N阶魔方的扰动产生原理与总状态数计算分析（全新改版）

大烟头

偶阶的通用的计算公式已在八阶魔方总状态数计算时总结出来了，可去看一下。有空我会再总结一下奇阶的计算公式。

我的计算原理与你的不一样，由于我是以独角坐标系来计算，所以中层转就得考虑的。

我的计算当然有我的计算原理，只是你脑袋塞満了自己的理论，别人的东西你就看不下去了。不过还是希望你能认真地看一遍，中层转的N阶扰动公式是可以总结出来的。不过与我写的这个主题中关系不大，我就不再去总结了。

[em01][em05]

大烟头

N阶魔方纯色因子的计算：

纯色因子：就是心簇其各簇内同一颜色块的变化总状态数和。

纯色因子＝正心块的色向变化状态数*２４心簇（无色向心簇）同颜色块交换时的总状态数

１、正心块的色向变化＝4⁵*2＝2¹¹

　　N阶魔方的正心块的色向变化＝(2¹¹)^{n mod2}

　　注：奇阶魔方n mod2 ＝1，偶阶魔方n mod2 ＝0

２、２４心簇（无色向心簇）中，每簇同一颜色块交换时的总状态数和＝(4!)⁶/2

３、N阶魔方２４心簇（无色向心簇）的总簇数：

　　奇阶魔方２４心簇（直心簇、斜心簇、侧心簇）的总簇数＝(n-3)/2*(n-1)/2＝[(n-2)-1]^2/4

　　偶阶魔方２４心簇（斜心簇、侧心簇）的总簇数＝(n-2)^2/4

得出N阶魔方２４心簇（无色向心簇）的总簇数＝「(n-2)^2/4」

　　注：「*」为取整数符号。

得出：N阶魔方纯色因子＝(2¹¹)^{n mod2} * [ (4!)⁶/2]^{「(n-2)^2/4」}

[此贴子已经被作者于2005-12-12 11:44:37编辑过]

大烟头

只要有人看懂就行了，我只是当个解说的角色，我可不敢称我写的是“原创”。

大烟头

清兄的思路就象忍大师n阶的中层一样，转都转不过来，当然是看不懂。哈哈哈。。。[em01]

大烟头

更正：

一、魔方的变化：

　　N阶魔方的变化是由“位置变化”与“色向变化”组成。N阶魔方簇内最小单元变化为：

1.1：“位置变化”最小单元是：簇内三置换，（正心块三置换有点特殊，见JAVA示范：两个三心环）（注１）

1.2：“色向变化”最小单元是：两角扭转、两心扭转、两棱扭转、心转１８０度（注２）

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大烟头

中层扰动方程我还没准备写。不过我可先说一下中层扰动现象的情况：

奇阶魔方中层转９０的扰动为：（经三置换公式与色向扭转公式的简化后出现）

正心块四轮换（这四个中块是同一层的块）、正棱簇3B对换、直心簇F各簇同时出现两对换。

[em05]

大烟头

六七阶状态数我不是计算过了吗？

中块的变化同样分为位置变化与色向变化，每个中块的总状态数也是２４。你不理解就没办法了。

大烟头

２８楼的java示范就是中块簇内两组的三轮换，你问为何变成两组三轮换？我说就是因为它是中层所以是两组三轮换。

中块簇内位置变化还有一种是两对的中块对面对换，但这不是中块簇的基本位置变化。因为中块簇内两组的三轮换可生成两对的中块对面对换，反之两对的中块对面对换则不能生成中块簇内两组的三轮换，所以说中块簇内两组的三轮换是中块簇的基本位置变化。

问到简与繁的问题，我觉的N阶每种块都有24态，就是最简的魔方块性质。

[此贴子已经被作者于2005-12-13 19:39:08编辑过]

大烟头

我只问清兄你一句话：奇阶魔方中层能否转动？你只能选“会”与“不会”。其它的话就不要多讲了。[em01]

你是站在奇阶魔方的内核上看中块，当然中块位置是不变化的，每个中块只有４个色向变化了。

我是站在魔方一个角块上看中块，每个中块就是有２４个变化。

中块间相对位置不变的，这个我没否认。中块就是有这个特性的。

[em05]