三阶魔方不装中心块盖子复原时的问题

乌木

<P>据魔方变化规律应该坚信单单互换两个块是不可能的，在偶阶魔方或空心三阶魔方中，看上去可能，那是“魔术”作用－－伴随的也会变化的别的块要么不存在（比如偶阶没有中心块和中棱块等），要么存在而无区分（比如空心魔方的六个中心块没了区别）。这样，表面上看就单单互换了两个块了。</P>
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<P>比如，下面的演示表明，五阶中互换两个角块后总会牵连别的变化，比如，此例中的两个中棱块也互换了。在四阶中，由于去掉了中心块和中棱块，同样的动作，只显示角块的变化，它要想显示中棱块的变化，却有心无力啦。至于空心魔方的实例见上面几个java演示，看看中心块的“暗中变化”。</P>
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<applet code="de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class" codebase=5 width="280" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="PirzerENG">
  <param name="scrpt" value="U R2 U' R2 D B2 L2 U L2 D' B2 \n TR2 TF2 U2 MRR2 U2 TF2 TR2 ">
</applet>   <applet code="RevengePlayer.class" codebase=4 width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="U R2 U' R2 D B2 L2 U L2 D' B2 \n TR2 TF2 U2 MR2 U2 TF2 TR2   ">
</applet>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-10-31 19:04 编辑 ]

乌木

<P>当然可以。仿照13楼的例子即可。其中动作“TF”和“TF' ”完全可以改用只转表层的，顶层的一个四元环也可以经表层转而变成一个二元环的。</P>
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<P>不过，只转表层复原这种魔方并不排除非只转表层方法的，我认为。</P>
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<P>至于你的“不许整体转”这个条件似乎不必列入的。你实在要列入，也是“上有政策，下有对策”的，你是白白列入这一条的。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-11-1 10:02 编辑 ]

乌木

<P>还是举个例子吧：</P>
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<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3  archive="megaminx_2_3.jar"width="300" height="340">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="D ( R U' R' U' F' U F )\n CU2 ( U' L' U L U F U' F' ) ( U' R U' R' U' F' U F )   CU2 \n ( U' L' U L U F U' F') ( U' R U' R' U' F' U F )\n CU(  F R U R' U' R U R' U' F') \n U R U' L' U R' U' L \n L (  F D' F' R' D' R U' R' D R F D F' U) L' \n  R2 U R U R' U' R' U' R' U R' ">
  <param name="stickersFront" value="0,1,0,0,6,0,0,0,0">
  <param name="stickersRight" value="1,0,1,1,6,1,1,1,1">
  <param name="stickersDown" value="2,2,2,2,6,2,2,2,2">
  <param name="stickersBack" value="3,3,3,3,6,3,3,3,3">
  <param name="stickersLeft" value="4,4,4,4,6,4,4,4,4">
  <param name="stickersUp" value="5,5,5,5,6,5,5,5,5">
</applet>

乌木

魔方的变换规律是肯定的，故这种初态只能说明各簇处于扰动态，上面一大串折腾最关键的一步是第一步“D”，这一表层转90度就达到消扰动了，接下来就参照底层的状态来“复原”（角块、棱块框架），就不怕中心块“瞎了”。

乌木

<P>我在39楼的例子如果要去掉整体转，代之以表层转是很容易的。总之，我觉得你37楼的命题答案是肯定的。</P>
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<P>此外，空心魔方的状态数，你在27楼说是“((12！*8！*1/4)*(3^7*2^11)*4)/24 ”，也就是三阶纯色状态数除以12，怎么42楼又说是“三阶纯色状态数除以24”呢？</P>
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<P>或许你是指有人会认为是“三阶纯色状态数除以24”？反正，我认为是“三阶纯色状态数除以12”，理由见我27楼的跟帖。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-11-1 18:04 编辑 ]

乌木

<P>实例太有了，请看24、25楼的具体例子。</P>
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<P>也许有人暂时看不到java图，24、25楼的空心魔方状态一例为：</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-11-1 17:48 编辑 ]

乌木

<P>我上面有一个java 图就是不涂掉中心块，让空心魔方“显示”中心块的“暗中变化”的。即中心块簇整体转了一个90度。</P>
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<P>空心魔方的状态数等于三阶纯色态数除以12的理由，我在27楼说了，不重复了。思路和你的不同，不等于瞎猜、瞎蒙。倒是你的空心魔方状态数前后怎么会不同的呢？是笔误？</P>
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<P>39楼的java图就是只转表层互换空心魔方两个棱块的例子。对于空心魔方（的角块、棱块框架）而言，这样就算“复原”了。如果还要追究中心块情况，就不叫空心魔方了。</P>
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<P>你的意思大概是要指出，非空心魔方如24楼那样互换两个棱块，是不算复原的。这谁都同意呀。24楼的java正是说明了这一点－－只要中心块不“瞎”，马上露马脚：角块、棱块“复原”了，但魔方并没复原！</P>
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<P>空心魔方毕竟只是一种玩法，它的一些“怪”现象，一点也不改变魔方的变换规律；它的一些怪象只能用魔方的变换规律来解释。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-11-1 23:54 编辑 ]

乌木

<P>我怎么觉得在这问题上你我之间并无不同意见嘛！</P>
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<P>39楼魔方的整体转，并不伴有层与层之间的相对转，整体转之外，都是表层转，整体转仅仅是为了应用现成公式，不让整体转完全可以，只要改写公式即可。如果你非要看纯表层转的演示，等一会我将贴出。不过，预先声明，你要我“<STRONG><FONT color=#ff0000>仅用表层转动复原45楼的图</FONT></STRONG>”，我只能做到所谓“复原”空心魔方的角块、棱块框架，中心块还是瞎的。因为我认为如果中心块不瞎的话，仅仅用我上面那些步骤的话，有11/12的概率整个魔方是没有复原的（即中心块没复原）。</P>
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<P>我不是说你计算的空心魔方状态数有什么马脚，我是说一旦空心魔方的中心块恢复颜色，马上可以看出整个魔方很可能并未复原－－虽然它的角块、棱块框架是所谓“复原”了。</P>
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<P>至于你后来说的空心魔方的状态数等于纯色三阶状态数除以24，如果这不是笔误的话，那大概就是你在说有人会得出这个数，你这也是一种反问。反正我是同意你的前一个计算值的，不同意这除以24的值。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-11-2 09:03 编辑 ]

乌木

<P>演示一下只转表层“复原”空心魔方两棱块要互换的状态。这里所谓“复原”仅指角块、棱块框架本身的相对状态，或者说参照物为角块。这也就是玩空心魔方要完成的任务。否则，不能不引入整体转或中层转的。</P>
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<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3  archive="megaminx_2_3.jar"width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="HarrisENG">
  <param name="scrpt" value=" R' L F R L' U2 R' L F2 R' L D R L' F R2 L2 B D2 R L' F2 R' L ">
  <param name="initScrpt" value="(M'UMU2M'U2M'UMUM2U B2 M B2 M' )' ">
  <param name="stickersFront" value="0,0,0,0,6,0,0,0,0">
  <param name="stickersRight" value="1,1,1,1,6,1,1,1,1">
  <param name="stickersDown" value="2,2,2,2,6,2,2,2,2">
  <param name="stickersBack" value="3,3,3,3,6,3,3,3,3">
  <param name="stickersLeft" value="4,4,4,4,6,4,4,4,4">
  <param name="stickersUp" value="5,5,5,5,6,5,5,5,5">
</applet>

乌木

<P>我知道了，你的命题是要求空心魔方的复原态是“绝对的”复原，不是一般玩空心魔方时的“相对的”复原。我同意你的看法，为了“绝对”复原，必须引入中层转的。对吗？</P>
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<P>也许，你的魔方变换定律固定中心块就是为了问题简化；遇到空心魔方，要“相对”复原的话（比如两棱互换且角块相对不动），必定伴有中心块整体转动，尽管此时中心块看不出，但其制约作用仍在。这样一来，看上去完美的角块、棱块框架，相对于中心块而言，并未复原。这种情况，在以前探讨中心块簇整体运动时已经看到了。</P>
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<P>总之，魔方变换规律在空心魔方中是同样的。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-11-2 11:10 编辑 ]