，并　不　为　过。

2、提问大概有两种，一是自己有答案，到时会公布；另一是自己

也不懂，愿闻高论的。我属后者，我正等着魔友们的高见。

－－－－－－－－－－－－－－－－

您楼上的两个问题同样问得非常非常好！但我只能试着答复答复看：

“　　　　　”（回答完毕。）

[em01][em01]您的明白？

[此贴子已经被作者于2005-10-31 4:46:27编辑过]

乌木

补充：楼上“……另一是自己也不懂，愿闻高论的。……”并非指

我不知道1楼图错在哪儿，而是指我不会用理论分析法判断之。

－－－－－－－－－－－－－－－－

17楼清兄为我设计那两个问题的良苦用心我是清楚的，无奈我这榆木

脑袋乌老头不开窍，不得不用楼上那开玩笑方式答复您，您别介意，

别与我一般见识噢。

－－－－－－－－－－－－－－－－

再议1楼之题：

1、例如，对上图所示魔方，我不必做什么操作改变其状态，先如12楼

所述判断着色无误；再根据《Ｎ阶定律》的2.3.2.推论1，判断

各中棱块无误；据《Ｎ阶定律》的2.3.3.推论1，判断边角块

“白红蓝”有误，得出结论是该状态非法。当然，这仅是举例。

******************pengw

2.3.3.推论1用于描述边角块色向变换的最小相互影响,怎么会导出着色错误结论?告诉我,你是怎样在用,这一点上显示你没有正确理解色向,要改变你的公式眼光真难,玩笑.乌兄,醒醒吧,清道夫2为你设计的二个题目已经够明确了,我们不是在玩拼图游戏,前面我已提醒过你,注意色向相关的定义问题,如果不能正确掌握,你的问题会暴涨.

******************pengw

对1楼图能这样判断吗？若我们一时答不出，不等于以后也答不出。

完全可悬题待时，留个思考又何妨。

2、对于像1楼那样的魔方态，非理论判断法，已说过，用具体复原它

即改变它的状态，根据直到快结束时是否出现非法的复原要求，

来作判断。

也可以不去动它，另用一个已知合法的相同魔方，如菜鸟区

《如何克隆一个魔方（花样）》一帖所述，试堆砌出它。

做到快结束时，据是否出现非法要求来判断。

当然，这两种方法无原则区别。也都不是我要问的。

[此贴子已经被pengw于2005-10-31 8:59:11编辑过]

乌木

回楼上清兄：

本帖我提问所附的图是符合您说的第1个条件和第2个之前半

个条件的。

1、基态图案之一即以六个中心块为参照的六面复原态－－

对于我提问中可能是非法态的图来说，不是它们本身的复原

态（因为可能非法而不存在复原态），而是以它们的中心块

为参照的、应该有的六面复原态，即它们因故变非法之前

的、合法时的复原态。判断时即与这种基态图案相比较并据

某种理论作结论。

2、那些图全都符合您第2点的前半句话的，这不用多说的。

而第2点后半句“中棱块/边角块的着色不变”，这我倒刚刚

知道，多谢您的透露。这是您第3个说得非常非常好的话。

对此，我的理解是：凡送来诊断的病态魔方只能生此病，不

能生那病，这儿是专科医院。[em01][em01]

**********pengw

乌兄,你是如此地痴迷你的拼图游戏,将魔方都玩成拼图了,照出厂模样,贴回去,一切OK,就这么简单

**********pengw

我并未要求一定得用什么什么理论来判断，更未要求一定

得谁谁谁来作答，我是另发一帖的。所以，如果我不声明

您说的两点条件的话，您，当然有权“恕不鉴别”的。

别人是否如此，我不清楚。至少我对图a（它可是不符合您

的第2点后半句条件的哟）是会判断的。提问中有的我已相当

于自问自答了，有的我不会作理论判断，想听魔友们的高见

的。我这样说明了，大概就不会招来非难了吧？
－－－－－－－－－－－－－－－
回19楼冬兄的插话。您说：

“2.3.3.推论1用于描述边角块色向变换的最小相互影响,怎么会导出

着色错误结论?告诉我,你是怎样在用,这一点上显示你没有正确理解

色向……”

1、天哪，我又错了。所幸我没有全军覆没－－因为，您，

没有说我19楼那魔方态是合法的；而我，说它是非法的。

************pengw

我根本就没有去判你的状态,因为根本不想去玩这种毫无意义的拼图游戏,你可做一个满足条件的状态,我帮你判,如果你有兴趣,我以可以给你几个满足条件的状态,让你试试.

我以可以照你的玩法给你出题,只要你有兴趣.

************pengw

我把这看作是我俩之间的共识。

2、在19楼我仅仅说“……边角块“白红蓝”有误，……”

根本没具体说此边角块犯了什么什么错误，我说过什么

“着色错误”之类的话吗？。那“白蓝红”三个字仅是此边

角块的名字，相当于边角块A，边角块B，等等。是否此三字

引起您的误会了？而我不具体说什么错误，是因为，错误是

明摆着的，在此例中，只要判断出有误即可。至于属于什么

错，此例中，与几种原因有关；原因不明时，无法具体。别

的例子能具体则最好。

不过，即使我说过它是“着色错误”，这结论本身并不错。

因为此错角可以由组装错误造成，也可以由着色错误造成。

看了您的插话，我得说：如果我引用了《N阶定律》的

2.3.3.推论1，却得出“着色错误”之结论，那就不对了，

两者不搭界。应该得出“组装错误”才对。

我说得对吗？如对的，说明您的文章真严谨。

********************pengw

你即然如此喜欢拼图游戏,就先解决清兄为你出的二个题吧,乌兄你要认识自已犯的低级错误还需要时间,希乌兄对暂时理解不了的描述保持冷静与耐心,我可不想看到你反复公开道歉.

我本人对这个问题的关注到此结束,请乌兄谅解,希望看到乌兄早日出台"关于预言乱改色标产生的非法状态的理论"

请乌兄不要介意本人的语言,我想,要让你明白乱改色标与N阶定律不搭边这个道理暂时有困难,不过你的问题属于手工组装问题,解决应该很简单,希望看到你早日从"乱贴"的玩法回到"乱转"的玩法.

********************pengw

[此贴子已经被pengw于2005-11-1 0:57:37编辑过]