3X3X3魔方中有几个定理:块交换数为偶数,角扭转数之和为整数,边翻转数为偶数。(这些理论在20多年前就有公布,这里只是想给出学者一些知识。本人不是这些定理的发现者) 。
现分别解释如下。
1 一个角有三个扭转方向。如果正时针扭转为+1/3。反时针扭转为-1/3。那么所有八个角的扭转之和一定为偶数。所以你不可能看到一个魔方只有一个角扭转了。(除非这个魔方被错误组装了)
2 块交换如 A->B B->A 称一个交换。你也不可能看到单独两个角(或边) 交换了。A->B->C->A 称为一个置换。其实置换相当与两个交换。 A->B B->A 然后 B->C C->B。仍然符合定理。需要注释的是4X4X4魔方似乎存在两个边块交换(或角) 的情形。但是我们忽略了中间四块的交换。如果将其算在里面的话,应该也符合这个定理的。
3 块的翻转数为偶数。你看到过一个魔方只有一个边翻转的吗?
希望你能理解这些定理。不要天真的想魔方可以一块一块完成。单独对一块的操作是不可能的。(中心块出外。忘了说了,中心块的旋转度数为180度的倍数) |