[原创]基于N阶定律的改良逐层复原方法

邱志红

现在我来解释四阶魔方两棱对换问题为什么不能通过表层转动90度来解决,而且是以最通俗的方式来解释.

当表层转动90度的时候,有8个棱块参与轮换,同时进行两次四轮换.根据我的判定方法对某簇进行偶数次轮换,是不会产生(消除)扰动的.

所以这样做是不行的,表层转动180度就更不用说了.

只有将内层转动90度的时候,才是4个棱块参与轮换,进行一次四轮换.根据我的判定方法对某簇进行奇数次轮换,是会产生(消除)扰动的.

这种判定方法对n阶魔方都有用的.

不知道乌木先生现在是否明白个中原因了?

邱志红

以下是引用乌木在2005-11-18 18:08:43的发言：

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要破坏哪些内层,由被扰动的边棱块簇决定,乌兄,你不常玩高阶,或玩高阶没有遇到我说的这种情况,所以你理解起来有困难,多玩玩就明白了,或请大烟头,小邱代为解释.

***********pengw

这我有一个很好的办法让乌木先生明白.

既然乌木先生能提出"(n-2)解万方".那就说明你对旋转变换理解得很深刻了.

要破坏哪些内层,由被扰动的边棱块簇决定.这是pengw说的.

那我就来具体地告诉你该动哪些内层.首先你要能判断出哪个边棱簇被扰动了.这个被扰动的边棱簇中一定有一块包含在某一个内层里. 你要破坏的是:该内层及由该内层通过旋转变换得到的另外五个内层,一共六个内层中的任何一个. 注意是一个不是全部.

当然阶数渐高的时候,被扰动的边棱簇就可能不至一簇了.六阶就有可能有两个边棱簇被扰动.判定方法及解决方法同上.凭着你对旋转变换的理解,理解该问题应该不是难题.

邱志红

乌木先生:

直观地看是很容易出错的,你说四阶复原三层为例,只是"表观复原".这就不对了,我就拿有图案的Picture Cube来给你看.下图:

这样你就可以看到下面三层是完全复原的.而顶层两侧棱对换,服气了吧.

我还可以告诉你原因.将四阶的某个内层转动90度,有8个面块参与,面块簇进行两次四轮换,这样的转动对面块是不产生扰动的.之后用三交换一样可以使面块复原.

但这样做同时却扰动了边棱块,有4个边棱块参与,边棱块簇进行一次四轮换.这样就导致了最后的两边棱块对换.

现在明白了那三层不是"表观"复原了吧.

其实,如果要说有这三层什么部分没有复原,那就是内部嵌套的二阶了.它这时候一定是被扰动的,是没有复原的.这也可以通过上面的扰动分析得到.

建议乌木先生从扰动分析入手,不要完全依赖视觉感官和经验.

[此贴子已经被作者于2005-11-19 7:35:13编辑过]

邱志红

对于这个图,我要向各位道歉.

虽然不是什么大问题,但它反映了我的作风不够严谨.

其实我只是通过状态分析预见到会是这种状态,并没有真正去做过,只是在画图板里面涂改了一下颜色.最终导致"穿帮"了.感谢乌木先生指出.

同时也为乌木先生能理解我跟帖中讲解的问题而欣慰.