[原创]一般魔方扰动产生的原理及证明和应用

大烟头

切莫为原创之事争论，我们要谦虚一点，魔方很小，研究的人很多，说不定老外正在偷笑我们。

玩理论的最好能心平气和地一起交流。说实在的，能把自己所知道的知识写出来，对于魔友来讲多少都有帮助的。我也爱看这样原创的文章，但是不是原创的理论，这就难讲了，建议大家多看看国外的一些资料。

听不进去就当我是自言自语好了。

大烟头

相信你们的理论都是自己想出来的，但不能说是第一个发现的。

就象老鲁发明魔方时，一个日本人也发明出相似的东西，都是原创的，呵，只是这日本人运气不好[em01]。

我们的魔友天亮，很早就独自制作出６轴八面体魔方，后来到了他上网时发现这魔方在国外已经生产出售了，我也不知是誰发明的早。

总之，能独自“原创”出这些东西，都是件了不起的事。I 服了 You 了。希望我们能相互取长补短、共同前进，乃魔方吧幸事也。

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大烟头

小邱的“一式法”有很强的可读性与实用性，也总结出很多种魔方的共性所在，是篇雅俗共赏的好文。忍冬的论文都没什么实例，所以很难做到雅俗共赏。

大烟头

理论与实践是两回事，没人会蠢得一开始就用"一式法"复原魔方，就象解三阶魔方时，第一层一般不用什么公式的。

我认为只要懂得一些基本公式就能解魔方了。

魔方的变化有两方面，一是位置上的变化，二是原位上的色向变化（当然不一定每种块都具有色向变化的），只要掌握这两种变化的最小变化，复原魔方是没问题的。

这最小变化肯定不是扰动的变化了，扰动变化是指两种属性的块同时产生变化，这不利于魔方复原的判断。

这里所指的复原是指简单方法的复原了。如果是快速复原，那就需要大量的扰动的与不扰动的公式堆集成的。忍冬的论文好象没这快速法的内容吧，不过我们吧里很多快速玩家，一定很喜欢看这些快速法的理论的！

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大烟头

唉，清兄所言过激了。

我觉的小邱“一式法”总结的很好。　我还是那句话，从还原魔方的实践来说，没人会蠢得一开始就开始分析魔方是否处于扰动的状态下，而是先把容易复原的地方先复原，然后才用基本公式的，这时“一式法”就发挥很大的作用了，最后会出现两种情况，一是把魔方还原，另一是就是出现最简的扰动现象，如三阶的中棱角现象（中块９０度同时一对角与棱对换）、四阶的两棱对换现象、SQU 1的两棱对换或两角对换现象，然后了解一下扰动产生的原因，对症下药地转动一个单元的角度，然后再用“一式法”就能药到病除了。我曾把这样的现象称为“退一步就海阔天空了”，不信可去我网页看一下，很早就写的，不是我在“马后炮”。

大烟头

退一步海阔天空

　　我第一次还原四阶时，就遇到‘两棱对换’这种情况。我懂得三棱对换公式，所以用它的共扼方法来解，移来换去忙了一阵子，魔方还是两个棱对换（位置有时有变动），此问题在我的脑海里缠绕了好几天。有一天忽然想起当初还原正方形Square one的时侯，也遇到过两棱对换的问题，那时我已发现正方形Square one的两角对换公式，与三棱置换公式，所以把该层旋转90度，两棱对换就变成了三棱置换，然后再把角调好就大功告成了。当然把原先调好的角打乱有点心痛，看来玩魔方也要懂得“退一步海阔天空”的人生大道理。
　　那么四阶两棱对换的情况，能否用这“退一步海阔天空”来解决呢？我那时不懂四阶两角也可对换，但我懂得中块的三块置换，因此把其中一棱所在的内层旋转90度，变成5个棱与该层的中块都乱了，但奇迹出现了，这时用三棱置换公式就能把棱复原，再把中块复原就好了。
　　原以为懂得这几个四阶的公式（三角置换，三棱置换，三心置换，两角扭转，两棱扭转），复原四阶应该没问题。可是两棱对换的情况出现，说明这个想法是错误的。正因为四阶两棱可以对换，我就推理四阶两角也可对换，后来证实了。三阶就没这情况，我想因为三阶中块固定的原因吧。

大烟头

我的老文章，一字没改，贴在这里挺合适的：http://00bdq.anyp.cn/2/articles/040818093337062.aspx?z=280008&m=481234

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“一式法”的实用性很强的，我体会最深了。我来魔方吧后还没泡论坛前，就如饥似渴地把cube2.05魔方软件里的魔方全部都玩复原过，可能魔方吧里没几个人会打通关的吧，有兴趣的可以与我交流一下心得。

大烟头

以下是引用清道夫2在2005-11-14 7:56:23的发言：

大烟头理解有误,我说明的是:

1.二,三阶可以将扰动问题留在最上层处理,也很简单

答：赞同

2.四阶以上,就可能是,动用一半内层处理扰动,其结果是所有已复原的簇又重新被打乱,一式法几乎又要完全从头到尾处理一次魔方状态,对高阶而言这是什么感觉?

答：这说明清兄很少进行实践，不可能是从头到尾处理一次魔方状态。就是四阶快速还原的顶级高手，把魔方还原到最后，有时也会出现两棱对换。

3.大烟头对一式法的理解有误,一式法是基于N阶定律推论"定律复原法"的原则来工作的,因而其工作原理是用簇内变换,一簇一簇地处理,而非一层一层地处理,因此其工作时,每一簇在最后都可能发现自已因扰动而不能复原,而要处理扰动关系,而扰动关系的处理对其它已复原的簇具有破坏性,这样又要回头去处理附加问题,这是什么样的工作效率?

答：“一式法”只是基本公式中最重要的一种，它是一种很实用的通用公式。其它理论的东西我没去细看，很浪费时间的，而且没什么实用性。

3.一式法,并没有说明何时处理扰动关系及处理扰动关系的具体方法,如此重要的一个关键问题,却被一式法示含糊了.

答：“一式法”本身就不是快速还原的解法（说白了它还不算是一种解法，解法要有一套完整的过程），它就是一块一块地慢慢还原，只要了解扰动产生的原因，能达到复原魔方的目的就行了。

我会复原各种魔方时还不知“扰动”是何物，还不是照样会复原各种魔方。

4.如果一式法是一层一层的处理,那么跟现有种类繁多的成熟方法还有什么区别?况且这种方法在高阶进行到最后一层时,有可能是为消扰动,而不得不将几乎已复原的魔方退到一半的深度重做一次,谁能忍受?

答：“一式法”是一层一层的处理吗？好象不是吧。它是一种最原始的复原法，最终目的就是把魔方复原，所以该忍受的就忍受。（重复提问与重复回答，受不了！）

5.恕我直言,大烟头尚没有真正意识到扰动关系对一式法的重要性,如何正确处理N阶定律中明明白白描述的所有扰动关系,是一式法从理论上能否站住脚的关键,目前一式法对此没有交待.

用结构及状态都极其简单的异型魔方来以偏概全也于事无补,大家总是会用标准魔方来提问的.

答：希望清兄能利用深厚的扰动功力，发明出一流的快速玩法，最好能创出最少步玩法。　“一式法”就是“一式法”，你硬要小邱让它变成“快速法”，你是在无理取闹吧。

6.即使一式法最终能够处理最赖手的扰动问题,也不适合手工操作,其极低的效率及过程的复杂性谁能胜任,于魔方问题解决有何现实意义?

答：你在重复提问，我就不重复回答了。

7.如果大家还不明白,我可以用六阶全扰动状态为例,让楼主用一式法,为大家从头到尾演示一遍复原过程,我说的一切,大家就明白了.

答：“一式法”能解决六阶魔方每种块的三置换，重复两次的“一式法”可生成色向扭转公式，再明白一下两侧棱对换，是由于侧棱所在的内层９０度引起的扰动。

你能说一下：为什么“一式法”不能复原六阶魔方吗？

蓝色字体的是大烟头的回答

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大烟头

呵呵呵。

清道夫原来是在逗我们开心，越来越搞笑了，真是太幽默。

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大烟头

好文！加精了。

个人认为n阶魔方各层扰动状态只要一步就可搞定了，三置换的一式法是八步。两者用法性质不同，不能相提并论的。

如硬要一比，相当是一式法更实用了。对于层扰动状态的研究只要求理解即可。

如掌握这两个内容，复原n阶魔方是没问题了。