[原创]5阶魔方模拟器,[加粽子][加魔中魔真理版]

大烟头

以下是引用jinyou在2005-12-22 9:50:03的发言：

猜想：内部虚拟魔方的状态，与外部面块的完全复原有干扰。
如果能证明，就是定理。

现象：按照我的完全复原方法做，先复原内部虚拟魔方（含内部中心块），再复原所有外部面块和外部中心块。复原时，还没有遇到过，只剩最后同面两个面边块需要对换位置的情况（其它面块都已复原）。如果不考虑内部虚拟魔方，显然存在这个现象。

理由：在我的程序中，进行上万次随机转乱，复原的操作，没有遇到。程序将在完成之后再发布。

第一个猜想，理论区的小邱有用实例证明过。

第二个现象是这样的。如果内部魔方完全复原，外部的五阶只能出现表层的扰动现象了：

５阶表层转９０度时，经三置换公式精简后出现：角2A对换、正棱3B对换、正心3C转90度、斜心4E对换、直心5F对换。

所以内部魔方完全复原时，不可能出现两个面边块需要对换位置的情况。

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注：非扰动现象时都可用三置换的公式复原，扰动是由于魔方中的某些层转90度后引起的，５阶不同的层转９０度产生的扰动如图（这扰动理论属理论区忍冬原创，中层扰动是小邱原创）

这分析看不懂没关系的，只要知道这现象产生的原理就行了。

这扰动理论对魔方状态数计算时是很有用的。对于魔方复原：只要知道魔方三置换公式不能复原时，肯定是其中有些层转90度后引起扰动的：

扰动分析：

１、５阶表层转90度：角2A对换、正棱3B对换、正心3C转90度、斜心4E对换、直心5F对换。

２、５阶2层转90度：侧棱4D对换、直心5F对换。

３、５阶中层转90度：正棱3B对换、直心5F对换、正心3C四轮换。

４、表层与2层都转90度：角2A对换、正棱3B对换、正心3C转90度、斜心4E对换、侧棱4D对换。

５、表层与中层都转90度：角2A对换、正心3C转90度、斜心4E对换、正心3C转90度。

６、2层与中层都转90度：侧棱4D对换、正棱3B对换、正心3C四轮换。

７、三种扰动层都转90度：角2A对换、直心5F对换、正心3C四轮换、正心3C转90度、斜心4E对换、侧棱4D对换。

８、５阶共有扰动现象的种类有上面这７种，计算为：C¹₃ +C²₃+C³₃=2³ -1=7

９、斜心簇类E的扰动只与角簇A的扰动相关联，同时会出现一正心块的色向转９０度，它们的扰动是同生同灭的。

jinyou

同样应该能得出内部复原后，外部棱上配对时，最后两条棱有一半情况不会出现。

jinyou

2005-12-23程序，附加自动完全复原。

复原方法说明中需要的JAVA程序
http://www.randelshofer.ch/professorplayer/professorplayer.jar
http://www.randelshofer.ch/revengeplayer/revengeplayer.jar
请释放后放在同一目录下。

谢谢大烟头提供的帮助

ggglgq

以下是引用jinyou在2005-12-22 9:50:03的发言：

猜想：内部虚拟魔方的状态，与外部面块的完全复原有干扰。
如果能证明，就是定理。

以下是引用ggglgq在2005-12-14 17:38:43的发言：

7.用“循环变换理论”解释这种“制约关系”很简单，就是对应的“转层”
均应保持“奇偶相同性”！相关论述请参考本人拙作：“奇偶差异性”魔方性质。

如果用“扰动”分析，应该向小邱那样“内外统一”考虑，恐怕用现在的 N 阶定律
分别分析不是很好吧。

最近很忙，过两天我再给出一个简易证明。

大烟头

６２楼我表达不够完整，更改如下：

当内部魔方完全复原时，外部的五阶只能出现两种魔方状态：

１、为五阶正常状态：即用三置换的公式与色向扭转公式即可复原的状态。

２、为五阶表层的扰动状态：

　　即经三置换公式与色向扭转公式精简，最后会同时出现：角2A对换、正棱3B对换、正心3C转90度、斜心4E对换、直心5F对换。

同理：

１、当四阶内部的二阶魔方完全复原时，外部的四阶不可能出现两侧棱块对换。因为四阶魔方的两棱对换是由四阶魔方的内层扰动引起的。因为这内层的扰动是与内部魔方是否复原有关联的。

２、当四阶内部的二阶魔方完全复原时，外部四阶除了正常状态外，就剩下表层的扰动状态，即会同时出现：两角块对换、两斜心块对换。

[em05]

[此贴子已经被作者于2005-12-23 19:40:01编辑过]

jinyou

工具功能的补充说明：在按<F5>或<Ctrl+V>后弹出的窗口下部可以复制已转动的命令，可以免得象61楼只有图，没有文字命令。那些爱好盲拧的朋友用我的工具可以知道盲拧过程中错在哪里。

猜想，只考虑5阶外面，如果面块和中心块已对整齐后，棱配对时，最后两条棱也只会出现一半的情况。

曾经说过内部复原会有这样的现象，那只是一个特例。内部图案符合什么样的情况会产生这样的情况呢？

ggglgq

以下是引用jinyou在2005-12-22 9:50:03的发言：

猜想：内部虚拟魔方的状态，与外部面块的完全复原有干扰。
如果能证明，就是定理。

以下是引用ggglgq在2005-12-14 17:38:43的发言：

7.用“循环变换理论”解释这种“制约关系”很简单，就是对应的“转层”
均应保持“奇偶相同性”！相关论述请参考本人拙作：“奇偶差异性”魔方性质。

高阶魔方的任意嵌套魔方 对应的“转层”保持“奇偶相同性” 的简单“证明”（阐明）

一、高阶魔方的“最外层”、任意嵌套魔方的“中间层”（奇数 阶魔方 才有“中间层”）：

1.高阶魔方的“最外层”与它自己具有“奇偶完全相同性”。

2.任意嵌套魔方的“中间层”（奇数 阶魔方 才有“中间层”）具有“奇偶完全相同性”。

二、高阶魔方的任意嵌套魔方对应的“转层”步数和 具有“奇偶相同性”：
（以 五阶 魔方为例 阐明，下面举的例子的内部嵌套魔方全部都是完全还原状态）

1.嵌套魔方对应的同一“转层”相差 “偶数步（奇偶相同性）”的实例 ：

2.嵌套魔方对应的 两个对应的“转层”相差“奇数步”（两个奇数和还是偶数）的实例：

3.由 1、2 两方法组合构造出的 具有“奇偶相同性”的“转层”：
如果各 嵌套魔方对应的“转层”步数和 相差 “偶数步” ，那么我们总可以通过
1、2 两方法使它们对应的“转层”达到“奇偶完全相同”。

小结：高阶魔方的任意嵌套魔方对应的“转层”步数和 具有“奇偶相同性”。

三、高阶魔方的任意嵌套魔方对应的“转层”是不可能发生“奇偶差异性”的：

因为 正六面体 N 阶魔方是“奇偶差异性”魔方，即：对应的“转层”的 奇数步状态
与 偶数步状态 不能 互相表示。 因此 高阶魔方的任意嵌套魔方 的对应的“转层”是
“奇偶相同的”。

换言之，高阶魔方任意嵌套魔方对应的“转层”是不可能发生“奇偶差异性”的。要么
同时“奇数步”，要么同时“偶数步”。

ggglgq

高阶魔方的任意嵌套魔方对应的“转层”步数和具有“奇偶相同性”的实现方法举例说明：
（用 五阶 魔方的实现方法各举一例。下面的例子的内部嵌套魔方全部都是完全还原状态）

1.嵌套魔方对应的同一“转层”相差 “偶数步（奇偶相同性）” 的实现方法：

2.嵌套魔方对应的 两个对应的“转层”相差“奇数步” 的实现（两个奇数和还是偶数）：

[此贴子已经被作者于2005-12-26 21:14:39编辑过]

jinyou

很漂亮的两套动作
L F TU L' MU L TU' F' MU' L' F R TU F' MU F TU' R' MU' F' R' F' MD' F MU' F' MD F MU R F' L' MD' L MU' L' MD L MU F
L2 B2 F2 R2 MD L2 B2 F2 R2 MD' L F MD (TU TD' CU') F' MU F MD' (TU' TD CU) F' MU' L' F R MD (TU TD' CU') R' MU R MD' (TU' TD CU) R' MU' F' R' F' MD' F MU' F' MD F MU R F' L' MD' L MU' L' MD L MU F
请问有没有研究过只转动外部的中央小块，而不影响内部，和外部其它小块，那些状态是可能出现的？

大烟头

只转动外部的中央小块，而不影响内部，和外部其它小块，那些状态是可能出现的？

从扰动原理来说，外部的中央小块可以：

１、单个正心块转１８０度。

２、一个正心块顺转９０度与一个正心块逆转９０度。

---

外层与内层魔方有色向变化的块，都是三阶魔方属性的块。其变化规律与对应的三阶魔方的块是一样的。

嵌套魔方的基本公式：为簇内三置换与簇内色向扭转公式。（也就是非扰动的基本公式，再说明白一点：运行一个这类公式时只对一个簇的块有产生变化，对其它簇是没影响的）

应用举例：

１、位置变化：嵌套魔方中（不管是外层魔方还是内层魔方），任何一个簇都能不影响其它簇进行三置换变化

　　（正心块簇例外：嵌套魔方中正心块簇的块相对位置是不变的，它们的位置变化是相对其它魔方块而言的。嵌套魔方中所有的正心块簇可组成类似坐标系的XYZ轴，它们的位置的基本变化是这XYZ轴中心对称旋转的全轴三置换。呵，这现象真的不好表达啊）

２、色向变化：嵌套魔方中（不管是外层魔方还是内层魔方），有色向变化的块都都是三阶魔方属性的块，其变化为：

　　角块、正棱块、正心块色向基本变化都为：当一个块原位扭转一个单元时，必有另一个同簇的块反向扭转一个单元。我们不防称这为“魔方色向补偿现象”。

　　（正心块簇还存在一个色向基本变化：单个的正心块能不影响其它簇进行色向扭转１８０度）

这些变化合称为“最小簇内变化”

[此贴子已经被作者于2005-12-27 10:47:20编辑过]