三阶魔方不装中心块盖子复原时的问题

Cielo

原帖由 <i>sokoban</i> 于 2008-10-25 23:00 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=279808&amp;ptid=15556" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
直接说void cube的还原问题不就得了, 搜一下吧, 有讨论过的

<br><br>对，就是在你的这个帖子里：<br><a href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=15083&amp;page=2" target="_blank">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=15083&amp;page=2</a><br><br>14楼，我给的公式：要换 uf 和 ur 块，M'UMU2M'U2M'UMUM2UMD2M'D2M2<br><br>其实就是桥式最后的棱块翻色和调位置的公式了……<br>

乌木

<P>也就是说，桥式法最后可以违反魔方规律仅仅互换两个棱块？</P>
<P>－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－</P>
<P>噢，原来如此，看了楼上的公式，明白了。互换两棱的同时，还有别的变化！但在中心块看不出的情况下并且在“隐蔽”的中心块簇、角块簇、棱块簇都处于扰动态时（看上去角块好像没扰动，但相对于中心块簇来说是扰动的；只有棱块看上去是扰动的；），执行那公式后，一切都解决了－－不一定全部复原，但至少那空心魔方的角块、棱块是“复原”了－－中心块即使没复原，也是合法态，比如它们整体转了偶数个90度，虽然看不出，但不会破坏角块、棱块的“复原态”。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>也可以这么认识，空心魔方只要用某个角块作参照来“复原”，到最后有特殊情况的话，就用楼上的公式或别的公式（如果还有的话）对付。这样，比我的方法返工少得多。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>有了空心魔方专用的两棱互换公式，对付空心魔方的两角互换情况也就不难解决了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>估计你说的桥式法解决空心魔方特殊情况的道理也一样：看起来只是互换两棱，实际上还有看不出的中心块的变化。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-30 09:09 编辑 ]

Cielo

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-10-29 21:10 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=284609&amp;ptid=15556" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
也就是说，桥式法最后可以违反魔方规律仅仅互换两个棱块？

<br><br>呵呵公式是对void cube来说的，这个不用考虑中心块！<br><br>实际效果里，中心块簇有一个4-轮换的，也就相当于先中层转90°再还原。<br>------------------------------<br>刚才没看清，原来乌木先生说的是20楼，我说的是21楼的公式。<br>

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-10-29 21:27 编辑 ]

乌木

<P>对，你说得对，这些有趣事都是看不出中心块引起的，而且，解决办法一点也不违反魔方规律。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>下面把楼上的空心魔方用的“两棱互换”公式演示一下，看看它对中心块的“暗中操作”：</P>
<P>&nbsp;</P>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3  archive="megaminx_2_3.jar"width="250" height="250">
  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG">
  <param name="scrpt" value="M'UMU2M'U2M'UMUM2UMD2M'D2M2
">
</applet>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-29 22:10 编辑 ]

乌木

<P>公式M'UMU2M'U2M'UMUM2U&nbsp;&nbsp; <FONT color=blue>MD2M'D2M2</FONT> 的后段也可改为M'UMU2M'U2M'UMUM2U&nbsp;&nbsp; &nbsp;<FONT color=blue> B2 M B2 M'</FONT> ：</P>
<P><BR>&nbsp;</P>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3  archive="megaminx_2_3.jar"width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG">
  <param name="scrpt" value="M'UMU2M'U2M'UMUM2U\n   B2 M B2 M' ">
  <param name="beta" value="35">
  <param name="stickersFront" value="0,0,0,0,6,0,0,0,0">
  <param name="stickersRight" value="1,1,1,1,6,1,1,1,1">
  <param name="stickersDown" value="2,2,2,2,6,2,2,2,2">
  <param name="stickersBack" value="3,3,3,3,6,3,3,3,3">
  <param name="stickersLeft" value="4,4,4,4,6,4,4,4,4">
  <param name="stickersUp" value="5,5,5,5,6,5,5,5,5">
</applet>

smok

<P><STRONG>簇内变换</STRONG><BR>-------------<BR>三元置换<BR>二元角色向变换<BR>二元棱色向变换</P>
<P>&nbsp;</P>
<P><STRONG>簇际变换</STRONG><BR>-------------<BR>S=M+A</P>
<P>L=M<BR>S+L=A<BR>空</P>
<P>&nbsp;</P>
<P><STRONG>总状态数</STRONG><BR>------------<BR>=((12！*8！*1/4)*(3^7*2^11)*4)/24</P>
<P>&nbsp;</P>
<P><STRONG>说明<BR></STRONG>------<BR>也就是说，此魔方可以随意置换，但色向和保持为零，难到中心盖真有如此大的魔力？再回到初中知识中，去温习一下什么叫参照系选择，再反思一下什么叫魔方的一个状态，如此简单的问题还要争吵几年，穿上女人衣物的男人真会变成女人？</P>

[ 本帖最后由 smok 于 2008-10-30 20:08 编辑 ]

乌木

<P>“总状态数 </P>
<P>------------ </P>
<P>=((12！*8！*1/4)*(3^7*2^11)*4)/24 ”？ 是否有笔误？不然的话，或许你这是指“空心魔方”的总态数？</P>
<P>－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－</P>
<P>再想想，这数字是空心魔方的总态数。我从另一角度理解空心魔方的总态数问题，不知对不对。三阶纯色魔方的任一态，让它的角块、棱块“框架”保持没有变化地整体翻滚的话（中心块簇不动），共有12种模样是合法的，也就是角块、棱块框架不动的话，中心块簇整体翻滚有12种模样。当中心块变成“空心”之后，这12种模样只能看作一种。所以，空心魔方的总态数就是4.3×10^19 / 12，就等于你给出的这一数字了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-30 21:29 编辑 ]

smok

不知道空心魔方是指什么，这里是指三阶中心块同色的计算， 不要去管数字上的巧合，去弄懂计算原理，26楼没有无缘无故的内容

[ 本帖最后由 smok 于 2008-10-31 09:54 编辑 ]

乌木

<P>我想，有人所称的空心魔方（已有产品－－“<FONT color=#262626>Void Cube</FONT>”），等价于你说的六个中心块同色的三阶魔方。 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>顺便想到，这种魔方的总态数～3.604×10^18，其中（角块、棱块）复原态只有一个，比例仍是极小的。但是，从任一打乱态出发按照一般方法做复原工作到接近尾声时，有50％的可能可以顺利继续做到底，有50％的可能得用适当的方法返工或用上面介绍的公式互换某两个块。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>一种比例极小极小；另一个概率为0.5。两者不矛盾，讲的是两回事。对吗？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-31 10:41 编辑 ]

smok

当然，如果是最上层仅有二个棱块或二个角块互换，这个问题是在上层无法解决的，须上中层介入.从扰动关系组成角度看，到最上层后，有一半情况要打倒，这是由S+L=A，L=M决定的。

[ 本帖最后由 smok 于 2008-10-31 12:52 编辑 ]